第二节证券组合分析
一、单个证券的收益和风险
（一）收益及其度量
在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，其收益率计算公式为：
（二）风险及其度量
风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。这种偏离程度由收益率的方差来度量。式中，Pi－－可能收益率发生的概率；
σ――标准差
二、证券组合的收益和风险
（一）两种证券组合的收益和风险
E（rp）=XAE（rA）+XBE（rB）
式中：ρAB ――相关系数
σAσBρAB ――协方差，记为COV（A，B）
（二）多种证券组合的收益和风险
式中：σi
2――证券组合P 的方差；
ρij――ri 与rj 的相关系数（i、j=1,2,……，N）。
在计算机技术尚不发达的20 世纪50 年代，证券组合理论不可能运用于大规模市场，
只有在不同种类的资产间，如股票、债券、银行存单之间分配资金时，才可能运用这一
理论。20 世纪60 年代后，马柯威茨的学生威廉•夏普提出了指数模型以简化计算。
三、证券组合的可行域和有效边界
（一）证券组合的可行域
1.两种证券组合的可行域
（1）完全正相关下的组合线；
（2）完全负相关下的组合线；
（3）不相关情形下的组合线；
（4）组合线的一般情形。
从组合线的形状来看，相关系数越小，在不卖空的情况下，证券组合的风险越小， 特别是负完全相关的情况下，可获得无风险组合。在不卖空的情况下，组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定。
2.多种证券组合的可行域
可行域的形状依赖于可供选择的单个证券的特征E（ri）和σi以及它们收益率之间的相互关系ρij，还依赖于投资组合中权数的约束。
可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性，也就是说不会出现凹陷。
（二）证券组合的有效边界
投资者的共同偏好规则：如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么投资者会选择期望收益率高的组合；如果期望收益率相同而收益率方差不同， 那么会选择方差较小的组合。
对于可行域内部及下边界上的任意可行组合，均可以在有效边界上找到一个有效组合比它好。但有效边界上的不同组合，比如B 和C，按共同偏好规则不能区分优劣。因而有效组合相当于有可能被某位投资者选作最佳组合的候选组合，不同投资者可以在有效边界上获得任一位置。A 点是一个特殊的位置，它是上边界和下边界的交汇点，这一点所代表的组合在所有可行组合中方差最小，因而被称为最小方差组合。
四、最优证券组合
（一）投资者的个人偏好与无差异曲线
一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合这些组合恰好形成一条曲线，这条曲线就是无差异曲线。
无差异曲线都具有如下六个特点：
1.无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线；
2.每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。
3.同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同。
4.不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。
5.无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高。
6.无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。
（二）最优证券组合的选择
最优证券组合是使投资者最满意的有效组合，它恰恰是无差异曲线簇与有效边界的
切点所表示的组合。
例题:
【例题•单选题】不存在卖空且两种证券完全正相关的情况下，这两种证券所形成的组合的预期收益率与标准差之间的关系为（）。
A.线性关系
B.分段的线性关系
C.非线性关系
D.无明确的线性关系
『正确答案』A
【例题•单选题】根据现代组合理论，使投资者最满意的证券组合是（）。
A.无差异曲线与有效边界的切点
B.处于位置最高的无差异曲线上
C.处于有效边界的最高点
D.无差异曲线与有效边界的交点
『正确答案』A
【例题•多选题】两种证券构成组合的组合线与这两种证券之间的相关性是有联系的，下列关于这种联系的说法正确的是（）。
A.组合线的弯曲程度随着相关系数的增大而降低
B.组合线当相关系数等于1 时呈直线
C.组合线当相关系数等于-1 时呈折线
D.组合线当相关系数等于0 时比正相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小
『正确答案』ABCD
【例题•多选题】根据马柯威茨均值方差模型，投资者在选择自己最满意的投资组合的过程中，最关键的工作环节有（）。
A.确定有效边界
B.确定自己的偏好无差异曲线
C.确定单个证券的期望收益率
D.确定单个证券的风险
『正确答案』AB
