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现值与终值

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现值与终值考点解析

所属考试：中级经济师

授课老师：王佳荣

所属科目：中级金融

考点标签：运用

所属章节：第一章　金融学基础/第一节利率与货币的时间价值/货币的时间价值

所属版本：2026

现值与终值介绍

现值又称在用价值，是指把未来的一笔支付或支付流折算为现在的价值。

(一)系列现金流的现值

1. 公式

其中，PV 表示现值，A.表示第 n 年年末的现金流，r 表示年贴现率。

2. 案例

假如有一系列的现金流，第一年年末是100元，第二年年末是200元，第三年年末是 200元，第四年年末是300元，若年贴现率为8%,这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现值的加总得到。

第一年年末100元的现值：100÷(1+8%)≈92.59(元)

第二年年末200元的现值：200÷(1+8%)²≈171.47(元)

第三年年末200元的现值：200÷(1+8%)³≈158.77(元)

第四年年末300元的现值：300÷(1+8%)⁴≈220.51(元)

总现值：92.59+171.47+158.77+220.51=643.34(元)

(二)连续复利下的现值

1.公式

其中，m 表示年计息次数。

2.案例

假定3年后可以收到100元，年贴现率为8%

(1)如果按一个季度计息一次计算，则其现值为

(2)如果是连续复利，现值为

(三)终值及其计算

终值又称将来值或本息和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。终值的大小不仅取决于现值的大小，而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。

案例：王先生购买彩票，中奖1万元，他想将这笔钱存入银行，以便将来退休时用，王先生还有10年退休，如果按单利计算，年存款利率为4%,那么10年后王先生退休时能拿到多少钱?

单利计算，王先生退休时能拿到的本息和：10000×(1+4%×10)=14000(元)

复利计算，每年计息一次，则王先生10年后可获得：10000×(1+4%)¹⁰≈14802.44(元)

专题更新时间：2026/09/11 17:23:23

现值与终值考点试题

单选题 1.某投资者购买了10000元的投资理财产品，期限2年，年利率为6%，按年支付利息。第一年收到的利息不用于再投资，则该理财产品到期时的本息和为（）元。

A . 10600.00

B . 11200.00

C . 11910.16

D . 11236.00

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正确答案: B

答案解析: 第一年收到的利息不用于再投资，即按单利计息。根据单利的计算公式， FV=P+P·r·n=P·（1+ r·n） =10000×（1+6%×2） =11200（元）

单选题 2.根据现值计算公式，假设年贴现率为8%，按复利计算，两年后收到的1,000元的现值应为()。

A . 925.93元

B . 926.54元

C . 857.34元

D . 862.07元

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正确答案: C

答案解析: PV=FV/（1+r）ⁿ ，其中，年贴现率r=8%，期限n=2，终值FV=1000，故PV=1000/(1+8%)²=857.34（元）。C选项正确。

多选题 3.终值的大小不仅取决于现值的大小，还取决于（）。

A . 借款期限

B . 利率的高低

C . 计息方式

D . 借款人

E . 贷款人

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正确答案: A

答案解析: ABC正确：终值的大小不仅取决于现值的大小，而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。

单选题 4.假设100元存款以6％的年利率，按复利每半年支付一次利息，则一年后的利息为( )元。

A . 6

B . 6.09

C . 106

D . 106.09

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正确答案: B

答案解析: I=FV－P=P[（1+r）ⁿ-1]
其中，FV 表示本息和，I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示计息期数。
故，I=100×[（1+（6%/2））²-1]=106.09-100=6.09（元）

多选题 5.终值的大小不仅取决于现值的大小，还取决于（）。

A . 借款期限

B . 利率的高低

C . 计息方式

D . 借款人

E . 贷款人

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正确答案: A

答案解析: ABC正确：终值的大小不仅取决于现值的大小，而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。

大咖讲解：现值与终值

王佳荣

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中级经济师

从事金融类考试培训多年，知名金融培训师、金融机构中层管理、清华大学出版社金融教材副主编、上海人才培训市场促进中心特聘讲师。人称金融类培训界的“一哥”。

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汤浒

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银行从业

经济学博士，多年从事金融、经济课程教学，授课经验丰富，课程务实，善于总结重点、难点、考点，对职业资格考试命题、备考有独到的见解和准确的把握。

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利率的度量

一、单利

定义	不论借贷期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金产生的利息不计入下期本金计算
公式	I=Prn(I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示计息期数)
应用	定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等储蓄存款
案例	假如某借款人借款1万元，约定年利率为6%,借款期限为10个月，按单利计算，到期应付利息为：10000×(6%÷12)×10=500(元)

二、复利

定义	也称为“利滚利”,是指将上期期末产生的利息加入本金一并计算下一期利息
公式	FV=P(1+r)";I=FV-P=P[(1+r)-1](FV表示本息和)
应用	活期储蓄存款(每个季度计息)
案例	假设100元的存款以6%的年利率，按复利支付利息 1.每半年一次 (1)半年后的本息和为：100×(1+6%÷2)=103 (2)一年后的本息和为：100×(1+6%÷2)²=106.09
案例	注意：106.09元与一年计一次息的本息和100×(1+6%)=106(元)比较，多出0.09元，这是对第一个6个月的利息计算利息的缘故。 2.一个季度支付一次利息一年后的本息和为：100×(1+6%÷4)⁴≈106.14(元) 3.一个月支付一次利息一年后的本息和为：100×(1+6%÷12)¹²≈106.17(元) 4.本金为P,年利率为r,每年的计息次数为m,第n年年末的本息和为 FV,=P(1+r/m)

三、连续复利

在复利案例4公式中，如果m趋于∞,(1+r/m) 则趋于e, 其中e 为自然对数的底，约等于2.71828。因此，对于本金P, 以连续复利计算第n 年年末的本息和为FVₙ=P×e"。

四、关于计息次数、间隔对本息的影响

假设本金为100元，年利率为6%,期限为一年的资金在不同计息周期下的本息和如下表

计息次数	m	FV	本息增加额(补充数据)
一年一次	1	106.00000	一
半年一次	2	106.09000	0.09000
一季度一次	4	106.13614	0.04614
一月一次	12	106.16778	0.03164
一天一次	365	106.18313	0.01535
连续计息	∞	106.18365	0.00052

结论一：每年计息次数越多，最终的本息和就越大。

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复利

定义	也称为“利滚利”,是指将上期期末产生的利息加入本金一并计算下一期利息
公式	FV=P(1+r)";I=FV-P=P[(1+r)-1](FV表示本息和)
应用	活期储蓄存款(每个季度计息)
案例	假设100元的存款以6%的年利率，按复利支付利息 1.每半年一次 (1)半年后的本息和为：100×(1+6%÷2)=103 (2)一年后的本息和为：100×(1+6%÷2)²=106.09
案例	注意：106.09元与一年计一次息的本息和100×(1+6%)=106(元)比较，多出0.09元，这是对第一个6个月的利息计算利息的缘故。 2.一个季度支付一次利息一年后的本息和为：100×(1+6%÷4)⁴≈106.14(元) 3.一个月支付一次利息一年后的本息和为：100×(1+6%÷12)¹²≈106.17(元) 4.本金为P,年利率为r,每年的计息次数为m,第n年年末的本息和为 FV,=P(1+r/m)

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利息与利率

一、利息的含义

利息是货币在一定时期内的使用费，指货币持有者因贷出货币或货币资本而从借款人手中获得的报酬，包括存款利息、贷款利息和各种债券的利息。利息的多少取决于本金、存期和利息率水平。

二、利率的含义与分类

1.利率的含义

利率是指借款人在单位时间内应支付的利息与借贷资金的比率。利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本，而且反映了特定借贷资金的风险溢价。

2.利率的分类

固定利率	在借贷期内不做调整的利率，一般适用于短期借贷
浮动利率	在借贷期内，可随市场资金供求状况的变化定期调整的利率，长期借贷采用
实际利率	物价不变，从而货币购买力也不变条件下的利率，细分如下： ·事前实际利率：依据预期物价水平变动调整的利率 ·事后实际利率：依据实际物价水平变动调整的利率
年利率	以年为计算单位，一般以百分之几表示(使用比较广泛)
月利率	以月为计算单位，一般以千分之几表示(使用比较广泛)
日利率	以日为计算单位，一般以万分之几表示(主要应用于银行、证券公司或其他非金融机构大笔短期融资过程)

注意：年利率=月利率×12=日利率×360

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货币的时间价值

一、含义

( 一 )定义

货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的

时间价值。货币的时间价值不产生于生产与制造领域，而产生于社会资金的流通领域。

(二)存在的原因

1. 货币可以满足当前的消费或用于投资产生回报，货币占用具有机会成本

2. 通货膨胀会使货币贬值

3. 投资有风险，需要提供风险补偿

(三)影响因素

利率	利率较高时，未来现金流的价值较高利率较低时，未来现金流的价值会相对较低
通货膨胀率	通货膨胀率高，未来现金流的价值就会相对较低，当前的现金流就会相对更有价值
风险	未来现金流相对不稳定，这种风险就会导致未来现金流的价值相应降低，也就意味着货币的时间价值降低
投资机会	未来存在更好的投资机会，那么当前持有的现金流的时间价值就会降低(因为人们会选择将现金投入更有利可图的投资机会中，而不是留在手中等待)

二、现值与终值

现值又称在用价值，是指把未来的一笔支付或支付流折算为现在的价值。

(一)系列现金流的现值

1. 公式

其中，PV 表示现值，A.表示第 n 年年末的现金流，r 表示年贴现率。

2. 案例

第一年年末100元的现值：100÷(1+8%)≈92.59(元)

第二年年末200元的现值：200÷(1+8%)²≈171.47(元)

第三年年末200元的现值：200÷(1+8%)³≈158.77(元)

第四年年末300元的现值：300÷(1+8%)⁴≈220.51(元)

总现值：92.59+171.47+158.77+220.51=643.34(元)

(二)连续复利下的现值

1.公式

其中，m 表示年计息次数。

2.案例

假定3年后可以收到100元，年贴现率为8%

(1)如果按一个季度计息一次计算，则其现值为

(2)如果是连续复利，现值为

(三)终值及其计算

单利计算，王先生退休时能拿到的本息和：10000×(1+4%×10)=14000(元)

复利计算，每年计息一次，则王先生10年后可获得：10000×(1+4%)¹⁰≈14802.44(元)

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单利

定义	不论借贷期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金产生的利息不计入下期本金计算
公式	I=Prn(I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示计息期数)
应用	定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等储蓄存款
案例	假如某借款人借款1万元，约定年利率为6%,借款期限为10个月，按单利计算，到期应付利息为：10000×(6%÷12)×10=500(元)

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连续复利

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货币的时间价值含义

( 一 )定义

货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的

时间价值。货币的时间价值不产生于生产与制造领域，而产生于社会资金的流通领域。

(二)存在的原因

1. 货币可以满足当前的消费或用于投资产生回报，货币占用具有机会成本

2. 通货膨胀会使货币贬值

3. 投资有风险，需要提供风险补偿

(三)影响因素

利率	利率较高时，未来现金流的价值较高利率较低时，未来现金流的价值会相对较低
通货膨胀率	通货膨胀率高，未来现金流的价值就会相对较低，当前的现金流就会相对更有价值
风险	未来现金流相对不稳定，这种风险就会导致未来现金流的价值相应降低，也就意味着货币的时间价值降低
投资机会	未来存在更好的投资机会，那么当前持有的现金流的时间价值就会降低(因为人们会选择将现金投入更有利可图的投资机会中，而不是留在手中等待)

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利息的含义

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利率的含义和分类

1.利率的含义

2.利率的分类

固定利率	在借贷期内不做调整的利率，一般适用于短期借贷
浮动利率	在借贷期内，可随市场资金供求状况的变化定期调整的利率，长期借贷采用
实际利率	物价不变，从而货币购买力也不变条件下的利率，细分如下： ·事前实际利率：依据预期物价水平变动调整的利率 ·事后实际利率：依据实际物价水平变动调整的利率
年利率	以年为计算单位，一般以百分之几表示(使用比较广泛)
月利率	以月为计算单位，一般以千分之几表示(使用比较广泛)
日利率	以日为计算单位，一般以万分之几表示(主要应用于银行、证券公司或其他非金融机构大笔短期融资过程)