核心母题考点：决定系数（R2）
1.决定系数的含义
决定系数，也称为拟合优度或判定系数，可以测度回归模型对样本数据的拟合程度。
2.决定系数的计算公式
3.决定系数的应用
（1）决定系数是回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例，取值范围在0到1之间。
（2）决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。
4.决定系数的具体结论
情形 | 结论 |
R2=1 | （1）所有观测点都落在回归直线上； （2）说明回归直线可以解释因变量的所有变化。 |
R2=0 | （1）说明回归直线无法解释因变量的变化； （2）因变量的变化与自变量无关。 |
R2在0和1之间 | （1）现实应用中R2大多落在0和1之间； （2）R2越接近于1，回归模型的拟合效果越好； （3）R2越接近于0，回归模型的拟合效果越差。 |
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【2025年真题·单选题】线性回归模型的决定系数等于 1.这说明()。
A．回归模型可以解释因变量的部分变化
B．回归模型无法解释因变量的变化
C．回归模型可以解释因变量的所有变化
D．回归模型的自变量对因变量没有显著影响
参考答案：C
参考解析：决定系数（R²）的取值范围为 0到1，表示回归模型对因变量变化的解释程度。R²=1 时，说明所有观测点都落在回归直线上，模型完全解释因变量的变化
【所属章节】第二十六章 回归分析 >> 三、模型的检验和预测 >> 回归模型的拟合效果分析P234-235 >> 决定系数R²234
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