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精选题!2026年证券投资基金第三章:单利与复利

来源:233网校 2026-09-21 00:00:51

1、某投资者于 2022 年 1 月 1 日以 10000 元购入某只开放式基金,该基金合同约定的年化收益率为 5%,且按连续复利计息。已知该基金过去三年的平均年化收益率为 8%,投资者计划持有该基金 3 年。在连续复利计息的情况下,到期时该投资者可获得的本息和约为(  )元。

A.11500

B.12712

C.11618

D.11052

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参考答案:C
参考解析:连续复利的终值计算公式为:
FV=PV·e^rt,其中,PV 为现值(10000 元),e是自然对数的底数(约为2.71828),r 为年利率(5% 即 0.05),t 为计息年数(3 年)。
将数据代入公式,FV=PV·e^rt=10000·e^(5%×3)≈11618 元

2、假定某投资者打算在2年后获得121 00元,年投资收益率为10%,根据复利计算,那么他现在需要投资()元。

A.10000

B.11000

C.12000

D.11500

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参考答案:A
参考解析:根据复利现值计算公式:PV=FV÷(1+i)n,式中:FV表示终值,即在第n年年末的货币终值;n表示年限;i表示年利率;PV表示本金或现值。
故本题中他现在需要投资PV=FV÷(1+i)n=121 00÷(1+10%)2=10000元。

3、李先生将1 000元存入银行,银行的年利率是5%,按照单利计算,5年后李先生能取到的总额是()元。

A.1 250

B.1 050

C.1 200

D.1 276

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参考答案:A
参考解析:根据单利终值公式,FV=PV×(1+i×t),其中i为利息,pv为本金,i为年利率,t为计息时间,
则5年后李先生能取到的总额为:FV=1000×(1+5%×5)=1250(元)。

4、假如你有一笔资金收入,若目前领取可得10000元,而3年后领取可得15000元。如果当前你有一笔投资机会,年复利收益率为20%,每年计算一次,则下列表述正确的是(  )。

A.3年后领取更有利

B.无法比较何时领取更有利

C.目前领取并进行投资更有利

D.目前领取并进行投资和3年后领取没有区别

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参考答案:C
参考解析:若将10000元领取后进行投资,年利率为20%,每年计息一次,3年后的终值为:FV=10000×(1+0.2)3=17280(元)。将10000元领取后进行投资3年,比3年后可领取的15000元多2280元,因此选择目前领取并进行投资更有利。

5、某人在A银行和B银行各存款10000元,期限均为2年。A银行存款利率为5%,按单利计算。B银行存款利率为4%,按复利计算。当此人2年后一次性提取本息时,下列说法正确的是(  )。

A.A银行存款比B银行存款多出的利息少于200元

B.A银行存款比B银行存款多产生200元利息

C.无论存款时间多长,存A银行都比存B银行收益高

D.A银行存款比B银行存款多出的利息高于200元

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参考答案:A
参考解析:A银行存款利息=10000×5%×2=1000(元),B银行存款利息=10000×(1+4%)^2-10000=816(元),则A银行比B银行存款多出利息=1000-816=184(元)。
若存款时间为20年,则A银行存款利息=10000×5%×20=10000(元),B银行存款利息=10000×(1+4%)^20-10000=11911.2(元),此时,A银行存款利息小于B银行存款利息。

6、下列关于单利的说法正确的是(  )。

A.单利是仅根据本金计算利息,而不将原本的利息额加入本金重复计算的利息计算方法

B.单利在计息周期所生利息加入本金重复计算利息

C.单利的概念更加充分地体现了资金时间价值的含义

D.在实际使用资金的时间价值时,一般采用单利法进行计算

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参考答案:A
参考解析:选项A正确,选项B错误:单利是计算利息的一种方法。按照这种方法,利息仅根据本金计算,无论经过多长时间,所产生的利息均不会加入本金继续计算新的利息。
选项C错误:与单利不同,复利的特点是每经过一个计息期,所产生的利息会加入本金,形成新的本金,并在下一个计息期继续计算利息。这样,利息逐期累积,使得资金增长呈现加速趋势。复利的概念更加充分地体现了资金时间价值的含义。
选项D错误:在实际使用资金的时间价值时,我们一般采用复利法进行计算。
综上,该题选A。

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