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第2讲 资本成本和债券股票价值
专题二 资本成本与债券股票估值
一、常见的考题设计思路
1、各种筹资方式资本成本与加权平均资本成本计算
2、资本成本计算与投资项目资本预算结合
3、资本成本计算与企业价值评估（现金流量折现模型）结合
4、资本成本计算与经济增加值计算结合
5、债券价值评估、到期收益率、债券价格的计算以及债券资本成本的计算
6、普通股价值评估与到期收益率计算
二、经典例题
1、为了投资W项目，甲公司计划以2/3（负债/权益）的资本结构进行筹资。公司将于2018年10月发行5年期债券。由于甲公司目前没有已上市债券，拟采用风险调整法确定债务资本成本。W项目的权益资本相对其税后债务资本成本的风险溢价为5%。
甲公司的信用级别为BB级，目前国内上市交易的BB级公司债有3种，这3种债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下：
发行公司 | 上市债券到期日 | 上市债券 到期收益率 | 政府债券到期日 | 政府债券 到期收益率 |
H | 2019年1月28日 | 6.50% | 2019年2月1日 | 3.40% |
M | 2020年9月26日 | 7.60% | 2020年10月1日 | 3.60% |
L | 2023年10月15日 | 8.30% | 2023年10月10日 | 4.30% |
要求：估计无风险利率；计算W项目的加权平均资本成本，其中债务资本成本采用风险调整法计算，权益资本成本采用债券收益加风险溢价法计算。
无风险利率为5年后到期的政府债券的到期收益率，即4.3%。
企业信用风险补偿率＝[（6.5%－3.4%）＋（7.6%－3.6%）＋（8.3%－4.3%）]/3＝3.7%
税前债务资本成本＝4.3%＋3.7%＝8%
股权资本成本＝税后债券资本成本＋风险溢价＝ 8%×（1－25%）＋5%＝11%
加权平均资本成本＝8%×（1－25%）×2/5＋11%×3/5＝9%
2、C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下：
（1）公司现有的长期负债是面值1000元，票面利率12%，每半年付息的不可赎回债券；该债券还有5年到期，当前市价1051.19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。
（2）公司现有的优先股是面值100元，股息率10%，每季付息的永久性优先股。其当前市价116.79元。如果新发行优先股，需要承担每股2元的发行成本。
（3）公司现有普通股的当前市价50元，最近一次支付的股利为4.19元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的贝塔系数为1.2。公司不准备发行新的普通股。
（4）无风险报酬率为7%；市场平均风险溢价估计为6%。
（5）公司所得税税率为25%。
要求：
（1）计算债券的税后资本成本。
（2）计算优先股资本成本。
（3）计算普通股资本成本：用资本资产价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本。
（4）假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
（1）计算债券的税后资本成本。
面值1000元，票面利率12%，每半年付息；该债券还有5年到期，当前市价1051.19元
设半年的利率为i
1051.19＝1000×6%×（P/A，i，10）＋1000×（P/F，i，10）
设折现率为5%， 1000×6%×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）＝1077.2
设折现率为6%，1000×6%×（P/A，6%，10）＋1000×（P/F，6%，10）＝1000
（2）计算优先股资本成本
优先股是面值100元，股息率10%，每季付息。其当前市价116.79元。如果新发行优先股，需要承担每股2元的发行成本。
（4）假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股，估计公司的加权平均资本成本。
加权平均资本成本
＝8.23%×30%＋9.01%×10%＋14%×60%＝11.77%
3、2017年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8％，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。
要求： （1）假设等风险证券的市场利率为8％，计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2017年7月1日的现值。
（2）假设等风险证券的市场利率为10％，计算2017年7月1日该债券的价值。
（3）假设等风险证券的市场利率为12％，2018年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？
（4）假设某投资者2019年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？
（2）假设等风险证券的市场利率为10％，计算2017年7月1日该债券的价值。
面值100元，期限3年，票面年利率8％，每半年付息一次
债券价值＝4×（P/A，5％，6）＋100×（P/F，5％，6）＝94.92元
（3）假设等风险证券的市场利率为12％，2018年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？
2018年7月1日债券价值＝4×（P/A，6％，4）＋100×（P/F，6％，4）＝93.07元
该债券的市价是85元，低于债券价值，故值得购买。
（4）假设某投资者2019年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？
假设半年期的到期收益率为i，
100×4%×（P/A，i，2）＋100×（P/F，i，2）＝97
i＝5%时，100×4%×（P/A，5%，2）＋100×（P/F，5%，2）＝98.14
i＝6%时，100×4%×（P/A，6%，2）＋100×（P/F，6%，2）＝96.33
（i－5%）/（6%－5%）＝（97－98.14）/（96.33－98.14）
即i＝5.63%
有效年到期收益率＝（1＋5.63%）2－1＝11.58%
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