知识库/基金从业 /一、随机变量与描述性统计量

一、随机变量与描述性统计量

一、随机变量与描述性统计量相关课程

本视频可免费试听30秒，看完整版请购买课程

一、随机变量与描述性统计量考点解析

所属考试：基金从业
授课老师：赵聪
所属科目：证券投资基金基础知识
考点标签： 理解
所属章节：第三章 投资管理基础/第四节 常用描述性统计概念/一、随机变量与描述性统计量
所属版本：2026

一、随机变量与描述性统计量介绍

一、随机变量

（1）随机变量是一个能取得多个可能值的数值变量。

（2）离散型随机变量：如果随机变量X只能取有限个或可数无限多个不同的值，则X为离散型随机变量。

（3）连续型随机变量：如果随机变量X可以取某个区间内的任意实数，则称为连续型随机变量。

二、随机变量的数字特征和描述性统计量

【例题】有下列数字：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

平均数：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）/10

中位数：大小处于中间的数字，即（5+6）/2

分位数：通常用来研究随机变量X以特定概率取得大于等于（或小于等于）某个值的情况。

如：上25%分位数：10*25%=2.5，即（9+8）/2=8.5

1.随机变量X的期望（均值）

衡量了X取值的平均水平；它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。

2.用方差（σ2） 或标准差（σ）来衡量它偏离期望值的程度。

【意义】数值越大，收益率r偏离期望收益率的程度越大，数值越小偏离就越小。

例：某投资者将其资金分别投向A、B、C三只股票，占总资金的比重分别为20%、20%、60%；股票A、B、C的期望收益率分别为Ra=14%、Rb=20%、Rc=8%，则该股票组合的收益率？

  Rp=0.2×14%+0.2×20%+0.6×8%=1.16%

专题更新时间：2026/08/28 18:42:36
证券投资基金：如何区分离散型和连续型随机变量？

证券投资基金：如何区分离散型和连续型随机变量？

本文将详细解释离散型和连续型随机变量的区别，并通过实际案例进行说明，帮助理解其在金融分析中的应用。
2026-03-04 浏览:141
证券投资基金：如何计算随机变量的期望值及其应用？

证券投资基金：如何计算随机变量的期望值及其应用？

本文将详细介绍随机变量的期望值（均值）的计算方法，并通过实际案例说明其在金融分析中的应用。
2026-03-04 浏览:193
证券投资基金：如何利用随机变量的期望值评估投资回报？

证券投资基金：如何利用随机变量的期望值评估投资回报？

本文将探讨如何使用随机变量的期望值来评估投资的长期平均回报率，并通过实际案例进行详细说明。
2026-03-04 浏览:77
证券投资基金：如何理解随机变量的分位数及其应用？

证券投资基金：如何理解随机变量的分位数及其应用？

本文将深入探讨随机变量的分位数的概念及其在金融领域的应用，并通过实际案例进行详细说明。
2026-03-04 浏览:194
证券投资基金：如何利用中位数评估基金业绩？

证券投资基金：如何利用中位数评估基金业绩？

本文将探讨如何使用中位数来评估基金业绩，并通过实际案例进行详细说明。
2026-03-04 浏览:150

一、随机变量与描述性统计量考点试题

单选题 1.如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为（）。
A . 描述性统计量
B . 随机变量
C . 连续型随机变量
D . 离散型随机变量
查看答案 去答题练习

正确答案: D

答案解析: 选项D正确：如果随机变量X只能取有限个或可数无限多个不同的值，则X为离散型随机变量。
选项A错误：描述性统计量是用来描述数据集特征的统计量，如均值、方差等。
选项B错误：随机变量是一个广义的概念，包括离散型和连续型随机变量。
选项C错误：连续型随机变量可以取某个区间内的任意实数值，其取值是连续的。
综上，该题选D。

单选题 2.某投资者将其资金分别投向A、B、C三只股票，其占总资金的百分比分别为40%、40%和 20%；股票A的期望收益率为14%，股票B的期望收益率为20%，股票C的期望收益率为8%， 则该投资者持有的股票组合期望收益率为（）。
A . 14%
B . 15.20%
C . 20%
D . 17%
查看答案 去答题练习

正确答案: B

答案解析: 组合的期望收益率计算公式为：E（rp）=wxE（rx)+wyE（ry），式中，wxE（rx)表示x的收益率乘以x的权重，wyE（ry）表示y的期望收益率。
根据题意，该投资者持有的股票组合期望收益率=0.4×14%+0.4×20%+0.2×8%=15.20%。

单选题 3. 有4只基金，近5年的年收益率平均值都是7％，则业绩波动最大的基金是（ ）。
A . 5年收益率标准差为2．0％的基金
B . 5年收益率标准差为2．1％的基金
C . 5年收益率标准差为0．6％的基金
D . 5年收益率标准差为0．7％的基金
查看答案 去答题练习

正确答案: B

答案解析: 标准差越大，表示收益率偏离期望收益率的程度越大。

单选题 4.某类基金共6只，2016年的净值增长率分别为8．4％、7．2％、9．2％、10．1％、6．3％、 9．8％，则该类基金的净值增长率平均数和中位数分别为（  ）。
A . 8．5％和8．8％
B . 8．4％和9．2％
C . 9．2％和9．2％
D . 8．4％和8．8％
查看答案 去答题练习

正确答案: A

答案解析: 净值增长率平均数=(8．4％+7．2％+9．2％+10．1％+6．3％+9．8％)／6=8．5％，中位数=(9．2％+8．4％)／2=8．8％。

单选题 5.中位数和均值中，评价结果更合理和贴近实际的是（  ）。
A . 均值
B . 不确定
C . 无区别
D . 中位数
查看答案 去答题练习

正确答案: D

答案解析: 选项D正确：与另一个经常用来反映数据一般水平的统计量——均值相比，中位数的评价结果往往更为合理和贴近实际。
（理解：在有极端值的情况下，中位数更能代表数据的整体水平。）
选项ABC为干扰项

大咖讲解：一、随机变量与描述性统计量

赵聪
基金从业
银行从业
原某985高校金融讲师，CFP持证人, 中国工商银行、中信银行、中国人寿保险公司、中泰证券、中国邮政集团等多家机构特聘内训讲师。
查看老师课程

距2026基金考试
教材精讲班、真题解析班

获取免费课程&课程优惠

学习计划

领取

历年真题

领取

基金从业备考学习群

领取资料&加备考群

添加基金从业学习群或学霸君

领取资料&加备考群

233网校官方认证

扫码加学霸君领资料

233网校官方认证

扫码进群学习

233网校官方认证

扫码加学霸君领资料

233网校官方认证

扫码进群学习

拒绝盲目备考，加学习群领资料共同进步!

报考 备考 考试 查分

师资团队

基金从业书店

专业智能，高效提分

章节练习

章节专项突破

进入做题

精选试题

省时高效精选

进入做题

模拟考场

海量题免费做

进入做题

考前点题

高效锁分72小时

进入做题

每日一练

每天进步一点点

进入做题

历年真题

真题实战演练

进入做题

易错题

精选高频易错题

进入做题

模考大赛

同场闯关做题

进入做题

APP刷题神器

模考大赛

考点打卡

做题闯关

扫描二维码 下载233网校APP刷题

热门文章 热门专题 原创精选
互动交流
扫描二维码直接进入基金从业公众号

微信扫码关注公众号

获取更多考试资料