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三、等值计算

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三、等值计算考点解析

所属考试：造价工程师

授课老师：王竹梅

所属科目：建设工程造价管理

考点标签：了解

所属章节：第四章工程经济/第一节资金的时间价值及其计算/三、等值计算

所属版本：

三、等值计算介绍

(一)影响资金等值的因素
由于资金的时间价值，使得金额相同的资金发生在不同时间，会产生不同的价值。反之，不同时点绝对值不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。
影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间、利率(或折现率)的大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。
在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为我们确定某一经济活动的有效性或者进行方案比选提供了可能。
(二)等值计算方法
常用的等值计算方法主要包括两大类，即：一次支付和等额支付。
1.一次支付的情形
一次支付又称整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流人还是流出，分别在时点上发生一次。
2.等额支付系列情形
在工程实践中，多次支付是最常见的支付形式。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上。

专题更新时间：2025/08/01 10:53:29

三、等值计算考点试题

单选题 1.某企业在第一年初向银行借款300万元用于购置设备，贷款年有效利率为8％，每半年计息一次，今后5年内每年6月底和12月底等额还本付息，则该企业每次偿还本息( )万元。

A . 35.46

B . 36.85

C . 36.99

D . 37.57

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正确答案: B

答察解析: 年有效利率(1+r/m)^m-1=8%，m=2，则半年的计息周期利率i=3.92%，根据A=P*i(1+i)ⁿ/[(1+i)ⁿ-1] 其中P=300，n=10，i=3.92%，求得A=36.85万元

单选题 2.某建筑企业年初从银行贷款600万元，年名义利率8％，按季度计算并支付利息，则每季度末应支付利息（）万元。

A . 11.29

B . 12.00

C . 12.76

D . 15.59

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正确答案: B

答察解析: 本题考查的是等值计算。每季度末利息=600×8％／4=12(万元)。

单选题 3.考虑资金时间价值，两笔资金不可能等值的情形是( )。

A . 金额相等，发生在相同时点

B . 金额不等，发生在不同时点

C . 金额相等，发生在不同时点

D . 金额不等，但分别发生在期初和期末

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正确答案: C

答察解析: 本题考核的是资金等值。资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对值不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。

单选题 4.某企业连续3年每年初从银行借入资金500万元，年利率8%，按年计息，第三年末一次性还本付息，则第三年末应还本付息（）万元。

A . 1893.30

B . 1753.06

C . 1623.20

D . 1620.00

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正确答案: B

答察解析: 第一年本利和=500×（1+8%）³=629.856，
第二年本利和=500×（1+8%）²=583.2，
第三年本利和=500×（1+8%）¹=540，
第三年末应付本利和=629.869+583.2+540=1753.06。

单选题 5.某企业年初从银行借款600万元，年利率12％，按月计算并支付利息，则每月末应支付利息（）万元。

A . 5.69

B . 6.00

C . 6.03

D . 6.55

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正确答案: B

答察解析: 本题考查的是利息计算方法。月利率：i=r／m=12％／12=1％，每月支付利息：I=600 × 1％=6(万元)。

大咖讲解：三、等值计算

王竹梅

造价工程师

监理工程师

中国人民大学硕士，多年工程造价咨询实战经验，建设部住宅试点工程“部级科技进步个人银奖”获得者。

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一、现金流量和资金的时间价值

（一）现金流量★★★
1、现金流量图【2017、2016】
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。【2021多、2020】
现金流量图绘制规则如下：
（1）横轴为时间轴，表示时间序列的起点，表示时间序列的终点。轴上每一间隔表示一个时间单位（计算周期），一般可取年、半年、季或月等。整个横轴表示系统的寿命周期。
（2）与时间轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流人或现金流出。在时间轴上方的箭线表示现金流人；在时间轴下方的箭线表示现金流出。
（3）垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方或下方注明现金流量的数值。
（4）垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。时点既表示与之相连的前一时间单位的终点，又表示后一时间单位的起点。
（二）资金的时间价值
1、资金时间价值的含义
资金在运动中，其数量会随着时间的推移而变动，变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。
2、利息和利率
（1）利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
（2）影响利率的主要因素【2020多、2018】
1）社会平均利润率。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。
2）借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降；反之，供不应求，利率便上升。
3）借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。
4）通货膨胀。通货膨胀对利率的波动有直接影响，如果资金贬值幅度超过名义利率，往往会使实际利率无形中成为负值。
5）借贷期限。

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二、利息计算方法

（一）单利计算
It＝P×id
（二）复利计算
Ft=P×（1+i）n
三、等值计算【2021、2020、2019多、2017、2016】
（一）影响资金等值的因素
影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。
（二）等值计算方法★★★

（三）名义利率和有效利率【2021、2020、2019、2018、2017、2016】★★★
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。

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（一）现金流量

1、现金流量图
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。
现金流量图绘制规则如下：
（1）横轴为时间轴，表示时间序列的起点，表示时间序列的终点。轴上每一间隔表示一个时间单位（计算周期），一般可取年、半年、季或月等。整个横轴表示系统的寿命周期。
（2）与时间轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流人或现金流出。在时间轴上方的箭线表示现金流人；在时间轴下方的箭线表示现金流出。
（3）垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方或下方注明现金流量的数值。
（4）垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。时点既表示与之相连的前一时间单位的终点，又表示后一时间单位的起点。

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（二）资金的时间价值

1、资金时间价值的含义
资金在运动中，其数量会随着时间的推移而变动，变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。
2、利息和利率
（1）利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
（2）影响利率的主要因素
1）社会平均利润率。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。
2）借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降；反之，供不应求，利率便上升。
3）借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。
4）通货膨胀。通货膨胀对利率的波动有直接影响，如果资金贬值幅度超过名义利率，往往会使实际利率无形中成为负值。
5）借贷期限。

高频

（一）影响资金等值的因素

如前所述，由于资金的时间价值，使得金额相同的资金发生在不同时间，会产生不同价值。反之，不同时点绝对值不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。
影响资金等值的因素有三个:资金多少、资金发生时间、利率(或折现率)大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。在工程经济分析中，等值的概念为确定某- -经济活动的有效性或者进行方案比选提供
了可能。