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货币的时间价值

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货币的时间价值考点解析

所属考试:中级经济师
所属科目:中级金融
考点标签: 了解
所属章节:第一章 金融学基础/第一节 利率与货币的时间价值/货币的时间价值
所属版本:

货币的时间价值介绍

(一)货币的时间价值含义(新增

货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。

• 货币时间价值存在的原因:

①货币可以满足当前的消费或用于投资产生回报,货币占用具有机会成本。

②通货膨胀会使货币贬值。

③投资有风险,需要提供风险补偿。

• 货币时间价值的影响因素:(新增

①利率

②通货膨胀率

③风险

④投资机会

(二)现值与终值

现值(Present Value) 又称在用价值,是指把未来的一笔支付或支付流折算为今天的价值。

• 1、系列现金流的现值

假如有一系列的现金流,第一年年末是100 元,第二年年末是200 元,第三年年末是200元,第四年年末是300 元,若年贴现率为8% ,这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现金现值的加总得到。

第一年年末收入100 元的现值:100÷(1+8%)=92. 59(元)

第二年年末收入200 元的现值:200÷(1+8%)2 = 171. 47(元)

第三年年末收入200 元的现值:200÷(1+8%)3 = 158.77(元)

第四年年末收入300 元的现值:300÷(1+8%)4 =220.51(元)

总现值:92.59 + 171. 47 + 158.77 +220. 51 =643.34(元)

系列现金流的现值可由下面的公式得到:

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

PV 表示现值,A表示第i年年末的现金流量,r 表示年贴现率。

• 2、连续复利下的现值

假如一年之内多次支付利息,此时现值的计算公式为:

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

其中,An表示第n年年末的现金流量,r表示年贴现率,m表示年计息次数。

假定三年后可以收到100 元,年贴现率为8% , 如果按一季度计息一次计算, 则其现值为:

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值
2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

假定三年后可以收到100元,年贴现率为8% ,且若连续复利,则其现值为:

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

每年的计息次数越多,现值越小。随着计息间隔的缩短,现值以递减的速度减小,最后等于连续复利条件下的现值。

• 3、终值及其计算

终值 (Future Value) 又称将来值或本息和,现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

终值的计算有两种方式:单利和复利

假如当前有一笔资金,共计金额为P,存期为n 年,年利率为r, 则 n 年后的终值FV为:单利 FV = P + Prn = P(1 + rn)

复利

第1 年年末的本息和为 P (1+ r)

第2 年年末的本息和为 P (1+r)(1+ r)=P (1+r)²

第3 年年末的本息和为 P (1+r)²(1+r)=P(1+r )³

……

第n年年末的本息和为 P(1+r)ⁿ

因此, FV=P(1+r )ⁿ , 其中(1+r)ⁿ 称为

复利终值系数

专题更新时间:2025/09/23 11:09:59

货币的时间价值考点试题

多选题 1.终值的大小不仅取决于现值的大小,还取决于()。
A . 借款期限
B . 利率的高低
C . 计息方式
D . 借款人
E . 贷款人

正确答案: A

答案解析: ABC正确:终值的大小不仅取决于现值的大小,而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。

单选题 2.假设100元存款以6%的年利率,按复利每半年支付一次利息,则一年后的利息为( )元。
A . 6
B . 6.09
C . 106
D . 106.09

正确答案: B

答案解析: I=FV-P=P[(1+r)n-1]
其中,FV 表示本息和,I表示利息,P表示本金,r表示利率,n表示计息期数。
故,I=100×[(1+(6%/2))2-1]=106.09-100=6.09(元)

单选题 3.某机构投资者计划进行为期2年的投资,预计第2年收回的现金流为100万元,如果按复利每年计息一次,年利率为5%,则第2年收回的现金流现值为()万元。
A . 104
B . 95
C . 90.7
D . 94

正确答案: C

答案解析: 本题考查系列现金流的现值。P=F/(1+r )”,其 中 ,P 为现值,F 为终值(本息和),r为年利率,n为期限。第2年收回的现金流现值=100/(1+5%)²=90.7(万元)。

单选题 4.假定某投资者用10 000元进行投资,已知年利率为8%,按复利每半年计算一次利息,则一年后该投资者的本息和为(  )元。
A . 10 400  
B . 10 800
C . 10 816
D . 11 664

正确答案: C

答案解析: 根据复利的计算公式FV=P(1+R)N,其中,FV表示本息和,P表示本金,R表示利率,N表示计息期数,
故该投资者的本息和=10 000×(1+8%÷2)^2=10 816(元)。
(按复利每半年计算一次利息,所以年利率要÷2。)

多选题 5.终值的大小不仅取决于现值的大小,还取决于()。
A . 借款期限
B . 利率的高低
C . 计息方式
D . 借款人
E . 贷款人

正确答案: A

答案解析: ABC正确:终值的大小不仅取决于现值的大小,而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。

大咖讲解:货币的时间价值

徐雨光
银行从业
中级经济师
美国经济学硕士。任职于某高校金融系,主要教学及研究方向为投资理财,教学经验丰富,专业功底深厚,对热点考点把握准确,讲课生动有趣,深入浅出。
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槐俊升
中级经济师
经济师大神级培训讲师,学员口中YYDS的经济师老师,母题班研究者,培训经验十余年
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高频

利率的度量

(一)单利

单利就是不论借贷期限的长短,仅按本金计算利息,上期本金产生的利息不计入下期本金计算利息。

单利计算公式为:I = Prn

I 表示利息, P 表示本金, r 表示利率, n 表示计息期数。

活期储蓄存款按复利,每个季度计息;

定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款按单利计息

例:某借款人借款1万元,约定年利率为6%,借款期限为10个月,按单利计算,到期应付利息为10 000×(6%÷12) ×10 =500 (元)

(二)复利

复利也称“利滚利“, 是将上期期末产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利的计算公式为:

FV = P(1 + r)ⁿ

I= FV - P = P [(1 +r) ⁿ-1 ]

FV表示本息和。

(三)连续复利

如果 m趋于∞,则
趋于ern,其中e为自然对数的底,约等于2.71828。 因此,对于本金以连续复利计算第n年年末的本息和,得到:FVn =P ·ern

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

假定本金为 100 元,年利率为 6% ,期限为一年的资金在不同计息周期下的本息和见表

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

每年的计息次数越多,最终的本息和越大。随着计息间隔的缩短,本息和以递减的速度增加,最后等于连续复利的本息和。

高频

复利

复利也称“利滚利“, 是将上期期末产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利的计算公式为:

FV = P(1 + r)ⁿ

I= FV - P = P [(1 +r) ⁿ-1 ]

FV表示本息和。

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现值与终值

现值(Present Value) 又称在用价值,是指把未来的一笔支付或支付流折算为今天的价值。

• 1、系列现金流的现值

假如有一系列的现金流,第一年年末是100 元,第二年年末是200 元,第三年年末是200元,第四年年末是300 元,若年贴现率为8% ,这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现金现值的加总得到。

第一年年末收入100 元的现值:100÷(1+8%)=92. 59(元)

第二年年末收入200 元的现值:200÷(1+8%)2 = 171. 47(元)

第三年年末收入200 元的现值:200÷(1+8%)3 = 158.77(元)

第四年年末收入300 元的现值:300÷(1+8%)4 =220.51(元)

总现值:92.59 + 171. 47 + 158.77 +220. 51 =643.34(元)

系列现金流的现值可由下面的公式得到:

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

PV 表示现值,A表示第i年年末的现金流量,r 表示年贴现率。

• 2、连续复利下的现值

假如一年之内多次支付利息,此时现值的计算公式为:

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

其中,An表示第n年年末的现金流量,r表示年贴现率,m表示年计息次数。

假定三年后可以收到100 元,年贴现率为8% , 如果按一季度计息一次计算, 则其现值为:

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值
2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

假定三年后可以收到100元,年贴现率为8% ,且若连续复利,则其现值为:

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

每年的计息次数越多,现值越小。随着计息间隔的缩短,现值以递减的速度减小,最后等于连续复利条件下的现值。

• 3、终值及其计算

终值 (Future Value) 又称将来值或本息和,现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

终值的计算有两种方式:单利和复利

假如当前有一笔资金,共计金额为P,存期为n 年,年利率为r, 则 n 年后的终值FV为:单利 FV = P + Prn = P(1 + rn)

复利

第1 年年末的本息和为 P (1+ r)

第2 年年末的本息和为 P (1+r)(1+ r)=P (1+r)²

第3 年年末的本息和为 P (1+r)²(1+r)=P(1+r )³

……

第n年年末的本息和为 P(1+r)ⁿ

因此, FV=P(1+r )ⁿ , 其中(1+r)ⁿ 称为

复利终值系数

高频

利息与利率

一、利息的含义

利息是货币在一定时期内的使用费,指货币持有者因贷出货币或货币资本而从借款人手中获得的报酬,包括存款利息、贷款利息和各种债券的利息。

利息的多少取决于本金、存期和利息率水平。

从本源上看,利息是剩余价值或利润的一部分。

二、利率的含义与分类

1.利率的含义

利率是指借款人在单位时间内应支付的利息与借贷资金的比率。

利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本,而且反映了特定借贷资金的风险溢价。

2.利率的分类

划分标准

分类

①按利率决定方式的不同

固定利率

固定利率是指在借贷期内不做调整的利率。

一般适用于短期借贷。

浮动利率

浮动利率是指在借贷期内,可随市场资金供求状况的变化定期调整的利率。长期借贷一般采用浮动利率。

②按利率真实水平的不同

实际利率

实际利率是指物价不变,从而货币购买力也不变条件下的利率。

实际利率又分为事前实际利率和事后实际利率。

事前实际利率是指依据预期物价水平变动调整的利率。

事后实际利率是指依据实际物价水平变动调整的利率。

名义利率

名义利率是指包括通货膨胀风险补偿的利率。

③按计算利率期限单位的不同

年利率

年利率以年为计算单位,一般以百分之几表示。

月利率

月利率以月为计算单位,一般以千分之几表示。

日利率

日利率以日为计算单位,一般以万分之几表示。

注意

1)实际利率=名义利率-通货膨胀率

2)实际应用中,年利率和月利率使用比较广泛,而日利率主要应用于银行、证券公司或其他非金融机构大笔短期融资过程。

3)一般来说,年利率与月利率及日利率之间的换算公式为:年利率=月利率×12=日利率×360

高频

单利

单利就是不论借贷期限的长短,仅按本金计算利息,上期本金产生的利息不计入下期本金计算利息。

单利计算公式为:I = Prn

I 表示利息, P 表示本金, r 表示利率, n 表示计息期数。

活期储蓄存款按复利,每个季度计息;

定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款按单利计息

例:某借款人借款1万元,约定年利率为6%,借款期限为10个月,按单利计算,到期应付利息为10 000×(6%÷12) ×10 =500 (元)

高频

连续复利

如果 m趋于∞,则
趋于ern,其中e为自然对数的底,约等于2.71828。 因此,对于本金以连续复利计算第n年年末的本息和,得到:FVn =P ·ern

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

假定本金为 100 元,年利率为 6% ,期限为一年的资金在不同计息周期下的本息和见表

2024080814052510195418_利率与货币的时间价值

每年的计息次数越多,最终的本息和越大。随着计息间隔的缩短,本息和以递减的速度增加,最后等于连续复利的本息和。

高频

货币的时间价值含义

货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。

• 货币时间价值存在的原因:

①货币可以满足当前的消费或用于投资产生回报,货币占用具有机会成本。

②通货膨胀会使货币贬值。

③投资有风险,需要提供风险补偿。

• 货币时间价值的影响因素:(新增

①利率

②通货膨胀率

③风险

④投资机会

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利息的含义

利息是货币在一定时期内的使用费,指货币持有者因贷出货币或货币资本而从借款人手中获得的报酬,包括存款利息、贷款利息和各种债券的利息。

利息的多少取决于本金、存期和利息率水平。

从本源上看,利息是剩余价值或利润的一部分。

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利率的含义和分类

1.利率的含义

利率是指借款人在单位时间内应支付的利息与借贷资金的比率。

利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本,而且反映了特定借贷资金的风险溢价。

2.利率的分类

划分标准

分类

①按利率决定方式的不同

固定利率

固定利率是指在借贷期内不做调整的利率。

一般适用于短期借贷。

浮动利率

浮动利率是指在借贷期内,可随市场资金供求状况的变化定期调整的利率。长期借贷一般采用浮动利率。

②按利率真实水平的不同

实际利率

实际利率是指物价不变,从而货币购买力也不变条件下的利率。

实际利率又分为事前实际利率和事后实际利率。

事前实际利率是指依据预期物价水平变动调整的利率。

事后实际利率是指依据实际物价水平变动调整的利率。

名义利率

名义利率是指包括通货膨胀风险补偿的利率。

③按计算利率期限单位的不同

年利率

年利率以年为计算单位,一般以百分之几表示。

月利率

月利率以月为计算单位,一般以千分之几表示。

日利率

日利率以日为计算单位,一般以万分之几表示。

注意

1)实际利率=名义利率-通货膨胀率

2)实际应用中,年利率和月利率使用比较广泛,而日利率主要应用于银行、证券公司或其他非金融机构大笔短期融资过程。

3)一般来说,年利率与月利率及日利率之间的换算公式为:年利率=月利率×12=日利率×360

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