五、即期利率与远期利率考点解析
五、即期利率与远期利率介绍
1.即期利率
通常记作St(其中下标t表示期限),是金融市场中的基础利率,指从当前时刻(t=0)到未来某个特定时点t的零息债券年化收益率。
2.贴现因子
3.远期利率
远期利率是指资金在未来某一时点到另一时点的隐含利率,也可以理解为未来指定期间的借贷成本或投资收益率。
远期利率还可用于表示投资者在未来特定日期购买零息债券的到期收益率。
远期利率f1,2=[(1+S2)2/(1+S1)]-1
4.远期利率和即期利率的区别在于计息日起点不同,即期利率的起点在当前时刻,而远期利率的起点在未来某一时刻。
【例题】若某债券1年和2年期的即期利率分别是8%和10%,则第2年的远期利率为?
S1=8% S2=10% 假设PV=1 远期利率为f
FV2=1×(1+S2)2
FV2=1×(1+S1)(1+f)

f=(1+10%)^2/(1+8%)-1,则f=12.04%。
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正确答案: B
答案解析: 远期利率的计算公式,f=(1+S2)2/(1+S1)-1,
故:f=1.08^2/1.07-1=0.09
正确答案: B
答案解析: 选项B正确:在现代金融分析中,远期利率反映了市场对未来利率走势的预期,因此是中央银行制定和执行货币政策的重要参考工具。
选项A错误:即期利率指从当前时刻(t=0)到未来某个特定时点t的零息债券年化收益率(即期利率是 “当前” 利率水平的直接体现,而非对 “未来” 利率的预期)。
选项C错误:贴现因子把未来现金流直接转化为相对应的现值(仅用于估值计算(如债券定价),其本身不直接表示利率,更无法预示未来利率走势)。
选项D错误:到期收益率又称内部收益率,是可以使投资购买债券获得的未来现金流的现值等于债券当前市价的贴现率(反映当前市场价格下的收益水平,而非对未来利率的 “事前” 预期)。
正确答案: B
答案解析: 远期利率的计算公式,f=(1+S2)2/(1+S1)-1,
故:f=1.08^2/1.07-1=0.09
正确答案: C
答案解析: 选项C正确:远期利率(Forward Rate)是指资金在未来某一时点到另一时点的隐含利率,也可以理解为未来指定期间的借贷成本或投资收益率。远期利率还可用于表示投资者在未来特定日期购买零息债券的到期收益率。
选项A错误:远期利率不是指某一特定较长期限债券的收益率,而是指隐含在给定即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。
选项B错误:远期利率可能高于、低于或等于近期利率。
选项D错误:远期利率的起点在未来某一时刻,而不是当前时刻。
相同金额的货币在不同时间点上具有不同的价值。通常情况下,现在的一元比未来的一元更有价值,主要原因包括以下几点:
1.机会成本:当前的资金可以立即投资并产生未来收益,因此其价值高于未来的同等金额。
2.通货膨胀:随着时间推移,货币购买力可能下降,导致未来的货币价值缩水。
3.风险:未来的现金流存在不确定性,存在无法按预期收到的风险。
某一段时间的净现金流量是指该时段内现金流量的代数和:
净现金流量=现金流入-现金流出
1.终值
终值是指货币在未来某一时点的价值。
(第n期期末终值)计算公式:FV=PV×(1+i)n
FV表示终值,n表示期数,i表示每期利率,PV表示现值(即初始投入的本金)。
2.现值和贴现
现值是指未来某一时点上的货币金额在当前的价值。
公式为PV=FV/(1+i)n
贴现:将未来的资金的价值折算为当前的价值。
利息率、名义利率与实际利率
(一)名义利率:包含通货膨胀补偿的利率,反映了未扣除通货膨胀因素的资金增值率。
(二)实际利率:是指在扣除通货膨胀影响后的利率,反映了资金的实际购买力变化。
ir≈in-p
in为名义利率,ir为实际利率,p为通货膨胀率。
(一)单利
单利计息,只要本金在计息周期中获得利息,无论时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。
单利利息公式:
I=PV×i×t
I为利息;PV为本金;i为利率;t为计息时间。
单利终值:FV=PV×(1+i×t)
单利现值:PV=FV/(1+i×t)
(二)复利
复利计息,每经过一个计息期,所产生的利息会加入本金,形成新的本金,并在下一个计息期继续计算利息。
复利终值:FV=PV×(1+i)n
复利现值:PV=FV/(1+i)n=FV×(1+i)-n
连续复利:FV=PV×eit,其中:e是自然对数的底数(约为2.71828),i是年利率,t是计息的年数。
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赵聪
AFP持证人,经济师
主讲:证券投资基金基础知识,中级个人理财
原某985高校金融讲师,CFP持证人, 中国工商银行、中信银行、中国人寿保险公司、中泰证券、中国邮政集团等多家机构特聘内训讲师。

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王佳荣
金融圈达人
主讲:金融市场基础知识,期货基础知识,基金法律法规,中级金融
从事金融类考试培训多年,知名金融培训师、金融机构中层管理、清华大学出版社金融教材副主编、上海人才培训市场促进中心特聘讲师。人称金融类培训界的“一哥”。

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李楠
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233网校签约网课老师,专业从事AFP/CFP、银行从业、基金从业、中级经济师、银行校园招聘等课程的研究和授课,曾在四大行及华夏银行、天津银行、渤海银行等机进行金融类培训工作。

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