2019年中级会计《财务管理》经典题解（一）

参考答案：

【解析1】

一年后的本利和:F1=100+100×10%=100×(1+10%)

两年后的本利和:F2=100×(1+10%)×(1+10%)=100×(1+1%)2

由此递推,可知经过n年的本利和为:Fn=100×(1+10%)n

因此,复利终值的计算公式如下:

F=Px(1+i)n

式中,P表示现值(或初始值);i表示计息期利率;F表示终值(或本利和);n表示计息期数。(1+1)n被称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示,即:F=P×(F/P,i,n)。为了便于计算,本书编制了“复利终值系数表”(见附表一)。该表的第一行是利率i,第一列是计息期数n,相应的(F/P,i,n)值在其纵横相交处。通过该表可查出,(F/P,10%,3)=1.331。表明在利率为10%的情况下,现在的1元和3年后的1.331元在经济上是等效的。

【解析2】

P=F×(P/F,4%,5)=100×(P/F,4%,5)=100×0.8219=82.19(万元)

需要说明的,在复利终值、复利现值的计算中,现值可以泛指资金在某个特定时间段的“前一时点”(而不一定真的是“现在”)的价值,终值可以泛指资金在该时间段的“后一时点”的价值;可以按照要求将该时间段划分为若干个计息期,使用相应的利息率和复利计息方法,将某个时点的资金计算得出该笔资金相当于其他时点的价值是多少。

【解析3】

查阅年金现值系数表可如，在期数为5的情况下，无法查到4.20这个数值，与4.20相邻的数值为4.2124和4.1002，对应的利率为6%和7%，因此有：

（7%一i）/（7%-6%）=（4.1002-4.20）/（4.1002-4.2124）

解得：i=7%-（4.1002-4.20）/（4.1002-4.2124）×（7%-6%）=6.11%

或：（i-6%）/（7%-6%）=（4.20一4.2124）/（4.1002-4.2124）解得：1=6%+（4.20-4.2124）/（4.1002-4.2124）×（7%-6%）=6.11%