2025 年一建《工程经济》四色笔记

资料说明：

红色——标注高频核心要点，精准锁定 25 年一建命题方向（即高频考点）

绿色——提示易混淆易错点，消除知识盲区，避免“一错再错"（即易错考点、易混淆考点）

蓝色——强化数字计算考点，强化记忆，让关键数据不再遗忘（即时间、数字、计算考点）

紫色——传授应试技巧口诀，决胜考场，让每一分都物超所值（即应试技巧+口诀类）

第 1 章 资金时间价值计算及应用（4-5 分）

考点一：利息和利率的计算

1.利率的影响因素

（1）社会平均利润率的高低：决定利率水平的首要因素，是利率的最高界限

（2）市场资金供求：供过于求，利率下降；反之，上升

（3）资金要承担的风险：风险越大，利率越高

（4）使用期限长短：期限越长，利率越高

（5）政府宏观调控政策：政府通过信贷政策调控宏观经济，影响市场利率波动

（6）经济周期所处阶段：经济周期的扩张期上升，衰退期下降

2.利息计算（重点）

（1）单利计息（利不生利），计算公式：F=P（1+n×i）

（2）复利计息（利生利、利滚利），计算公式：F=P（1+i）n

考点二：名义利率和有效利率计算

概念理解：实际计算利息时，计息周期长度与利率的时间单位可能不一致，利率的时间

单位一般为年(即年利率)，而计息周期可能为半年、一个季度、一个月等。

若计息周期为一个季度(即按季度计息)，则一年的计息次数为四次（即计息周期数为 4），

复利计息时，由于“利滚利”，一年四次计息累计的利息与一年计息一次(即计息周期为一

年)的利息就不同。

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两

种情况。

计息周期有效利率，即计息周期利率 i(名义利率和有效利率相同)

计息周期有效利率（计息周期利率）=名义利率÷计息周期数

年有效利率 ieff：

年有效利率（实际利率） = (� + 名义利率

计息周期数 )计息周期数 − �

2025 年一建《工程经济》四色笔记

资料说明：

红色——标注高频核心要点，精准锁定 25 年一建命题方向（即高频考点）

绿色——提示易混淆易错点，消除知识盲区，避免“一错再错"（即易错考点、易混淆考点）

蓝色——强化数字计算考点，强化记忆，让关键数据不再遗忘（即时间、数字、计算考点）

紫色——传授应试技巧口诀，决胜考场，让每一分都物超所值（即应试技巧+口诀类）

第 1 章 资金时间价值计算及应用（4-5 分）

考点一：利息和利率的计算

1.利率的影响因素

（1）社会平均利润率的高低：决定利率水平的首要因素，是利率的最高界限

（2）市场资金供求：供过于求，利率下降；反之，上升

（3）资金要承担的风险：风险越大，利率越高

（4）使用期限长短：期限越长，利率越高

（5）政府宏观调控政策：政府通过信贷政策调控宏观经济，影响市场利率波动

（6）经济周期所处阶段：经济周期的扩张期上升，衰退期下降

2.利息计算（重点）

（1）单利计息（利不生利），计算公式：F=P（1+n×i）

（2）复利计息（利生利、利滚利），计算公式：F=P（1+i）n

考点二：名义利率和有效利率计算

概念理解：实际计算利息时，计息周期长度与利率的时间单位可能不一致，利率的时间

单位一般为年(即年利率)，而计息周期可能为半年、一个季度、一个月等。

若计息周期为一个季度(即按季度计息)，则一年的计息次数为四次（即计息周期数为 4），

复利计息时，由于“利滚利”，一年四次计息累计的利息与一年计息一次(即计息周期为一

年)的利息就不同。

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两

种情况。

计息周期有效利率，即计息周期利率 i(名义利率和有效利率相同)

计息周期有效利率（计息周期利率）=名义利率÷计息周期数

年有效利率 ieff：

年有效利率（实际利率） = (� + 名义利率

计息周期数 )计息周期数 − �

举例：

若名义利率为 12%，则不同情况下年实际利率：

半年计息一次，ieff=(1 + 12% 2 )2 − 1 = 12.36%

若按季度计息，ieff=(1 + 12% 4 )4 − 1 = 12.55%

若按每月计息，ieff=(1 + 12% 12

)12 − 1 = 12.68%

考点三：资金时间价值的影响因素

（1）资金的使用时长：时间越长，价值越大；反之，越小

（2）资金数量的多少：数量越多，价值越大，反之，越少

（3）资金周转的速度：资金周转越快，即周转次数越多，价值越大，反之，越少

（4）资金使用的时机：早收晚付，价值越大

考点四：现金流量图

（1）横轴为时间轴，时间轴上的点称为时点，为现金流量发生时点，一般表示一个时

间单位的结束(期末)，也表示下一个时间单位的开始(期初)。

（2）与横轴相连的箭线方向表示现金流量的方向。时间轴上方箭线表示现金流入，下

方箭线表示现金流出。

（3）箭线长短相对表示现金流量的大小。

考点五：资金等值计算

（1）对于现值、终值、年金的概念理解。

举例：

若名义利率为 12%，则不同情况下年实际利率：

半年计息一次，ieff=(1 + 12% 2 )2 − 1 = 12.36%

若按季度计息，ieff=(1 + 12% 4 )4 − 1 = 12.55%

若按每月计息，ieff=(1 + 12% 12

)12 − 1 = 12.68%

考点三：资金时间价值的影响因素

（1）资金的使用时长：时间越长，价值越大；反之，越小

（2）资金数量的多少：数量越多，价值越大，反之，越少

（3）资金周转的速度：资金周转越快，即周转次数越多，价值越大，反之，越少

（4）资金使用的时机：早收晚付，价值越大

考点四：现金流量图

（1）横轴为时间轴，时间轴上的点称为时点，为现金流量发生时点，一般表示一个时

间单位的结束(期末)，也表示下一个时间单位的开始(期初)。

（2）与横轴相连的箭线方向表示现金流量的方向。时间轴上方箭线表示现金流入，下

方箭线表示现金流出。

（3）箭线长短相对表示现金流量的大小。

考点五：资金等值计算

（1）对于现值、终值、年金的概念理解。

（2）计算公式如下：

支付形式 现金流量图 公式 系数名称及符号

一次支付终值计算

已知 P 求 F F = P(1 + i)n

一次支付终值系数

（F/P，i，n）

一次支付现值计算

已知 F 求 P P =

F (1 + i)n

一次支付现值系数

（P/F，i，n）

等额支付终值计算

已知 A 求 F F = A

(1 + i)n − 1 i

等额支付终值系数

（F/A，i，n）

等额支付偿债基金计

算

已知 F 求 A

A = F i

(1 + i)n − 1 偿债基金系数

（A/F，i，n）

等额支付现值计算

已知 A 求 P P = A

(1 + i)n − 1 i(1 + i)n

等额支付现值系数

（P/A，i，n）

等额支付资金回收计

算

已知 P 求 A

A

= P i(1 + i)n

(1 + i)n − 1

资金回收系数

（A/P，i，n）

一次支付终值计算公式 F = P(1 + i)n与等额支付终值计算公式 F = A (1+i)n−1 i 是需要记

忆的，其余公式是可以通过这两个公式推导出来的。

比如：F = P(1 + i)n = A (1+i)n−1 i

→P = A (1+i)n−1 i(1+i)n

→A = P i(1+i)n

(1+i)n−1

F = P(1 + i)n→� = � (�+�)�

；F = A (1+i)n−1 i

→A = F i (1+i)n−1

第 2 章 经济效果评价（5-6 分）

考点一：经济效果评价内容

分类

经济评价 从国家经济整体利益角度出发，宏观评价

财务评价

（财务分析）

从拟建项目角度出发，评价项目在财务上可行性

（1）经营性项目：分析盈利能力、偿债能力、财务生存能力

（2）非经营性项目：主要分析财务生存能力

评价

方法

分类

结果肯定程度 分为：确定性评价与不确定性评价

【小提示】同一个方案必须同时进行确定性和不确定性评价

评价方法性质

分为：定量分析（看数据）与定性分析（看原因、看本质）

【分类依据】是否可度量。可度量是定量分析，不可度量是定性分

析

（2）计算公式如下：

支付形式 现金流量图 公式 系数名称及符号

一次支付终值计算

已知 P 求 F F = P(1 + i)n

一次支付终值系数

（F/P，i，n）

一次支付现值计算

已知 F 求 P P =

F (1 + i)n

一次支付现值系数

（P/F，i，n）

等额支付终值计算

已知 A 求 F F = A

(1 + i)n − 1 i

等额支付终值系数

（F/A，i，n）

等额支付偿债基金计

算

已知 F 求 A

A = F i

(1 + i)n − 1 偿债基金系数

（A/F，i，n）

等额支付现值计算

已知 A 求 P P = A

(1 + i)n − 1 i(1 + i)n

等额支付现值系数

（P/A，i，n）

等额支付资金回收计

算

已知 P 求 A

A

= P i(1 + i)n

(1 + i)n − 1

资金回收系数

（A/P，i，n）

一次支付终值计算公式 F = P(1 + i)n与等额支付终值计算公式 F = A (1+i)n−1 i 是需要记

忆的，其余公式是可以通过这两个公式推导出来的。

比如：F = P(1 + i)n = A (1+i)n−1 i

→P = A (1+i)n−1 i(1+i)n

→A = P i(1+i)n

(1+i)n−1

F = P(1 + i)n→� = � (�+�)�

；F = A (1+i)n−1 i

→A = F i (1+i)n−1

第 2 章 经济效果评价（5-6 分）

考点一：经济效果评价内容

分类

经济评价 从国家经济整体利益角度出发，宏观评价

财务评价

（财务分析）

从拟建项目角度出发，评价项目在财务上可行性

（1）经营性项目：分析盈利能力、偿债能力、财务生存能力

（2）非经营性项目：主要分析财务生存能力

评价

方法

分类

结果肯定程度 分为：确定性评价与不确定性评价

【小提示】同一个方案必须同时进行确定性和不确定性评价

评价方法性质

分为：定量分析（看数据）与定性分析（看原因、看本质）

【分类依据】是否可度量。可度量是定量分析，不可度量是定性分

析

是否考虑时间

因素 分析：静态分析（不考虑）与动态分析（考虑）

是否考虑融资

分析：融资前分析与融资后分析

【小提示】一般宜先进行融资前分析；融资前分析应以动态分析为

主、静态分析为辅

评价

计算

期

建设期 技术方案从资金正式投入开始到技术方案建成投产为止所需要的

时间

运营期

投产期：技术方案投入生产，生产能力尚未完全达到设计能力时的

过渡阶段

达产期：生产运营达到设计预期水平后的时间

考点二：常用经济效果评价指标

静态指标：投资收益率、静态投资回收期（盈利能力）

利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率、速动比率（偿债能力）

动态指标（也是盈利能力指标）：财务净现值、净现值率、费用现值、净年值、费用年

值、财务内部收益率、动态投资回收期、效益费用比

【记忆提示】

（1）偿债能力指标单独熟悉记忆，前 3 个好理解，注重记忆流动比率和速动比率。

（2）偿债能力指标均为静态指标，静态盈利能力指标只有 2 个

（3）带有“现值”“年值”“动态”等关键字的都是动态指标，可结合第 1 章资金等

值计算理解，因为考虑了资金的时间价值。

考点三：静态投资回收期计算

计算公式：Pt=T−1 + 第 T−1 年累计净现金流量

第 T 年的净现金流量

T：技术方案各年累计净现金流量首次为正或零的年数

静态投资回收期（Pt）与基准静态投资回收期（Pc）比较：Pt≤Pc，方案可以考虑接受

举例：某方案投资现金流量表的数据见下表，行业基准投资回收期 6 年，计算静态投

资回收期，判断方案是否可行。

计算期 0 1 2 3 4 5 6

现金流入 - - - 800 1200 1200 1200

现金流出 - 600 900 500 700 700 700

净现金流量 - -600 -900 300 500 500 500

累计净现金流量 - -600 -1500 -1200 -700 -200 300

答案：Pt=6 − 1 + −200 500

= 5.4 年，小于行业基准收益率，故方案可行。

是否考虑时间

因素 分析：静态分析（不考虑）与动态分析（考虑）

是否考虑融资

分析：融资前分析与融资后分析

【小提示】一般宜先进行融资前分析；融资前分析应以动态分析为

主、静态分析为辅

评价

计算

期

建设期 技术方案从资金正式投入开始到技术方案建成投产为止所需要的

时间

运营期

投产期：技术方案投入生产，生产能力尚未完全达到设计能力时的

过渡阶段

达产期：生产运营达到设计预期水平后的时间

考点二：常用经济效果评价指标

静态指标：投资收益率、静态投资回收期（盈利能力）

利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率、速动比率（偿债能力）

动态指标（也是盈利能力指标）：财务净现值、净现值率、费用现值、净年值、费用年

值、财务内部收益率、动态投资回收期、效益费用比

【记忆提示】

（1）偿债能力指标单独熟悉记忆，前 3 个好理解，注重记忆流动比率和速动比率。

（2）偿债能力指标均为静态指标，静态盈利能力指标只有 2 个

（3）带有“现值”“年值”“动态”等关键字的都是动态指标，可结合第 1 章资金等

值计算理解，因为考虑了资金的时间价值。

考点三：静态投资回收期计算

计算公式：Pt=T−1 + 第 T−1 年累计净现金流量

第 T 年的净现金流量

T：技术方案各年累计净现金流量首次为正或零的年数

静态投资回收期（Pt）与基准静态投资回收期（Pc）比较：Pt≤Pc，方案可以考虑接受

举例：某方案投资现金流量表的数据见下表，行业基准投资回收期 6 年，计算静态投

资回收期，判断方案是否可行。

计算期 0 1 2 3 4 5 6

现金流入 - - - 800 1200 1200 1200

现金流出 - 600 900 500 700 700 700

净现金流量 - -600 -900 300 500 500 500

累计净现金流量 - -600 -1500 -1200 -700 -200 300

答案：Pt=6 − 1 + −200 500

= 5.4 年，小于行业基准收益率，故方案可行。

【计算提示】公式记忆准确，考题一般只会给出现金流入（正值）与现金流出（负值）

金额，需要计算净现金流量以及累计净现金流量。注意切勿形成惯性思维，表格的最上方不

一定就是现金流入，也有可能是现金流出。

考点四：财务净现值（FNPV）

（1）概念：按设定的折现率(一般采用财务基准收益率 ic）计算方案计算期间内各年净

现金流量都折现到方案开始实施时(即计算期期初)的现值之和。

（2）财务基本收益率的考点内容有：

指的是应当获得的最低盈利率水平。

一般投资者自行测定的基准收益率符合要求：

①不低于单位资金成本和单位投资的机会成本；

②应考虑投资风险和通货膨胀率。

③境外投资方案的财务基准收益率的测定，应首先考虑国家风险因素。

（3）FNPV≥0，方案在财务上可行

（4）优点：考虑了资金的时间价值；能够直接以货币额表示方案的盈利水平

（5）缺点：必须先确定一个符合经济现实的折现率；不能直接反映方案单位投资的收

益水平；不能反映方案投资回收的速度。

【计算提示】常结合现金流量图与资金等值计算。

如果每年的净现金流量都相等，即已知 A 求 P。

如果每年的净现金流量不相等，即已知 F 求 P，只是每年的净现金流量都要这样计算 1

次。

考点五：财务内部收益率（FIRR）

概念：财务内部收益率是使方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现

率。

财务内部收益率其实是一个折现率，用该折现率计算方案的财务净现值正好等于零。

评价准则：财务内部收益率≥财务基准收益率，则方案在经济上可行

对于常规技术方案，应用 FIRR 评判与应用 FNPV 评判结论一致的

（1）评价准则的理解，财务内部收益率是财务净现值正好等于零时的折现率。

通过前面学习知道：折现率越小，财务净现值越大。

故财务内部收益率≥财务基准收益率时，用财务基准收益率计算出来的财务净现值必然

大于 0。

也印证了：用 FIRR 评判与用 FNPV 评判结论一致的。

（2）财务内部收益率的计算，采用线性内插法估算，是难点，需要掌握技巧。

举例：

已知 i=10%，FNPV=100；i=15%，FNPV=-200，求解 FIRR？

FIRR−10% 15%−FIRR

= 100 120

；FIRR = 12.27%。

【计算提示】公式记忆准确，考题一般只会给出现金流入（正值）与现金流出（负值）

金额，需要计算净现金流量以及累计净现金流量。注意切勿形成惯性思维，表格的最上方不

一定就是现金流入，也有可能是现金流出。

考点四：财务净现值（FNPV）

（1）概念：按设定的折现率(一般采用财务基准收益率 ic）计算方案计算期间内各年净

现金流量都折现到方案开始实施时(即计算期期初)的现值之和。

（2）财务基本收益率的考点内容有：

指的是应当获得的最低盈利率水平。

一般投资者自行测定的基准收益率符合要求：

①不低于单位资金成本和单位投资的机会成本；

②应考虑投资风险和通货膨胀率。

③境外投资方案的财务基准收益率的测定，应首先考虑国家风险因素。

（3）FNPV≥0，方案在财务上可行

（4）优点：考虑了资金的时间价值；能够直接以货币额表示方案的盈利水平

（5）缺点：必须先确定一个符合经济现实的折现率；不能直接反映方案单位投资的收

益水平；不能反映方案投资回收的速度。

【计算提示】常结合现金流量图与资金等值计算。

如果每年的净现金流量都相等，即已知 A 求 P。

如果每年的净现金流量不相等，即已知 F 求 P，只是每年的净现金流量都要这样计算 1

次。

考点五：财务内部收益率（FIRR）

概念：财务内部收益率是使方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现

率。

财务内部收益率其实是一个折现率，用该折现率计算方案的财务净现值正好等于零。

评价准则：财务内部收益率≥财务基准收益率，则方案在经济上可行

对于常规技术方案，应用 FIRR 评判与应用 FNPV 评判结论一致的

（1）评价准则的理解，财务内部收益率是财务净现值正好等于零时的折现率。

通过前面学习知道：折现率越小，财务净现值越大。

故财务内部收益率≥财务基准收益率时，用财务基准收益率计算出来的财务净现值必然

大于 0。

也印证了：用 FIRR 评判与用 FNPV 评判结论一致的。

（2）财务内部收益率的计算，采用线性内插法估算，是难点，需要掌握技巧。

举例：

已知 i=10%，FNPV=100；i=15%，FNPV=-200，求解 FIRR？

FIRR−10% 15%−FIRR

= 100 120

；FIRR = 12.27%。

一正一负财务净现值，对应两个折现率；那么 FIRR 一定处于这两个折现率之间，而且

FIRR 值更靠近财务净现值绝对值小的折现率。

结合下图来理解，计算的财务内部收益率更靠近 i1，因为 i1 对应的财务净现值的绝对

值更小。此方法可节省计算时间的同时，提高了做题正确率。

考点六：方案比选

（1）方案之间的关系

独立关系 各方案现金流量是独立的，不具有相关性

任一方案的采用与否与方案自身的可行性相关

互斥关系 各方案之间互不相容、互相排斥、不能同时存在

相关关系 某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方

案的采用或拒绝。相关关系又分为：负相关关系与正相关关系

（2）方案的比选方法

独立方案的比选方法其实就是对经济效果评价指标的检验，比如方案的静态投资回收期

短于基准投资回收期，则认为该方案可行。

①评价指标直接对比法

计算期相同的互斥方案，常用的评价指标有财务净现值、净年值、费用现值、年折算费

用等。

比如财务净现值评价依据是：财务净现值大于等于零且为最大的方案为最优可行方案。

计算期不同的互斥方案的比选，需要对各备选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，

使各方案在相同的条件下进行比较。通常的处理方法包括年值法、最小公倍数法和研究期法

等。

年值法 计算各备选方案的等额年值(AW)并进行比较的方法，AW≥0，且 AW 最

大者为最优方案

最小公倍数法 又称方案重复法，以备选方案计算期最小公倍数作为各方案共同计算期

研究期法 也称最小计算期法。选取一个适当的计算期作为各方案共同的计算期，

一正一负财务净现值，对应两个折现率；那么 FIRR 一定处于这两个折现率之间，而且

FIRR 值更靠近财务净现值绝对值小的折现率。

结合下图来理解，计算的财务内部收益率更靠近 i1，因为 i1 对应的财务净现值的绝对

值更小。此方法可节省计算时间的同时，提高了做题正确率。

考点六：方案比选

（1）方案之间的关系

独立关系 各方案现金流量是独立的，不具有相关性

任一方案的采用与否与方案自身的可行性相关

互斥关系 各方案之间互不相容、互相排斥、不能同时存在

相关关系 某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方

案的采用或拒绝。相关关系又分为：负相关关系与正相关关系

（2）方案的比选方法

独立方案的比选方法其实就是对经济效果评价指标的检验，比如方案的静态投资回收期

短于基准投资回收期，则认为该方案可行。

①评价指标直接对比法

计算期相同的互斥方案，常用的评价指标有财务净现值、净年值、费用现值、年折算费

用等。

比如财务净现值评价依据是：财务净现值大于等于零且为最大的方案为最优可行方案。

计算期不同的互斥方案的比选，需要对各备选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，

使各方案在相同的条件下进行比较。通常的处理方法包括年值法、最小公倍数法和研究期法

等。

年值法 计算各备选方案的等额年值(AW)并进行比较的方法，AW≥0，且 AW 最

大者为最优方案

最小公倍数法 又称方案重复法，以备选方案计算期最小公倍数作为各方案共同计算期

研究期法 也称最小计算期法。选取一个适当的计算期作为各方案共同的计算期，

计算各个方案在该计算期内的财务净现值，以财务净现值较大的为优

②增量指标分析法

比较两个方案之间的“增量”；如果增量方案可行，选择投资额大的方案。

第 3 章 不确定性分析（3-4 分）

考点一：盈亏平衡分析

重要考点，主要考盈亏平衡点的计算。

盈亏平衡等式（利润为 0 时，即盈亏平衡）：

(销售单价×产销量-单位产品税金及附加×产销量)-(固定成本+单位可变成本×产销

量)=利润

盈亏平衡点的计算有两种：

（1）与产量相关，包括产销量盈亏平衡点，生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

（2）与售价相关，产品售价盈亏平衡点。

应用此等式的前提条件有：

（1）产量等于销售量；即等式中的产销量

（2）产量发生变化时，单位可变成本不变，即总成本费用是产量的线性函数。

（3）产量发生变化时，产品售价不变，即销售收入是销售量（产量）的线性函数。

【计算提示】

（1）看清题意，明确计算的是哪一类盈亏平衡点，计算盈亏平衡时等式中的利润为 0。

（2）题干一般会给出销售单价，设计产量、单位税金及附加、固定成本、单位可变成

本数据。

（3）如果是计算产量相关的盈亏平衡点，即产销量为待求值，其余代入已知数值。生

产能力利用率=产销量盈亏平衡点/设计产量×100%

盈亏平衡产量和盈亏平衡生产能力利用率是越低越好，抗风险能力越强。

（4）如果是计算售价相关的盈亏平衡点，即销售单价为待求值，其余代入已知数值，

注意产销量即设计产量。

考点二：敏感性分析

1、敏感度系数

概念理解：敏感度系数是指方案分析指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。

表示分析指标对于该不确定因素的敏感程度，从而找出影响分析指标的不确定因素。

分析指标：第 2 章里面的经济效果评价指标。

不确定因素：如投资、产品售价、主要投入物价格、建设期、产销量、贷款利率、外汇

汇率等。

计算公式：SAF = ∆A/A ∆F/F

= 评价指标的变化率

不确定因素的变化率

评判标准：SAF＞0，同向变化；SAF＜0，反向变化；|SAF|越大，越敏感

计算各个方案在该计算期内的财务净现值，以财务净现值较大的为优

②增量指标分析法

比较两个方案之间的“增量”；如果增量方案可行，选择投资额大的方案。

第 3 章 不确定性分析（3-4 分）

考点一：盈亏平衡分析

重要考点，主要考盈亏平衡点的计算。

盈亏平衡等式（利润为 0 时，即盈亏平衡）：

(销售单价×产销量-单位产品税金及附加×产销量)-(固定成本+单位可变成本×产销

量)=利润

盈亏平衡点的计算有两种：

（1）与产量相关，包括产销量盈亏平衡点，生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

（2）与售价相关，产品售价盈亏平衡点。

应用此等式的前提条件有：

（1）产量等于销售量；即等式中的产销量

（2）产量发生变化时，单位可变成本不变，即总成本费用是产量的线性函数。

（3）产量发生变化时，产品售价不变，即销售收入是销售量（产量）的线性函数。

【计算提示】

（1）看清题意，明确计算的是哪一类盈亏平衡点，计算盈亏平衡时等式中的利润为 0。

（2）题干一般会给出销售单价，设计产量、单位税金及附加、固定成本、单位可变成

本数据。

（3）如果是计算产量相关的盈亏平衡点，即产销量为待求值，其余代入已知数值。生

产能力利用率=产销量盈亏平衡点/设计产量×100%

盈亏平衡产量和盈亏平衡生产能力利用率是越低越好，抗风险能力越强。

（4）如果是计算售价相关的盈亏平衡点，即销售单价为待求值，其余代入已知数值，

注意产销量即设计产量。

考点二：敏感性分析

1、敏感度系数

概念理解：敏感度系数是指方案分析指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。

表示分析指标对于该不确定因素的敏感程度，从而找出影响分析指标的不确定因素。

分析指标：第 2 章里面的经济效果评价指标。

不确定因素：如投资、产品售价、主要投入物价格、建设期、产销量、贷款利率、外汇

汇率等。

计算公式：SAF = ∆A/A ∆F/F

= 评价指标的变化率

不确定因素的变化率

评判标准：SAF＞0，同向变化；SAF＜0，反向变化；|SAF|越大，越敏感

优缺点：提供变动率之间的比例，不能直接显示变化后评价指标的值

敏感性分析的步骤：

（1）确定分析指标。

（2）选择不确定因素。

（3）计算不确定因素的变化对分析指标的影响。

（4）确定敏感性因素；相对测定法通过敏感度系数确定；绝对测定法通过临界点确定。

（5）对敏感性分析结果进行分析。

【计算提示】注意是变化率的比值，有时题目给出的变化量，需要先转换为变化率。注

意分析指标与不确定因素别弄反。

2、临界点

概念理解：临界点是指不确定因素的变化极限值，即不确定因素的变化使方案由可行变

为不可行的临界数值。例如当产品价格下降到某一值时，财务内部收益率将刚好等于财务基

准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。

临界点一般不考具体计算，注意以下几点就好

（1）临界点是不确定因素的变化使方案由可行变为不可行的临界数值。

（2）临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示。

（3）临界点越低，影响越大，越敏感。

3、敏感性分析图

结合下图理解：纵坐标：评价指标（财务净现值）；横坐标：不确定因素的变化率。

3 条斜线分别表示的是：不确定因素（经营成本、投资额、产品价格）对评价指标（财

务净现值）的影响。

（1）产品价格变动-5%时，财务净现值变为 0，方案由可行变为不可行，此点为临界

点；

（2）产品价格临界点最小，最敏感；

（3）产品价格直线最陡，斜率最大，最敏感。

优缺点：提供变动率之间的比例，不能直接显示变化后评价指标的值

敏感性分析的步骤：

（1）确定分析指标。

（2）选择不确定因素。

（3）计算不确定因素的变化对分析指标的影响。

（4）确定敏感性因素；相对测定法通过敏感度系数确定；绝对测定法通过临界点确定。

（5）对敏感性分析结果进行分析。

【计算提示】注意是变化率的比值，有时题目给出的变化量，需要先转换为变化率。注

意分析指标与不确定因素别弄反。

2、临界点

概念理解：临界点是指不确定因素的变化极限值，即不确定因素的变化使方案由可行变

为不可行的临界数值。例如当产品价格下降到某一值时，财务内部收益率将刚好等于财务基

准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。

临界点一般不考具体计算，注意以下几点就好

（1）临界点是不确定因素的变化使方案由可行变为不可行的临界数值。

（2）临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示。

（3）临界点越低，影响越大，越敏感。

3、敏感性分析图

结合下图理解：纵坐标：评价指标（财务净现值）；横坐标：不确定因素的变化率。

3 条斜线分别表示的是：不确定因素（经营成本、投资额、产品价格）对评价指标（财

务净现值）的影响。

（1）产品价格变动-5%时，财务净现值变为 0，方案由可行变为不可行，此点为临界

点；

（2）产品价格临界点最小，最敏感；

（3）产品价格直线最陡，斜率最大，最敏感。

第 4 章 设备更新分析（3-4 分）

考点一：设备磨损与补偿

1、磨损类型

有形磨损

（物质磨

损）

第Ⅰ类 设备在使用过程中，外力作用下产生的磨损、变形和损坏

【举例】长期使用造成零部件损坏、精度降低

第Ⅱ类 设备在闲置过程中，自然力作用产生实体磨损

【举例】生锈、腐蚀

无形磨损

（精神磨

损、经济磨

损）

第Ⅰ类

由于技术进步、工艺改进，生产同样结构或性能的设备所需的社会

必要劳动时间相应减少，设备市场价格降低→设备原始价值部分贬

值，技术没过时，不影响使用。

【举例】现在生产 20 年前的汽车

第Ⅱ类

由于技术进步、工艺改进，创新出新设备，原设备相对陈旧落后→

要考虑换新设备了

【举例】生产最新的华为手机

综合磨损 同时存在有形磨损和无形磨损的情况。任何设备，这两类磨损必然同时发生和

同时互相影响

有形磨损和无形磨损都会引起设备原始价值的贬值。

注意关键词，有形磨损分别是“使用”和“闲置”导致的。无形磨损是“技术进步”引

起的，区别是：第Ⅰ类由于技术进步导致生产效率提高，故原有设备会贬值，但原设备还可

以继续使用。第Ⅱ类由于技术进步导致出现新设备可以替代旧设备。

2、补偿方式

1.局部补偿：大修理（有形磨损补偿）、现代化改装（无形磨损补偿）

2.完全补偿：更新（有形、无形磨损补偿）

若设备磨损太严重而无法修复，或虽然修复但其精度仍达不到要求的，则应该采取更新

补偿方式。

考点二：设备经济寿命

1、设备寿命的类型

寿命类型 起止、结束时间 决定情况

自然寿命 投入使用→报废 主要有形磨损决定

技术寿命 投入使用→技术落后淘汰 主要无形磨损决定

经济寿命 投入使用→经济上不合理 有形、无形磨损共同决定

三种寿命的起始时间是一样的，结束时间有所不同。不同类型寿命的特点要记住。

2、经济寿命的估算

概念理解：设备的经济寿命指的是包括实际价值(购置成本)和各年运行成本在内的设备

年平均使用成本最低对应的使用年限。估算方法有两种：公式法与列表法，重点掌握公式法

第 4 章 设备更新分析（3-4 分）

考点一：设备磨损与补偿

1、磨损类型

有形磨损

（物质磨

损）

第Ⅰ类 设备在使用过程中，外力作用下产生的磨损、变形和损坏

【举例】长期使用造成零部件损坏、精度降低

第Ⅱ类 设备在闲置过程中，自然力作用产生实体磨损

【举例】生锈、腐蚀

无形磨损

（精神磨

损、经济磨

损）

第Ⅰ类

由于技术进步、工艺改进，生产同样结构或性能的设备所需的社会

必要劳动时间相应减少，设备市场价格降低→设备原始价值部分贬

值，技术没过时，不影响使用。

【举例】现在生产 20 年前的汽车

第Ⅱ类

由于技术进步、工艺改进，创新出新设备，原设备相对陈旧落后→

要考虑换新设备了

【举例】生产最新的华为手机

综合磨损 同时存在有形磨损和无形磨损的情况。任何设备，这两类磨损必然同时发生和

同时互相影响

有形磨损和无形磨损都会引起设备原始价值的贬值。

注意关键词，有形磨损分别是“使用”和“闲置”导致的。无形磨损是“技术进步”引

起的，区别是：第Ⅰ类由于技术进步导致生产效率提高，故原有设备会贬值，但原设备还可

以继续使用。第Ⅱ类由于技术进步导致出现新设备可以替代旧设备。

2、补偿方式

1.局部补偿：大修理（有形磨损补偿）、现代化改装（无形磨损补偿）

2.完全补偿：更新（有形、无形磨损补偿）

若设备磨损太严重而无法修复，或虽然修复但其精度仍达不到要求的，则应该采取更新

补偿方式。

考点二：设备经济寿命

1、设备寿命的类型

寿命类型 起止、结束时间 决定情况

自然寿命 投入使用→报废 主要有形磨损决定

技术寿命 投入使用→技术落后淘汰 主要无形磨损决定

经济寿命 投入使用→经济上不合理 有形、无形磨损共同决定

三种寿命的起始时间是一样的，结束时间有所不同。不同类型寿命的特点要记住。

2、经济寿命的估算

概念理解：设备的经济寿命指的是包括实际价值(购置成本)和各年运行成本在内的设备

年平均使用成本最低对应的使用年限。估算方法有两种：公式法与列表法，重点掌握公式法

公式法的计算： 

)(2 0

NLPN  

式中：N0—经济寿命。λ—劣化值。P—目前实际价值。LN—第 N 年末的预计净残值。

【计算提示】考题一般有两种形式出现

（1）直接根据定义来计算，例如下表：

使用年限 1 2 3 4 5 6 7

平均年度资产消耗成本（万元） 90 50 35 23 20 18 15

平均年度运行成本（万元） 30 35 30 35 40 45 60

年平均使用成本（万元） 120 85 65 58 60 63 75

解析：年平均使用成本=平均年度年运行成本+平均年度资产消耗成本

年平均使用成本最小为第 4 年：58 万，所以经济寿命为第 4 年

（2）直接对公式的考查，题干会给出相关数据，代入即可，故该公式必须记住。

考点三：设备更新方案的比选原则

有 3 条比选原则：

（1）只考虑未来发生的现金流量

（2）站在咨询者(第三方)的视角分析问题

（3）设备更新分析以费用年值法为主

沉没成本的计算：沉没成本=旧设备账面价值-当前市场价值=(旧设备原值一历年折旧

费)一当前市场价值

【计算提示】一般考查题目会给出相关数据，直接带入即可。也有可能结合“折旧费”

计算考查，则需要先计算历年折旧费。

考点四：设备租赁方式与优缺点

1、设备租赁方式（教材主要介绍：经营租赁和融资租赁）

只要是租赁，承租人只有设备的使用权，无所有权。

经营租赁

（1）特点：双方均可以一定方式在通知对方的规定时间内取消或终止租赁。

出租人承担维修保养。租赁费计入企业成本，减少企业所得税纳税基数

（2）适用：技术进步快、用途较广泛、使用具有季节性的设备

融资租赁

（1）以融通资金和对设备的长期使用为前提，租赁期相当于设备寿命期

①特点：不可撤销性、周期长，出租人不承担维修保养

②适用：大型设备、专有技术设备等

（2）融资租赁设备的费用由两部分组成：

①初始直接费：差旅费、谈判费等，计入当期费用一次性抵扣所得税

②资产本身价值：作为固定资产可计提折旧费，而各期折旧费计入总成本费用，

从而抵扣所得税纳税基数

2、设备租赁的优缺点