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工序能力指数

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工序能力指数考点解析

所属考试：中级经济师

授课老师：张金凤

所属科目：中级工商管理

考点标签：运用

所属章节：第六章　质量管理与安全生产管理（新增）/第三节质量管理工具/工序能力分析

所属版本：2026

工序能力指数介绍

概念

工序能力指数是表示工序能力满足产品质量标准的程度

概念

质量标准是指工序加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差(容差)、允许范围等来衡量，一般用符号T表示，其规格中心用M表示。

• 质量标准T与工序能力B的比值称为工序能力指数。

02 工序能力的判断与处置

工序能力判断的目的是对工序进行预防性处置，以确保生产过程的质量水平。

理想的工序能力既要满足质量保证的要求，又要符合经济性的要求。工序的质量水平按 Cp值的大小可划分为五个等级，按其等级的高低，在管理上可以做出相应的判断和处置。

工序能力指数判断准则

（1）工序能力指数过大的处置

工序能力指数太大，意味着粗活细做，这样必然影响生产效率，增加产品成本。

（2）工序能力指数过小的处置

意味着产品质量水平低，要暂停加工，立即追查原因。

（3）工序能力指数适宜

这时应进行控制，使工序处于受控或稳定状态，以保持工序能力不发生显著变化，从而保证加工质量。

专题更新时间：2026/09/10 14:31:37

工序能力指数考点试题

多选题 1.当工序能力指数1.67＜C_p，工序能力过剩时，可采取的合理处置措施有（）。

A . 改用精度较低但效率更高、成本更低的设备

B . 更改设计，适当提高产品的技术要求

C . 合并或减少不必要的工序环节

D . 立刻全检剔除所有不合格品

E . 暂停生产全面排查质量隐患

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正确答案: A

答案解析: 当1.67<Cp时，可以认为工序能力过剩。工序能力指数太大，意味着粗活细做，这样必然影响生产效率，增加产品成本。这时，应根据实际情况采取以下措施降低Cp:
①降低工序能力，如改用精度较低但效率高、成本低的设备和原材料，合理地将工序能力指数降低到适当的水平。
②更改设计，提高产品的技术要求。
③采取合并或减少工序等方法。
ABC选项正确。
DE选项是工序能力不足时的处置措施。[|||][|||][|||][|||][|||][|||]

单选题 2.当工序能力指数 Cp>1.67（工序能力过剩），下列不属于可采取的处置措施的是（）

A . 更换精度更低、成本更低、效率更高的生产设备

B . 提升产品设计的技术公差要求

C . 合并、删减部分加工工序

D . 全面提升设备加工精度、优化原材料品质

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正确答案: D

答案解析: A 选项：更换低精度低成本设备，能够降低工序能力，缩小Cp，属于能力过剩的处置手段，排除。
B 选项：提高产品技术要求，缩小公差范围，可合理降低过剩的工序能力指数，属于对应措施，排除。
C 选项：合并、减少工序可以简化生产流程，降低工序能力水平，适配能力过剩场景，排除。
D 选项：提升设备精度、优化原料是工序能力不足Cp≤1.00时用来提高Cp的手段，不适用于能力过剩的情况，符合题意。

单选题 3.某轴类零件直径设计标准为20±0.03mm，现场随机抽样检测，得到零件直径平均值恰好为20mm，样本标准差s=0.004mm，则该工序的工序能力指数为（）

A . 2.5

B . 1.50

C . 2.00

D . 1.85

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正确答案: A

答案解析: 步骤1：计算公差范围T。标准20±0.03mm，TU=20.03mm，TL=19.97mm，T=TU-TL=20.03-19.97=0.06mm。
步骤2：判断工况。样本平均值=设计中心值，工序无偏移，使用标准工序能力指数公式。
步骤3：代入数据计算。
s=0.004mm，T=0.06mm，代入数据，
。
故本题工序能力指数为2.5。[|||][|||][|||][|||][|||]

单选题 4.某零件内径设计要求为12±0.024毫米，实测零件内径平均值x=11.997毫米，样本标准差s=0.004毫米，则该工序能力指数为（）

A . 1.25

B . 1.375

C . 1.75

D . 1.125

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正确答案: C

答案解析: 规格12±0.024，公差中心 M=12，公差上限 TU=12.024，公差下限 TL=11.976。
过程输出均值与规格中心不重合，则工序能力指数C为：

代入数据可得：

Cpk=min(2.25，1.75)=1.75，故选C选项。[|||][|||][|||][|||][|||]

单选题 5.某轴类零件直径设计标准为20±0.03mm，现场随机抽样检测，得到零件直径平均值恰好为20mm，样本标准差s=0.004mm，则该工序的工序能力指数为（）

A . 2.5

B . 1.50

C . 2.00

D . 1.85

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正确答案: A

大咖讲解：工序能力指数

郑伟

高级经济师

中级经济师

德国科隆大学经济学博士，就职于北京外国语大学国际教育学院，双语经济学教师。本人学识渊博，底蕴深厚。课堂富有激情，能带动学员学习思维，幽默风趣的大叔型魅力男神。

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张金凤

中级经济师

经济学硕士，CPA，从事经济类教学多年，专注“中级经济师”、“财会类资格考试”等培训，参与经济师课程研发与书籍编写。

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质量管理方法

一分层法

含义

分层法是质量管理中常用的数理统计方法，是指把收集到的原始质量数据按照一定的目的加以分类整理，再据此进行质量分析的方法

目的

• 归集性质相同的数据

【关键】是尽量使同一层的数据波动小一些，各层间的数据波动大一些

【例如】某轧钢厂2025年12月的废品分层结果见表

表 某轧钢厂2025年12月的废品分层结果 单位：吨

废品项目	废品数量
废品项目	甲车间	乙车间	丙车间	丁车间
尺寸超差	30	15	10	55
轧废	10	28	10	48
耳子	5	10	25	40
压痕	8	4	8	20
其他	3	1	2	6
合计	56	58	55	169

二调查表法

含义	• 调查表是为了分层收集数据而设计的一类统计图表，调查表法是利用这类统计图表进行数据收集、整理和粗略分析的一种方法
类型	• 常用的调查表有缺陷调查表、不良项目调查表、不良原因调查表和过程分布调查表

三散布图法

含义

• 散布图又称相关图，是将两个可能相关的变量数据以点的形式标注在坐标图上，通过观察分析来判断两个变量之间的相关关系。

举例

• 热处理时淬火温度与工件硬度之间的关系

• 某种元素在材料中的含量与材料强度的关系

四排列图法

含义	• 排列图又称主次因素分析图或帕累托图。意大利经济学家帕累托揭示的“关键的少数和次要的多数”规律，被广泛应用于各个领域

五因果分析图法

含义	• 因果分析图以结果为特性、以原因为因素，用箭头表示因果关系的一种图形。 • 因果分析图法是一种充分发动员工智慧、集思广益的方法，特别适用于质量小组实行质量民主管理的情形

六直方图法

含义	• 又称质量分析图，它是由很多直方形连起来的，表示质量数据离散程度的一种图形。【口诀】离职-脂肪粒 • 直方图用以整理质量数据，通过对数据及其规律的分析判断工序是否处于受控状态，并根据质量特性的分析结果进行适当的调整，解决生产中存在的问题

七控制图法

含义	• 控制图又称为管制图，被用来反映生产过程中工序质量随时间的动态变化，并以此为依据来维持生产过程的稳定性。

计量值控制图

• 计量值控制图一般适用于以长度、强度、纯度等计量值为控制对象的情况，有单值控制图、平均值和极差控制图以及中位数和极差控制图等

计数值控制图

【计件值控制图】以计数值数据的质量特性值为控制对象的，属于这种情况的有不合格品率控制图和不合格品数控制图

【计点值控制图】缺陷数控制图和单位缺陷数控制图

高频

分层法

含义：分层法是质量管理中常用的数理统计方法，是指把收集到的原始质量数据按照一定的目的加以分类整理，再据此进行质量分析的方法

目的：归集性质相同的数据

【关键】是尽量使同一层的数据波动小一些，各层间的数据波动大一些

高频

调查表法

含义	• 调查表是为了分层收集数据而设计的一类统计图表，调查表法是利用这类统计图表进行数据收集、整理和粗略分析的一种方法
类型	• 常用的调查表有缺陷调查表、不良项目调查表、不良原因调查表和过程分布调查表

高频

散布图法

含义

• 散布图又称相关图，是将两个可能相关的变量数据以点的形式标注在坐标图上，通过观察分析来判断两个变量之间的相关关系。

举例

• 热处理时淬火温度与工件硬度之间的关系

• 某种元素在材料中的含量与材料强度的关系

高频

排列图法

排列图又称主次因素分析图或帕累托图。意大利经济学家帕累托揭示的“关键的少数和次要的多数”规律，被广泛应用于各个领域

高频

因果分析图法

• 因果分析图以结果为特性、以原因为因素，用箭头表示因果关系的一种图形。

• 因果分析图法是一种充分发动员工智慧、集思广益的方法，特别适用于质量小组实行质量民主管理的情形

高频

直方图法

• 又称质量分析图，它是由很多直方形连起来的，表示质量数据离散程度的一种图形。

【口诀】离职-脂肪粒

• 直方图用以整理质量数据，通过对数据及其规律的分析判断工序是否处于受控状态，并根据质量特性的分析结果进行适当的调整，解决生产中存在的问题

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控制图法

• 控制图又称为管制图，被用来反映生产过程中工序质量随时间的动态变化，并以此为依据来维持生产过程的稳定性。

计量值控制图

• 计量值控制图一般适用于以长度、强度、纯度等计量值为控制对象的情况，有单值控制图、平均值和极差控制图以及中位数和极差控制图等

计数值控制图

【计件值控制图】以计数值数据的质量特性值为控制对象的，属于这种情况的有不合格品率控制图和不合格品数控制图

【计点值控制图】缺陷数控制图和单位缺陷数控制图

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工序能力分析

一工序能力的概念

概念

【工序能力】是受控状态下工序对加工质量的保证能力，具有再现性或一致性的固有特性。

概念

• 当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，由人（Man）、机器（Machine）、原材料（Material）、方法（Method）、测量（Measurement）和环境（Environment），

（简称5M1E）等原因引起的偶然性质量波动已经得到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。

01 工序的实际加工能力

工序能力可用工序产品质量特性值的变动来衡量，用符号B 表示。如工序产品质量特性值X的标准差为σ，则工序能力可表示为：
【公式】	B =6σ
一般情况下，产品质量的实际波动越小，意味着该工序加工质量一致性越高。因而B 越小，工序能力越强。工序能力的大小应和质量要求相适应，B值过小在经济性上往往是不合适的。

02 工序能力指标的用途分类

（1）选择经济合理的工序方案	以预测与质量标准的符合程度为标准确定工序工艺装备、工艺方法和检测方法
（2）协调工序之间的相互关系	工艺设计时，要规定各道工序的加工余量、定位基准等，了解每道工序的能力更有利于工序设计
（3）验证工序质量保证能力	分析工序质量缺陷因素，估计工序不合格率，控制工序实际加工质量

二工序能力指数

概念

工序能力指数是表示工序能力满足产品质量标准的程度

概念

质量标准是指工序加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差(容差)、允许范围等来衡量，一般用符号T表示，其规格中心用M表示。

• 质量标准T与工序能力B的比值称为工序能力指数。

02 工序能力的判断与处置

工序能力判断的目的是对工序进行预防性处置，以确保生产过程的质量水平。

工序能力指数判断准则

（1）工序能力指数过大的处置

工序能力指数太大，意味着粗活细做，这样必然影响生产效率，增加产品成本。

（2）工序能力指数过小的处置

意味着产品质量水平低，要暂停加工，立即追查原因。

（3）工序能力指数适宜

这时应进行控制，使工序处于受控或稳定状态，以保持工序能力不发生显著变化，从而保证加工质量。

高频

工序能力的概念

概念

【工序能力】是受控状态下工序对加工质量的保证能力，具有再现性或一致性的固有特性。

概念

（简称5M1E）等原因引起的偶然性质量波动已经得到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。

01 工序的实际加工能力

工序能力可用工序产品质量特性值的变动来衡量，用符号B 表示。如工序产品质量特性值X的标准差为σ，则工序能力可表示为：
【公式】	B =6σ
一般情况下，产品质量的实际波动越小，意味着该工序加工质量一致性越高。因而B 越小，工序能力越强。工序能力的大小应和质量要求相适应，B值过小在经济性上往往是不合适的。

02 工序能力指标的用途分类

（1）选择经济合理的工序方案	以预测与质量标准的符合程度为标准确定工序工艺装备、工艺方法和检测方法
（2）协调工序之间的相互关系	工艺设计时，要规定各道工序的加工余量、定位基准等，了解每道工序的能力更有利于工序设计
（3）验证工序质量保证能力	分析工序质量缺陷因素，估计工序不合格率，控制工序实际加工质量