一种可变要素的生产函数

投入

企业生产过程中所使用的各种生产要素。

类型：

（1）劳动：指人们在生产活动中提供的体力和智力的总和。

（2）资本：表现为货币形态（货币资本）和实物形态（资本品或投资品，包括厂房和设备等）。

（3）土地：包括土地本身及地上地下的一切自然资源。

（4）企业家才能：企业家建立和经营管理企业的各种能力。

（一般假设生产要素在生产过程在是可以相互替代的，即假设用劳动替代资本来实现相同的产量。）

短期来看，企业的各项投入均不变；长期来看，企业的各项投入均可变。

产出

生产者向社会提供有形的物质产出和无形服务产出，是企业获得销售收入的基础。

有形的物质产出：食品、机器设备、日常用品等。

无形的服务产出：医疗、信息服务、金融服务、旅游服务等。

生产

将投入转变为产出的过程。

含义

生产函数表示在一定时期内，在技术不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的函数关系。

公式

Q=f（x₁，x₂...x_n），X为生产要素

研究前提

以一定时期的生产技术水平为条件，当技术水平变化时，函数也会发生变化。

总产量（TP）

生产出来的用实物单位衡量的产出总量。

平均产量（AP）

指总产量除以总投入的单位数（每单位投入生产的产出）。AP=TP/L

边际产量（MP）

指在其他投入保持不变的条件下，由于新增一单位的投入而多生产出来的产量或产出。

MP=ΔTP/ΔL

总产量、平均产量和边际产量曲线及其位置关系

边际产量图形

（1）劳动的边际产量先递增，劳动投入达到L1时，MP最大。

（2）L1之后边际产量递减，继续增加劳动投入到L3时，MP=0。

（3）如果再增加劳动投入，MP<0。

（4）边际产量递减规律：在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在临界点之前，边际产量是递增的，超过临界点之后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值。

总产量曲线图形

1. L<L1时，MP>0且递增，到L1到最大值，所以总产量以递增的速度增加，总产量曲线向上倾斜，并且斜率递增，即凸向L轴。
2. L1<L<L3时，劳动的边际产量递减，但为正数，所以总产量是以递减的速度增加，总产量曲线向上倾斜，并且斜率递减，即凸向Q轴。
3. 当L=L3时，MP=0，总产量达到最大值，继续增加劳动投入，劳动的边际产量为负值。总产量开始减少。

平均产量曲线图形

1. L<L1时，劳动的边际产量是递增的，所以会带动平均产量递增，但是MP>AP，边际产量曲线在平均产量曲线上方。

（注：只要MP>AP，平均产量递增。）

2. L1<L<L2，边际产量开始递减，但MP>AP，平均产量仍然是递增的，边际产量曲线与平均产量曲线相交于L2，MP=AP。此时AP为最大值。
3. L>L2，边际产量的递减使得平均产量也开始递减，L2是平均产量的最大值。平均产量曲线递减，同时平均产量曲线在边际产量曲线的上方。

规模报酬——研究企业长期生产决策问题

含义

规模报酬也称规模收益，指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按照相同比例变化时所带来的产量的变化，即企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。

企业在长时期中改变全部生产要素的投入→影响生产规模

类型

规模报酬不变：产量增加的比例=各种生产要素增加的比例

规模报酬递增：产量增加的比例>各种生产要素增加的比例

规模报酬递减：产量增加的比例<各种生产要素增加的比例

规律

①当企业规模较小时，扩大生产，则规模报酬递增，此时企业会扩大规模以得到产量递增所能带来的好处，将生产保持在规模报酬不变的阶段。

②此后，如果企业继续扩大生产，则规模报酬递减。

③多数行业会有一个适度最佳规模或适度规模，此时企业的单位成本最小。

边际产量图形

（1）劳动的边际产量先递增，劳动投入达到L1时，MP最大。

（2）L1之后边际产量递减，继续增加劳动投入到L3时，MP=0。

（3）如果再增加劳动投入，MP<0。

（4）边际产量递减规律：在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在临界点之前，边际产量是递增的，超过临界点之后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值。

总产量曲线图形

1. L<L1时，MP>0且递增，到L1到最大值，所以总产量以递增的速度增加，总产量曲线向上倾斜，并且斜率递增，即凸向L轴。

2. L1<L<L3时，劳动的边际产量递减，但为正数，所以总产量是以递减的速度增加，总产量曲线向上倾斜，并且斜率递减，即凸向Q轴。

3. 当L=L3时，MP=0，总产量达到最大值，继续增加劳动投入，劳动的边际产量为负值。总产量开始减少。

平均产量曲线图形

1. L<L1时，劳动的边际产量是递增的，所以会带动平均产量递增，但是MP>AP，边际产量曲线在平均产量曲线上方。

（注：只要MP>AP，平均产量递增。）

1. L1<L<L2，边际产量开始递减，但MP>AP，平均产量仍然是递增的，边际产量曲线与平均产量曲线相交于L2，MP=AP。此时AP为最大值。

2. L>L2，边际产量的递减使得平均产量也开始递减，L2是平均产量的最大值。平均产量曲线递减，同时平均产量曲线在边际产量曲线的上方。