2026年中级经济基础核心母题考点：一元线性回归模型

核心母题考点：一元线性回归模型——最简单的回归模型

1.模型公式

Y=β₀+β₁X+ε

式中：β₀和β₁为模型的参数。

（1）Y是X的线性函数（β₀+β₁X）加上误差项ε。

（2）β₀+β₁X反映了由于X的变化而引起的Y的线性变化。

（3）误差项ε是个随机变量，反映了除X和Y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y之间的线性关系所解释的Y的变异性。

2.回归方程

（1）含义

描述因变量Y的期望E（Y）如何依赖自变量X的方程。

（2）一元线性回归方程的形式为：

E（Y）=β₀+β₁X

①一元线性回归方程的图示是一条直线；

②β0是回归直线的截距；

③β1是回归直线的斜率，表示X每变动一个单位时，E（Y）的变动量。

【2025年真题·单选题】简单线性回归模型中，随机误差（ε）的含义是（）

A．因变量Y的变异程度

B．自变量X和因变量Y的线性关系之外随机因素对因变量Y的影响

C．自变量X和因变量Y的相关系数

D．自变量X和因变量Y的线性关系所解释的因变量Y的变异性

【所属章节】第二十六章　回归分析 >> 一、回归模型 >> 一元线性回归模型P231