1、某投资者于 2022 年 1 月 1 日以 10000 元购入某只开放式基金,该基金合同约定的年化收益率为 5%,且按连续复利计息。已知该基金过去三年的平均年化收益率为 8%,投资者计划持有该基金 3 年。在连续复利计息的情况下,到期时该投资者可获得的本息和约为( )元。
A.11500
B.12712
C.11618
D.11052
FV=PV·e^rt,其中,PV 为现值(10000 元),e是自然对数的底数(约为2.71828),r 为年利率(5% 即 0.05),t 为计息年数(3 年)。
将数据代入公式,FV=PV·e^rt=10000·e^(5%×3)≈11618 元
2、假定某投资者打算在2年后获得121 00元,年投资收益率为10%,根据复利计算,那么他现在需要投资()元。
A.10000
B.11000
C.12000
D.11500
故本题中他现在需要投资PV=FV÷(1+i)n=121 00÷(1+10%)2=10000元。
3、李先生将1 000元存入银行,银行的年利率是5%,按照单利计算,5年后李先生能取到的总额是()元。
A.1 250
B.1 050
C.1 200
D.1 276
则5年后李先生能取到的总额为:FV=1000×(1+5%×5)=1250(元)。
4、假如你有一笔资金收入,若目前领取可得10000元,而3年后领取可得15000元。如果当前你有一笔投资机会,年复利收益率为20%,每年计算一次,则下列表述正确的是( )。
A.3年后领取更有利
B.无法比较何时领取更有利
C.目前领取并进行投资更有利
D.目前领取并进行投资和3年后领取没有区别
5、某人在A银行和B银行各存款10000元,期限均为2年。A银行存款利率为5%,按单利计算。B银行存款利率为4%,按复利计算。当此人2年后一次性提取本息时,下列说法正确的是( )。
A.A银行存款比B银行存款多出的利息少于200元
B.A银行存款比B银行存款多产生200元利息
C.无论存款时间多长,存A银行都比存B银行收益高
D.A银行存款比B银行存款多出的利息高于200元
若存款时间为20年,则A银行存款利息=10000×5%×20=10000(元),B银行存款利息=10000×(1+4%)^20-10000=11911.2(元),此时,A银行存款利息小于B银行存款利息。
6、下列关于单利的说法正确的是( )。
A.单利是仅根据本金计算利息,而不将原本的利息额加入本金重复计算的利息计算方法
B.单利在计息周期所生利息加入本金重复计算利息
C.单利的概念更加充分地体现了资金时间价值的含义
D.在实际使用资金的时间价值时,一般采用单利法进行计算
选项C错误:与单利不同,复利的特点是每经过一个计息期,所产生的利息会加入本金,形成新的本金,并在下一个计息期继续计算利息。这样,利息逐期累积,使得资金增长呈现加速趋势。复利的概念更加充分地体现了资金时间价值的含义。
选项D错误:在实际使用资金的时间价值时,我们一般采用复利法进行计算。
综上,该题选A。
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