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四、单利与复利

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四、单利与复利考点解析

所属考试：基金从业

授课老师：赵聪

所属科目：证券投资基金基础知识

考点标签：运用

所属章节：第三章投资管理基础/第三节货币的时间价值与利率/四、单利与复利

所属版本：2025

四、单利与复利介绍

（一）单利

单利计息，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。

单利利息公式：

I=PV×i×t

I为利息；PV为本金；i为利率；t为计息时间。

单利终值：FV=PV×（1+i×t）

单利现值：PV=FV/（1+i×t）

（二）复利

复利计息，每经过一个计息期，所产生的利息会加入本金，形成新的本金，并在下一个计息期继续计算利息。

复利终值：FV=PV×（1+i）ⁿ

复利现值：PV=FV/（1+i）ⁿ=FV×（1+i）^-n

连续复利：FV=PV×eⁱ^t，其中：e是自然对数的底数（约为2.71828），i是年利率，t是计息的年数。

专题更新时间：2025/12/29 17:20:19

四、单利与复利考点试题

单选题 1.某企业有一张单利计息的带息期票，面额为12 000元，票面利率为4%，出票日期为4月15日，6月14日到期（共60天），一年按360天算，则到期日的利息为（）元。

A . 60

B . 70

C . 80

D . 90

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正确答案: C

答案解析: 单利利息的计算公式为：I=PV×i×t，I表示利息，PV表示本金，i表示利率，t表示计息时间。故本题的利息=12 000×4%×60/360=80（元）。
（人民币业务的利率换算公式为：月利率=年利率/12*100% 日利率=年利率/360*100%）

单选题 2.A银行和B银行发行面值为10000元的债券，期限为2年，A银行利率5%，单利计算，B银行利率4%，复利计算。以下说法正确的是( )。

A . 银行A的利息收入比银行B的利息收入多184元

B . 银行A的利息收入比银行B的利息收入低184元

C . 银行A的利息收入比银行B的利息收入多200元

D . 银行B的利息收入比银行A的利息收入多200元

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正确答案: A

答案解析: 单利终值的计算公式为：FV=PV*（1+i*n）；复利终值的计算公式为：，其中FV表示终值，PV表示现值，i表示利率，n表示期限。A银行=10000*（1+5%*2）=11000元； B银行==10816元，11000-10816=184元，选项A正确。

单选题 3.假定某投资者打算在2年后获得121 00元，年投资收益率为10%，根据复利计算，那么他现在需要投资（）元。

A . 10000

B . 11000

C . 12000

D . 11500

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正确答案: A

答案解析: 根据复利现值计算公式：PV=FV÷（1+i）ⁿ，式中：FV表示终值，即在第n年年末的货币终值；n表示年限；i表示年利率；PV表示本金或现值。
故本题中他现在需要投资PV=FV÷（1+i）ⁿ=121 00÷（1+10%）²=10000元。

单选题 4.某企业有一张带息期票，面额为12000元，票面利率为4％，出票日期为4月15日，6月14日到期(共60天)，则到期日的利息为（）元。

A . 60

B . 70

C . 80

D . 90

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正确答案: C

答案解析:

单选题 5.某人在A银行和B银行各存款10000元，期限均为2年。A银行存款利率为5％，按单利计算。B银行存款利率为4％，按复利计算。当此人2年后一次性提取本息时，下列说法正确的是（）。

A . A银行存款比B银行存款多出的利息少于200元

B . A银行存款比B银行存款多产生200元利息

C . 无论存款时间多长，存A银行都比存B银行收益高

D . A银行存款比B银行存款多出的利息高于200元

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正确答案: A

答案解析: A银行存款利息=10000×5％×2=1000(元)，B银行存款利息=10000×(1+4％)^2-10000=816(元)，则A银行比B银行存款多出利息=1000-816=184(元)。
若存款时间为20年，则A银行存款利息=10000×5％×20=10000(元)，B银行存款利息=10000×(1+4％)^20-10000=11911．2(元)，此时，A银行存款利息小于B银行存款利息。