生产函数

一种可变要素的生产函数假设只有一种投入可以改变，而其他投入不可以改变，这是对企业短期行为的分析。

一般假设劳动投入可变，而其他要素，如资本等不可变，实际是要分析在生产技术和资本投入量给定的条件下，即厂房、机器设备等在某一时期内不发生变化，只通过改变使用的劳动力数量来调整企业的产量时，企业的选择及其合理性。

1.边际产量曲线的图形及边际产量递减规律 

（1）劳动的边际产量先递增（此时资本过剩而劳动不足，机器设备的作用不能充分发挥，劳动增加可以实现劳动分工与协作的效率），劳动投入达到一定程度，如L₁时，人均资本数量达到最优状态，劳动的边际产量MP最大。

（2）增加劳动投入到L₁后（劳动相对过剩而资本不足），劳动的边际产量递减，继续增加劳动投入到L₃时，劳动的边际产量MP为0。如果再增加劳动投入，必然会出现人浮于事的现象，劳动的边际产量为负值，即增加劳动投入不仅不能增加产出，反而会导致总产量的下降。

（3）边际产量是解释产量变化的一个非常重要的概念，如果确定边际产量的图形，就可以得到总产量和平均产量的图形。经济学家据此提出了边际产量递减规律。

【特别注意】边际产量递减规律也称为边际报酬递减规律，是指在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在临界点之前，边际产量递增，超过临界点之后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值。

（1）边际报酬递减规律以生产技术保持不变为前提。如果技术水平提高，边际报酬可能出现递增，相应的边际产量曲线会向上移动。

（2）边际报酬递减规律以其他生产要素投入量保持不变为前提。

（3）边际报酬递减规律是在某种生产要素(如劳动)投入量增加到一定程度之后才会出现的。

2.总产量曲线的图形（根据MP曲线的图形可以得出TP曲线） 

（1）在劳动投入达到L₁之前，劳动的边际产量为正数， 并且递增，总产量以递增的速度增加。从图形上看，总产量 曲线向上倾斜，并且斜率递增，即凸向L轴。

（2）当劳动投入在L₁和L₃之间时，劳动的边际产量递减，但为正数，总产量以递减的速度增加，从图形上看，总产量 曲线向上倾斜，并且斜率递减，即凸向Q轴。

（3）当劳动投入量为L₃时，劳动的边际产量MP为0， 总产量达到最大值。继续增加劳动投入，劳动的边际产量为负值，总产量开始减少。

【总结】边际产量和总产量之间的关系：

只要边际产量是正的，总产量总是增加的其曲线是上升的；

只要边际产量是负的，总产量总是减少的其曲线是下降的；

当边际产量为零（即边际产量曲线与横轴相交）时，总产量达到最大值。

3.平均产量曲线的图形

（1）劳动投入在L₁之前，边际产量曲线在平均产量曲线的上方，即边际产量大于平均产量，此时，平均产量是递增的。

（2）当劳动投入在L₁和L₂之间时，边际产量开始递减，但边际产量会大于平均产量，平均产量仍是递增的。边际产量曲线与平均产量曲线相交于L₂，此时边际产量等于平均产量，平均产量达到最大值。要特别注意：此时边际产量是递减的，总产量是递增的。

（3）劳动投入在L₂之前，边际产量曲线在平均产量曲线的上方，即边际产量大于平均产量，平均产量递增；在L₂之后，边际产量曲线在平均产量曲线的下方，即边际产量小于平均产量，平均产量递减。

【总结】边际产量和平均产量之间的关系：

当边际产量大于平均产量（即边际产量曲线在平均产量曲线的上方）时，平均产量是递增的其曲线是上升的；

当边际产量小于平均产量（即边际产量曲线在平均产量曲线的下方）时，平均产量是递减的其曲线是下降的；

当边际产量等于平均产量（即边际产量曲线与平均产量曲线相交）时，平均产量达到最大值，此时边际产量处于递减的过程，总产量处于递增的过程。

从生产函数图形及其位置关系上看，在总产量、平均产量和边际产量这三个变量变化过程中，首先发生下降的是边际产量。