2026年《初级风险管理》教材公式大全

第一章

1、期望、方差与标准差（离散型随机变量）

期望值E(x) 方差D(X) 标准差(波动率)

计算公式

含义 均值 均反映了数据的离散程度，数值越大，不确定性增加，风险程度也越大

2、协方差与相关系数

协方差Cov(X，Y) 相关系数ρX，Y

计算公式

含义 度量不同随机变量之间的相关性

3、一些重要的概率分布 （1）二项分布：是描述只有两种可能结果的多次重复事件的离散型随机变量的概率分布。

二项分布的数学期望和方差：E(X)=np，D(X)=np(1-p)。

（2）泊松分布：是一种常见的离散分布，通常用来描述独立单位时间内（也可以是单位面积、单位产品）某

一事件成功次数所对应的概率。泊松分布的概率分布如下：

服从泊松分布的随机变量均值与方差都等于λ，即E(X)=D(X)=λ。

（3）指数分布：指数分布是描述泊松过程中事件间隔时间的概率分布。

①在信用风险管理中，可以用指数分布来计量违约概率。

②指数分布存在无记忆性。

假定对应的泊松分布参数为λ，那么相应的指数分布的概率密度函数为：

并且，两次事件之间的时间间隔Y大于某段时长t概率为：P（Y＞t）=e-λt

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