四、利率期限结构与债券收益率曲线

贴现现金流（DCF）估值法：任何资产的内在价值等于投资者对持有该资产预期未来现金流的现值。

P=市场价格；C=每期支付的利息；n=时期数；M表示债券面值。

3.到期收益率的影响因素：

（1）票面利率：与债券到期收益率呈同方向增减。

（2）债券市场价格：与到期收益率呈反方向增减。

（3）再投资收益率：在市场利率波动的情况下，再投资收益率可能不会维持不变，会影响投资者实际的持有到期收益率。

4.债券当期收益率与到期收益率之间的关系

（1）债券市场价格越接近债券面值，期限越长，则其当期收益率就越接近到期收益率。

（2）债券市场价格越偏离债券面值，期限越短，则当期收益率就越偏离到期收益率。

（3）不论当期收益率与到期收益率近似程度如何，当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。

久期和凸性是衡量债券价格对利率变化敏感性的两个关键指标。

1.久期：债券本息所有现金流的加权平均到期时间，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。

修正的麦考利久期D_mod=麦考利久期D_mac÷（1+y）。

• 对于零息债券，其久期等于到期期限；

• 对于附息债券，在债券到期之前的每次付息都会缩短加权平均到期时间，因此付息时间的提前或者付息金额的增加都会使债券的久期缩短。

• 修正久期衡量的是市场利率变动时，债券价格变动的百分比。

2.凸性

  债券价格随利率的变化关系是非线性的。下图表示的是债券价格（P）与到期收益率（y） 之间的关系曲线。该曲线是凸向原点的，这个曲线的曲率就是债券的凸性。

（一）信用利差的概念

信用利差指除了信用评级不同外，其余条件全部相同的两种债券收益率的差额。

一般而言， 投资者会要求更高的收益来补偿较高的违约风险，即违约风险越高，投资收益率也应该越高。

（二）信用利差的特点

1.对于给定的非政府部门的债券、给定的信用评级，信用利差随着期限增加而扩大。

2.信用利差随着经济周期（商业周期）的扩张而缩小，随着经济周期（商业周期）的收缩而扩张。

3.信用利差的变化本质上是市场风险偏好的变化，受经济预期影响。信用利差的变化一般发生在经济周期发生转换前，因此，信用利差可以作为预测经济周期活动的参考指标。