第五节股指期货套期保值和期现套利交易
综合题(以下各小题所给出的4个选项中，只有1项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入辉号内)
1.某机构在3月5日看中A、B、C三只股票，股价分别为20元、25元、50元，计划每只分别投入100万元购买。但预计到6月10日分会有300万元的资金到账，目前行情看涨，该机构决定先买入股指期货锁住成本。假设相应的6月到期的股指期货为1500点，每点乘数为100元，A、B、C三只股票的冷系数分别为1.5、1.3、0.6，则该机构应该买进股指期货合约( )张。[2010年9月真题]
A.23
B.20
C.19
D.18
2.某一揽子股票组合与香港恒生指数构成完全对应，其当前市场价值为75万港元，且预计一个月后可收到5000港元现金红利。此时，市场利率为6%，桓生指数为15000点，3个月后交割的恒指期货为15200点。(恒生指数期货合约的乘数为50港元)[2010年5月真题]
(1)这时，交易者认为存在期现套利机会，应该( )。
A.在卖出相应的股票组合的同时，买进1张恒指期货合约
B.在卖出相应的股票组合的同时，卖出1张恒指期货合约
C.在买进相应的股票组合的同时，卖出1张恒指期货合约
D.在买进相应的股票组合的同时，买进1张恒指期货合约
【解析】资金占用75万港元，相应的利息为750000×6%×3÷12=11250(港元)。一个月后收到红_5000磕元，再计剩佘两个月的利息为5000×6%×2÷12=50(港元)，本利和共计为5050港元、净持有成本=11250-5050=6200(港元);该期货合约的合理价格应为750000+6200=756200(港元)。如果将上述金额用指数点表示，则为：75万港元相等于15000指数点;和i息为15000×6%×3÷12=225(点);红利5000港元相等于100个指数点，再计剩余两个月的利息为100×6%×2÷12=l(点)，本利和共计为101个指数点;净持有成本为225-101=124(点);该期货合约的合理价格应为15000+124=15124(点)。而3个月后交割的恒指期货为15200点>15124点，所以存在期现套利机会，应该在买进相应的股票组合的同时，卖出1张恒指期货合约。
(2)交易者采用上述期现套利策略，三个月后，该交易者将恒指期货头寸平仓，并将一揽子股票组合对冲，则该笔交易( )港元。(不考虑交易费用)
A.损失7600
B.盈利3800
C.损失3300
D.盈利7600
【解析】交易者可以通过卖出恒指期货，同时买进对应的现货股票进行套利交易。步骤为：①卖出一张恒指期货合约，成交价位15200点，同时以6%的年利率贷款75万港元，买进相应的一揽子股票组合。②一个月后，将收到的5000港元股息收入按6%的年利率
贷出。③再过两个月，即到交割期，将恒指期货对冲平仓，同时将一揽子股票卖出。注意，交割时期、现价格是一致的。不论最后的交割价是髙还是低，该交易者从中可收回的资金数都是相同的76万港元，加上收回贷出的5000港元的本利和为5050港元，共计收回资金76.505万港元。④还贷。75万港元3个月的利息为1.125万港元,须还本利共计76.125万港元，而回收资金怠额与还贷资金总额之差765050-761250=3800港元即是该交易者義得的净利润。这笔利润正是实际期价与理论期价之差(15200-15124)×50=3800港元。
3.假设买卖双方签订了一份3个月后交割一揽子股票组合的远期合约，其股票组合的市值为75万港元，且预计一个月后可收到5000港元现金红利，此时市场利率为6%。则该远期合约的理论价格为( )万港元。
A.76.125
B.76.12
C.75.625
D.75.62
【解析】该远期合约的理论价格可计算为:资金占用75万港元，相应的利息为750000×(6%×3÷12)=11250(港元);一个月后收到现金红利5000港元，考虑剩余两个月的利息为5000×(6%÷12×2)=50(港元)，利息和红利共计5050港元;则该远期合约的净持有成未=11250-5050=6200(港元)，则该远期合约的理论价格应为750000+6200=756200(港元)=75.62(万港元)。
4.9月，某公司卖出100张12月到期的S&P500指数期货合约，期指为1400点，到了12月份股市大涨，公司买入100张12月份到期的S&P500指数期货合约进行平仓，期指点为1570点。S&P500指数的乘数为250美元，则此公司的净收益为( )美元。
A.42500
B.-42500
C.4250000
D.-4250000
【解析】净收益=(1400-1570)×250×100=-425_(美元)。
5.假定年利率为8%,年指数股息率为1.5%，6月30日是6月指数期货合约的交割日。4月15日的现货指数为1450点，则4月15日的指数期货理论价格是( )点。
A.1459.64
B.1460.64
C.1469.62
D.1470.64
【解析】F(t,T)=S(t)•[1+(r-d)×(T-t/365]=1450×[1+(8%-1.5%)×76/
365]=1469.62(点)。
