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二、资金利息及其计算

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二、资金利息及其计算考点解析

所属考试：监理工程师

授课老师：江凌俊.

所属科目：目标控制（土木建筑）

考点标签：运用

所属章节：（投资）第二章资金时间价值与价值工程/第一节资金的时间价值及其计算/二、资金利息及其计算

所属版本：

二、资金利息及其计算介绍

二、资金利息及其计算【变更★★★】

利息	I=F-P，即：利息=还本付息总额-本金
利息	不包括因建立债权债务关系而由债务人支付的评估费、保险费等费用，也不包括债权人为实现债权的诉讼费、保全费、执行费等费用。
利率

利率的影响因素

①平均利润率（如果利率高于平均利润率，资金借贷者无利可图，就不会去借贷资金；利率总体水平与社会平均利润率呈正向变动关系）

②资金供求状况（市场资金供不应求，利率上升）

③物价总水平（物价总水平上升，名义利率就会因补偿通货膨胀而上升）

④借贷资金用途（风险越大，期望利率越高）

⑤借贷期限（期限越长，期望利率越高）

⑥经济周期（在经济扩张期，社会平均利润率水平上升，资金需求增加，推动利率上升）

⑦国家经济政策

⑧国际利率水平

⑨汇率水平

利率对宏观经济影响

（1）影响企业行为：投资意愿、投资决策、借款能力、企业管理

（2）影响居民行为：消费、储蓄、投资

（3）影响政府行为：优化资源配置、调节资金供需、促成宏观经济目标实现

（二）利息的计算方法【15-16、18年】

1.单利计息

2.复利计息

【引例】假如某公司借入1000万元，年利率4%，期限n年。分别用单利和复利计息法计算各年本利和。

	单利法(利不生利)	复利法(利生利、利滚利)
第1年	1000+1000×4%	1000+1000×4% =1000(1+4%)
第2年	1000+1000×4%+1000×4% =1000+1000×4%×2	1000(1+4%) +1000(1+4%) ×4% =1000(1+4%)²
…	…	…
第n年	1000+1000×4%×n	1000(1+4%)ⁿ

【总结】假设本金为P，利率为i，最终本利和为F。则：

	定义	n年的利息	n年的本利和
单利法	本金计息，前期已产生未支付的利息不计利息	I=P×n×i	F=P+P×i×n
复利法	本金计息，前期已产生未支付的利息也计利息	I=P[（1+i）ⁿ -1]	F=P（1+i）ⁿ

【新增】同一笔资金，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额与用单利计算出的利息金额相比有如下特点：

除第1个计息周期外，同一计息周期中，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多，因此，计息周期数超过1时，就应当考虑单利计息和复利计息的差别；计息周期越多时，两者差距就越大。

• 单利计息时，利息和本金之间存在线性关系

• 复利计息时，利息和本金之间存在指数关系

（三）名义利率与有效利率计算【16-19、21-22、24年】

利率为年利率

（1）若计息周期也是以年计，这种年利率称为实际利率；

（2）若实际计息周期小于一年（如每月、每季或每半年计息一次），这种年利率就称为年名义利率。例如，年利率为3%

计息周期	计息周期利率	年有效利率
月	月利率：3%/12=2.5‰	（1+2.5‰)¹²-1≈3.04%
季	季度利率：3%/4=7.5‰	（1+7.5‰)⁴-1≈3.03%
半年	半年利率：3%/2=1.5%	（1+1.5%)²-1≈3.02%

【总结】设年名义利率为r，当计息周期分别为月、季、半年时：

计息周期	计息周期利率	年有效利率
月	月利率：r/12	（1+r/12)¹²-1
季	季度利率：r/4	（1+r/4)⁴-1
半年	半年利率：r/2	（1+r/2)²-1

其本质是按照计息周期利率复利计息：

• 有效利率：i=（1+计息周期利率）^计息次数-1

专题更新时间：2026/06/04 17:51:57

二、资金利息及其计算考点试题

单选题 1.某企业拟从银行借款，有4家银行可提供贷款，贷款的条件见下表，4家银行均按复利计息。仅按融资成本最低决策时，该企业应选择向（）银行借款。

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

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正确答案: D

答案解析: 甲年实际利率（1+5.96%/12）¹²-1=6.13%
乙年实际利率（1+5.96%/4）⁴-1=6.09%
丙年实际利率（1+6.1%/2）²-1=6.19%
丁年实际利率6.00%
丙＞甲＞乙＞丁，选 D。

单选题 2.某家庭向银行申请了一笔等额还本付息的个人住房贷款，其月供为2850元，若年利率为10％，则该贷款的实际年利率为（）。

A . 10.00％

B . 10.38％

C . 9.35％

D . 10.47％

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正确答案: D

答案解析: 题干中已给出年名义利率，告知为月供，也就是每月计息，该贷款的年实际利率=（1+10％／12）¹²-1=10.47％。

多选题 3.下列关于利率的影响因素的说法，正确的是（　　）。

A . 市场资金供不应求时，市场利率呈现上升的趋势

B . 物价总水平上升，名义利率就会因补偿通货膨胀而上升

C . 风险越大，期望利率越高

D . 在经济衰退期，利率下降

E . 若国际利率水平高于本币利率水平，会刺激资本流入，本币利率呈下降趋势

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正确答案: A

答案解析: 若国际利率水平低于本币利率水平，会刺激资本流入，本币利率呈下降趋势。

单选题 4.某企业向银行借款，甲银行年利率8％，每年计息1次；乙银行年利率7.8％，每季度计息1次，则（）。

A . 甲银行实际利率低于乙银行实际利率

B . 甲银行实际利率高于乙银行实际利率

C . 甲乙两银行实际利率相同

D . 假设基准收益率为10‰甲乙两银行的实际利率不可比

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正确答案: A

答案解析: 甲银行年实际利率=8%
乙银行年实际利率=[1+（7.8％／4）]⁴-1=8.03％
可得，i_甲<i_乙

多选题 5.利率高低受多种因素影响，利率的主要影响因素有（　　）。

A . 资金供求状况

B . 借贷资金用途

C . 借贷期限

D . 经济周期

E . 内部收益率

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正确答案: A

答案解析: 利率高低受多种因素影响，仅就单一影响因素分析，利率的主要影响因素及影响方向如下：
①平均利润率。②资金供求状况。
③物价总水平。④借贷资金用途。
⑤借贷期限。 ⑥经济周期。
⑦国家经济政策。
⑧国际利率水平。⑨汇率水平。

大咖讲解：二、资金利息及其计算

江凌俊

监理工程师

注册安全工程师

二级建造师

一级建造师

初级注册安全工程师

曾在设计院任职，线上线下多年培训行业从业经历。

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一、资金时间价值的来源

一、资金时间价值的来源【新增★】

定义	资金时间价值是指资金价值随时间推移会发生变化，它强调资金在不同时间点存在价值差异。具体表现为资金现在的价值高于未来等量资金的价值，资金随时间推移其数量会增加。
	资金时间价值的真实来源是资金在生产和流通过程中增值，资金周转的时间越长，单位时间价值率越高，周转的次数越多，增值也越大。

考虑因素

确定资金时间价值高低应考虑的因素有：

（1）机会成本。

（2）通货膨胀。

（3）风险和不确定性。

表现形式

资金时间价值的表现形式：有绝对数（增值额）、相对数（时间价值率）两种。

高频

三、资金时间价值计算（等值计算）

（一）资金时间价值的影响因素【新增】

从资金提供者角度，影响资金时间价值的因素有：

1.资金投入时机

2.资金投入时长

3.投入资金数量

4.资金周转速度

（二）资金等值计算

1. 现金流量图和现金流量表【20年★】

现金流量相关概念表

相关概念	基本内容
现金流量	把某一研究对象作为一个独立系统，一定时期各时点上实际发生的资金流出或流入
现金流入	流入考察系统的资金。如销售收入、提供劳务收入、出租收入
现金流出	流出考察系统的资金。如获取土地的费用、建造费用、还本付息、运营费用支出、税金支付
净现金流量	=现金流入-现金流出

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（4）现金流量表（现金流量发生在当期期末）

现金流量表
时间t	1	2	3	4	……	n-2	n-1	n
现金流入			500	1000	……	800	650	1000
现金流出	500	800
净现金流量	-500	-800	500	1000		800	650	1000