控制图法是一种常用的统计工具，用于监控和改进施工过程的质量。通过绘制数据点来识别过程中的异常变化，从而实现对生产过程的控制和改进。以下是控制图法在施工质量管理中的具体应用实例。
应用实例：混凝土强度控制
背景：某建筑工地在施工过程中，需要确保混凝土的强度符合设计要求。项目团队决定使用均值-极差控制图（x-R控制图）来进行质量控制。
步骤1：确定控制对象
项目团队选择混凝土的强度作为控制对象，并确定了抽样方案。每组样本包含5个混凝土试块，每天抽取一组样本进行测试。
步骤2：收集数据
项目团队连续采集了20天的数据，记录了每个试块的强度值。数据如下表所示：
| 日期 | 试块1 | 试块2 | 试块3 | 试块4 | 试块5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30.2 | 31.1 | 30.8 | 30.9 | 31.0 |
| 2 | 30.5 | 31.2 | 30.7 | 31.0 | 30.9 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 20 | 30.8 | 31.3 | 30.9 | 31.1 | 31.2 |
步骤3：计算控制界限
根据收集的数据，计算每组样本的均值（X̄）和极差（R）。然后，计算所有样本均值的平均值（X̄̄）和所有样本极差的平均值（R̄）。最后，根据这些值计算控制界限。
均值控制图（x控制图）：
中心线 (CL) = X̄̄
上控制界限 (UCL) = X̄̄ + A2 * R̄
下控制界限 (LCL) = X̄̄ - A2 * R̄
极差控制图（R控制图）：
中心线 (CL) = R̄
上控制界限 (UCL) = D4 * R̄
下控制界限 (LCL) = D3 * R̄
其中，A2、D3 和 D4 是常数，取决于样本大小。
步骤4：绘制控制图
将计算得到的控制界限和数据点绘制在控制图上。均值-极差控制图通常包括两个图表：一个是均值控制图，另一个是极差控制图。
步骤5：分析控制图
观察数据点的分布情况，判断生产过程是否处于控制状态。如果数据点在控制界限内且没有明显的趋势或模式，说明过程处于控制状态。如果出现以下情况之一，则认为过程失控：
数据点超出控制界限
数据点有明显的趋势或模式
数据点集中在控制界限附近
结果：通过持续监控，项目团队发现某个批次的混凝土强度数据点超出了控制界限。经过详细检查，发现了原材料的问题，并及时调整了生产工艺，确保了后续批次的混凝土质量。
通过以上应用实例，我们可以看到控制图法在施工质量管理中的重要性和实际操作步骤。掌握这一方法，可以帮助工程项目管理人员更好地监控和改进施工过程的质量，提高工程质量水平。
科目：建设工程项目管理
考点：控制图法
1、下列关于控制图法的用途，说法正确的是()。
A.控制图仅用于生产过程结束后的质量评估
B.控制图用于判明生产过程是否处于稳定状态，以及分析质量波动的原因
C.控制图只适用于质量特性属于计量值的控制，如长度、重量
D.控制图的数据来源主要是产品的最终检验结果
选项B正确，控制图用于实时判明生产过程是否处于稳定状态，以及分析和调查生产过程质量波动的原因。
选项C 错误，控制图不仅适用于计量值，还适用于计数值的质量控制。
选项D 错误，控制图的数据来源主要是生产过程中的抽样数据，而不限于最终检验结果。
2、某工序质量控制图中，质量点全部落在控制界限内，但出现（）时，应判定为工序质量异常。
A.四点链
B.五点链
C.六点链
D.七点链
(1)连续7点或更多点在中心线同一侧。
(2)连续7点或更多点呈上升或下降趋势。
(3)连续11点中至少有10点在中心线同一侧。
(4)连续14点中至少有12点在中心线同一侧。
(5)连续17点中至少有14点在中心线同一侧。
(6)连续20点中至少有16点在中心线同一侧。
(7)连续3点中至少有2点和连续7点中至少有3点落在二倍标准差与三倍标准差控制界限之间。
(8)点子呈周期性变化。
3、下列关于控制图法说法正确的是( )。
A.又称为管理图
B.是一种在直角坐标系内画有控制界限
C.找出薄弱环节
D.描述生产过程中产品质量波动状态的图形
E.判明生产过程是否处于稳定状态
- B. 是一种在直角坐标系内画有控制界限：这也是正确的。控制图通常是在直角坐标系中绘制的，其中包含上控制线（UCL）、中心线（CL）和下控制线（LCL）。
- C. 找出薄弱环节：这个选项不正确。控制图的主要目的是监控生产过程的质量波动情况，判断生产过程是否处于稳定状态，而不是专门用来找出薄弱环节。虽然通过分析控制图可以间接发现一些问题，但这不是其主要功能。
- D. 描述生产过程中产品质量波动状态的图形：这是正确的。控制图通过描绘样本数据点的位置，展示了生产过程中产品质量的变化情况。
- E. 判明生产过程是否处于稳定状态：这也是正确的。通过观察数据点是否落在控制界限内以及点子的排列情况，可以判断生产过程是否稳定。
因此，正确的答案是 A、B、D 和 E。
总结：
- 控制图（管理图）是一种在直角坐标系内绘制的图形，用于描述生产过程中产品质量的波动状态，并判断生产过程是否处于稳定状态。
- 选项 C 描述的功能并不是控制图的主要用途。
