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许先生准备10年后实现15.2万元的子女教育基金,投资报酬率5%时,下列组合可以实现其子女教育金目标的有()。(答案取近似数值)

来源:233网校 2025-07-30 08:52:32

许先生准备10年后实现15.2万元的子女教育基金,投资报酬率5%时,下列组合可以实现其子女教育金目标的有()。(答案取近似数值)

A.整笔投资2万元,每年末定期定额10000元

B.整笔投资3万元,每年末定期定额8000元

C.整笔投资1万元,每年末定期定额12000元

D.整笔投资4万元,每年末定期定额7000元

E.整笔投资5万元,每年末定期定额6000元

参考答案:A,C,D,E
参考解析:这道题考察的是通过整笔投资和定期定额投资的组合来实现未来的教育基金目标。其中整笔投资的终值使用复利终值公式:FV=PV×(1+r)^n,其中,FV是终值,PV是现值(整笔投资),r是年利率,n是年数。 定期定额投资的终值使用期末年金终值公式:FV=C×[(1+r)^t-1]/r。 已知r=5%,n=10。 选项A正确:2×(1+5%)^10+1×[(1+5%)^10-1]/5%=15.84(万元)>15.2万元,故A项可实现目标。 选项C正确:1×(1+5%)^10+1.2×[(1+5%)^10-1]/5%=16.72(万元)>15.2万元,故C项可实现目标。 选项D正确:4×(1+5%)^10+0.7×[(1+5%)^10-1]/5%=15.32(万元)>15.2万元,故D项可实现目标。 选项E正确:5×(1+5%)^10+0,6×[(1+5%)^10-1]/5%=15.69(万元)>15.2万元,故E项可实现目标。 选项B错误:3×(1+5%)^10+0.8×[(1+5%)^10-1]/5%=14.95(万元)<15.2万元,故B项不可实现目标。
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