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三、资金时间价值计算（等值计算）

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三、资金时间价值计算（等值计算）考点解析

所属考试：监理工程师

授课老师：江凌俊.

所属科目：目标控制（土木建筑）

考点标签：运用

所属章节：（投资）第二章资金时间价值与价值工程/第一节资金的时间价值及其计算/三、资金时间价值计算（等值计算）

所属版本：

三、资金时间价值计算（等值计算）介绍

三、资金时间价值计算（等值计算）

（一）资金时间价值的影响因素【新增】

从资金提供者角度，影响资金时间价值的因素有：

1.资金投入时机

2.资金投入时长

3.投入资金数量

4.资金周转速度

（二）资金等值计算

1. 现金流量图和现金流量表【20年★】

现金流量相关概念表

相关概念	基本内容
现金流量	把某一研究对象作为一个独立系统，一定时期各时点上实际发生的资金流出或流入
现金流入	流入考察系统的资金。如销售收入、提供劳务收入、出租收入
现金流出	流出考察系统的资金。如获取土地的费用、建造费用、还本付息、运营费用支出、税金支付
净现金流量	=现金流入-现金流出

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（4）现金流量表（现金流量发生在当期期末）

现金流量表
时间t	1	2	3	4	……	n-2	n-1	n
现金流入			500	1000	……	800	650	1000
现金流出	500	800
净现金流量	-500	-800	500	1000		800	650	1000

2.资金等值计算公式

1）一次支付现金流量等值计算

（1）一次支付现金流量终值计算公式：F=P(1+i)ⁿ

（2）一次支付现金流量现值计算公式：P=F(1+i)^-n

2）等额支付系列现金流量等值计算

3.等值计算公式应用要点【18、22、23、25年；结合例题理解含义】

应用资金等值计算应注意要点：

3）准确把握等值计算系数中的n：等额支付系列等值计算系数中的n是等额支付发生的次数，并且支付发生在每期期末。

4）严格遵循现值P、终值F、年金A等值换算之间的相对关系：等额支付系列现金流量中最后一期期末，与最后一期现金流量时点重合。

专题更新时间：2026/06/04 17:51:57

三、资金时间价值计算（等值计算）考点试题

单选题 1.某人现贷款20万元，按复利计算，年利率为10%，分5年等额偿还，每年应偿还（）万元。

A . 4.0

B . 4.4

C . 4.6

D . 5.3

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正确答案: D

答案解析: 本题考查的是资金时间价值的计算，已知P、i、n，求A，利用等额资金回收公式：
A=P*i（1+i）ⁿ/【（1+i）ⁿ-1】=20*10%*（1+10%）⁵/【（1+10%）⁵-1】=5.3万元
故此题的正确答案为选项D。[|||][|||][|||][|||][|||]

单选题 2.某企业年初从银行贷款200万元，银行贷款年初发放，年贷款复利利率为10%，贷款期限为5年，第5年末一次性还本付息。该笔贷款还本付息总额为（）万元。

A . 243.33

B . 248.00

C . 300.00

D . 322.10

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正确答案: D

答案解析: 一次支付终值计算公式为：F=P（1+i）ⁿ=200×（1+10％）⁵=322.10万元。

单选题 3.某项目期初投资额为500万元，此后自第1年年末开始每年年末的作业费用为40万元，方案的寿命期为10年，10年后的净残值为零，若基准收益率为10%，则该项目总费用的现值是（）万元。

A . 745.78

B . 834.45

C . 867.58

D . 900.26

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正确答案: A

答案解析: 注意题干是求的现值。
（1）第一年年初投资500万元。
（2）第1年年末开始每年年末的作业费用为40万元，就是每年投资40万，就是A=40，i=10%，n=10，已知A求P，用公式算出40×[（1+10%）¹⁰-1]／[10%×（1+10%）¹⁰]=245.78万元。
该项目总费用的现值=500+245.78=745.78万元。
此题中运用了等额资金现值公式【在n年内，按年利率i计算，为了能在今后几年中每年年末可提取相等金额的资金A，现在必须投资多少?】

单选题 4.某公司向银行借款，贷款年利率为6%。第1年初借款100万元，每年计息一次；第2年末又借款200万元，每半年计息一次，两笔借款均在第3年末还本付息，则复本利和为（）万元。

A . 324.54

B . 331.10

C . 331.28

D . 343.82

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正确答案: C

答案解析: 第一次借款的复本利和F1=P（1+i）ⁿ=100x（1+6%）³=119.10万元
第二次借款的复本利和F2=P（1+i）ⁿ=200x（1+6%/2）²=212.18万元
故两笔借款复本利和=119.10+212.18=331.28万元
注意：第1年初借款100万元，每年计息一次（所以至第3年末，计息3次）；第2年末又借款200万元，每半年计息一次（所以至第三年末，计息2次）

单选题 5.某企业年初从银行贷款200万元，银行贷款年初发放，年贷款复利利率为10%，贷款期限为5年，第5年末一次性还本付息。该笔贷款还本付息总额为（）万元。

A . 243.33

B . 248.00

C . 300.00

D . 322.10

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正确答案: D

答案解析: 一次支付终值计算公式为：F=P（1+i）ⁿ=200×（1+10％）⁵=322.10万元。

大咖讲解：三、资金时间价值计算（等值计算）

江凌俊

监理工程师

注册安全工程师

二级建造师

一级建造师

初级注册安全工程师

曾在设计院任职，线上线下多年培训行业从业经历。

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一、资金时间价值的来源

一、资金时间价值的来源【新增★】

定义	资金时间价值是指资金价值随时间推移会发生变化，它强调资金在不同时间点存在价值差异。具体表现为资金现在的价值高于未来等量资金的价值，资金随时间推移其数量会增加。
	资金时间价值的真实来源是资金在生产和流通过程中增值，资金周转的时间越长，单位时间价值率越高，周转的次数越多，增值也越大。

考虑因素

确定资金时间价值高低应考虑的因素有：

（1）机会成本。

（2）通货膨胀。

（3）风险和不确定性。

表现形式

资金时间价值的表现形式：有绝对数（增值额）、相对数（时间价值率）两种。

高频

二、资金利息及其计算

二、资金利息及其计算【变更★★★】

利息	I=F-P，即：利息=还本付息总额-本金
利息	不包括因建立债权债务关系而由债务人支付的评估费、保险费等费用，也不包括债权人为实现债权的诉讼费、保全费、执行费等费用。
利率

利率的影响因素

①平均利润率（如果利率高于平均利润率，资金借贷者无利可图，就不会去借贷资金；利率总体水平与社会平均利润率呈正向变动关系）

②资金供求状况（市场资金供不应求，利率上升）

③物价总水平（物价总水平上升，名义利率就会因补偿通货膨胀而上升）

④借贷资金用途（风险越大，期望利率越高）

⑤借贷期限（期限越长，期望利率越高）

⑥经济周期（在经济扩张期，社会平均利润率水平上升，资金需求增加，推动利率上升）

⑦国家经济政策

⑧国际利率水平

⑨汇率水平

利率对宏观经济影响

（1）影响企业行为：投资意愿、投资决策、借款能力、企业管理

（2）影响居民行为：消费、储蓄、投资

（3）影响政府行为：优化资源配置、调节资金供需、促成宏观经济目标实现

（二）利息的计算方法【15-16、18年】

1.单利计息

2.复利计息

【引例】假如某公司借入1000万元，年利率4%，期限n年。分别用单利和复利计息法计算各年本利和。

	单利法(利不生利)	复利法(利生利、利滚利)
第1年	1000+1000×4%	1000+1000×4% =1000(1+4%)
第2年	1000+1000×4%+1000×4% =1000+1000×4%×2	1000(1+4%) +1000(1+4%) ×4% =1000(1+4%)²
…	…	…
第n年	1000+1000×4%×n	1000(1+4%)ⁿ

【总结】假设本金为P，利率为i，最终本利和为F。则：

	定义	n年的利息	n年的本利和
单利法	本金计息，前期已产生未支付的利息不计利息	I=P×n×i	F=P+P×i×n
复利法	本金计息，前期已产生未支付的利息也计利息	I=P[（1+i）ⁿ -1]	F=P（1+i）ⁿ

【新增】同一笔资金，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额与用单利计算出的利息金额相比有如下特点：

除第1个计息周期外，同一计息周期中，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多，因此，计息周期数超过1时，就应当考虑单利计息和复利计息的差别；计息周期越多时，两者差距就越大。

• 单利计息时，利息和本金之间存在线性关系

• 复利计息时，利息和本金之间存在指数关系

（三）名义利率与有效利率计算【16-19、21-22、24年】

利率为年利率

（1）若计息周期也是以年计，这种年利率称为实际利率；

（2）若实际计息周期小于一年（如每月、每季或每半年计息一次），这种年利率就称为年名义利率。例如，年利率为3%

计息周期	计息周期利率	年有效利率
月	月利率：3%/12=2.5‰	（1+2.5‰)¹²-1≈3.04%
季	季度利率：3%/4=7.5‰	（1+7.5‰)⁴-1≈3.03%
半年	半年利率：3%/2=1.5%	（1+1.5%)²-1≈3.02%

【总结】设年名义利率为r，当计息周期分别为月、季、半年时：

计息周期	计息周期利率	年有效利率
月	月利率：r/12	（1+r/12)¹²-1
季	季度利率：r/4	（1+r/4)⁴-1
半年	半年利率：r/2	（1+r/2)²-1