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2017下半年教师资格证考试真题及答案:高中数学学科

来源:233网校 2017年11月5日
导读: 233网校教师资格证考试网发布了2017下半年教师资格证考试真题及答案——高中数学学科知识与教学能力,各位考生朋友可以过来估分、对答案啦!2017年真题考点解析>>

2017下半年教师资格证高中数学学科真题及答案

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

1.image.png

A.0

B.1

C.2

D.3

参考答案:D
参考解析:image.png

2.当x→x0时,与x→x0是等价无穷小的是(  )

image.png

参考答案:A
参考解析:image.png

3.下列四个级数中条件收敛的是(  )

image.png

参考答案:D
参考解析:image.png

4.下列关于椭圆的叙述:

①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆;

②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于1的常数的动点轨迹是椭圆;

③从椭圆的一个焦点出发的射线,经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点;

④平面与圆柱面的截面是椭圆。

正确的个数是(  )

A.0

B.1

C.2 

D.3

参考答案:C
参考解析:平面内到两定点的距离之和等于常数(常数大于两定点之间的距离)的动点轨迹是椭圆,①错;平面内到定点和定直线(定点不在定直线上)距离之比为小于1的常数的动点轨迹是椭圆,②对;③正确;平面与圆柱面的截面可能是长方形、圆、椭圆,④错误。故选C。

5.下列多项式为正定二次型的是(  )

image.png

参考答案:B
参考解析:

二次型正定的充要条件是它对应的矩阵的顺序主子式全大于零。对四个选项的二次型所对应的矩阵逐一验证即可。下面只给出B选项中二次型的验证过程。

image.png

6.已知随机变量X服从正态分布X(μ,σ2),假设随机变量Y=2X-3,Y服从的分布是(  ) 

A.N(2μ-3,2σ2-3)

B.N(2μ-3,4σ2)

C.N(2μ-3,4σ2+9)

D.N(2μ-3,4σ2-9)

参考答案:B
参考解析:X~N(μ,σ2),Y=2X-3,则 E(Y)=2E(X)-3=2μ-3,D(Y)=D(2X-3)=4D(X)=4σ2,故Y~N(2μ-3,4σ2)。

7.“等差数列”和“等比数列”的概念关系是(  )

A.交叉关系

B.同一关系

C.属种关系

D.矛盾关系

参考答案:A
参考解析:“等差数列”和“等比数列”的外延中都包含常数数列,因此属于交叉关系。

8.在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中,属于高中数学必修课程内容的有(  )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

参考答案:C
参考解析:导数及其应用和空间向量均属于选修课程内容。

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