三、利率、名义利率和实际利率

相同金额的货币在不同时间点上具有不同的价值。通常情况下，现在的一元比未来的一元更有价值，主要原因包括以下几点：

1.机会成本：当前的资金可以立即投资并产生未来收益，因此其价值高于未来的同等金额。

2.通货膨胀：随着时间推移，货币购买力可能下降，导致未来的货币价值缩水。

3.风险：未来的现金流存在不确定性，存在无法按预期收到的风险。

某一段时间的净现金流量是指该时段内现金流量的代数和：

净现金流量=现金流入-现金流出

1.终值

终值是指货币在未来某一时点的价值。

（第n期期末终值）计算公式：FV=PV×（1+i）ⁿ

FV表示终值，n表示期数，i表示每期利率，PV表示现值（即初始投入的本金）。

2.现值和贴现

现值是指未来某一时点上的货币金额在当前的价值。

公式为PV=FV/（1+i）ⁿ

贴现：将未来的资金的价值折算为当前的价值。

（一）单利

单利计息，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。

单利利息公式：

I=PV×i×t

I为利息；PV为本金；i为利率；t为计息时间。

单利终值：FV=PV×（1+i×t）

单利现值：PV=FV/（1+i×t）

（二）复利

复利计息，每经过一个计息期，所产生的利息会加入本金，形成新的本金，并在下一个计息期继续计算利息。

复利终值：FV=PV×（1+i）ⁿ

复利现值：PV=FV/（1+i）ⁿ=FV×（1+i）^-n

连续复利：FV=PV×e^it，其中：e是自然对数的底数（约为2.71828），i是年利率，t是计息的年数。

1.即期利率

通常记作S_t（其中下标t表示期限），是金融市场中的基础利率，指从当前时刻（t=0）到未来某个特定时点t的零息债券年化收益率。

2.贴现因子

3.远期利率

远期利率是指资金在未来某一时点到另一时点的隐含利率，也可以理解为未来指定期间的借贷成本或投资收益率。

远期利率还可用于表示投资者在未来特定日期购买零息债券的到期收益率。

远期利率f_1，2=[（1+S₂）²/（1+S₁）]-1

4.远期利率和即期利率的区别在于计息日起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。

【例题】若某债券1年和2年期的即期利率分别是8%和10%，则第2年的远期利率为？
S₁=8%   S₂=10%  假设PV=1    远期利率为f
FV₂=1×（1+S₂）²
FV₂=1×（1+S₁）（1+f）

f=（1+10%）^2/（1+8%）-1，则f=12.04%。