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抽样检验的分类及抽样方案

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抽样检验的分类及抽样方案考点解析

所属考试：监理工程师
授课老师：江凌俊
所属科目：目标控制（土木建筑）
考点标签： 理解
所属章节：（质量）第五章工程质量数据统计分析和检验检测方法/第一节抽样检验及质量数据统计分析方法/一、抽样检验方法
所属版本：

抽样检验的分类及抽样方案介绍

（五）抽样检验的分类及抽样方案★★

计量型

抽样检验

连续型变量

通常用测量得到，如：重量、强度、几何尺寸、标高、位移等【16年】

计数型

抽样检验

离散型变量

如：焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否，只能通过离散尺度衡量【19、25年】

计数抽样检验方案分为：一次抽样检测、二次抽样检测、多次抽样检测

（1）一次抽样检验【18年】

一次抽样检验是最简单的计数检验方案，通常用（N，n，C）表示。即从批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验，并且预先规定一个合格判定数C。

如果发现n中有d件不合格品：

• 当d≤C时 ，则判定该批产品合格；

• 当d>C时 ，则判定该批产品不合格。

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（二）

（2）二次抽样检验【15、19-20、25年】

二次抽样检验也称双次抽样检验。二次抽样检验则包括五个参数，即：（N，n1，n2，C1，C2）

C1-----第一次抽取样本时的不合格判定数；

C2-----第二次抽取样本时的不合格判定数。

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（二）

3.抽样检验风险【21、23-25年】

 

定义

控制范围

主控项目

一般项目

第一类

风险

弃真错误；

• 合格批被判为不合格批，概率为α；

对生产方或供货方不利，称为生产方或供货方风险。

α=

1%~5%

不宜超过5%

不宜超过5%

第二类

风险

存伪错误；

• 不合格批被判为合格批，概率为β；

对用户不利，故称为用户风险。

β=

5%~10%

不宜超过5%

不宜超过10%

 

专题更新时间：2026/06/04 17:50:47

抽样检验的分类及抽样方案考点试题

单选题 1.在制定检验批的抽样方案时，对于一般项目，下列说法正确的是（  ）。
A . 错判概率α≤5％，漏判概率β≤5％
B . 错判概率α≤5％，漏判概率β≤10％
C . 错判概率α≤10％，漏判概率β≤5％
D . 错判概率α≤10％，漏判概率β≤10％
查看答案 去答题练习

正确答案: B

答案解析: 《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300—2013规定，在制定检验批的抽样方案时，对生产方风险（或错判概率α）和使用方风险（或漏判概率β）可按下列规定采取：①主控项目：对应于合格质量水平的α和β均不宜超过5%。②一般项目：对应于合格质量水平的α不宜超过5%，β不宜超过10%。

单选题 2.计数标准型二次抽样检验方案为（N，n1，n2，C1，C2），N为送检批的大小，在N中随机抽取n1件，检验出d1件不合格品，若C1<d1≤C2，则再抽取n2件，检验出d2件不合格品。若出现（  ），判定该送检批合格。
A . d1+d2>C2
B . d1+d2≤C2
C . d2≤C2
D . d1≤C2
查看答案 去答题练习

正确答案: B

答案解析: 二次抽样检验也称双次抽样检验。二次抽样检验则包括五个参数，即:（N，n1，n2，C1，C2），其中：n1——第一次抽取的样本数；n2一一第二次抽取的样本数；C1——第一次抽取样本时的不合格判定数；C2一一第二次抽取样本时的不合格判定数。
二次抽样的操作程序：在检验批量为N的一批产品中，随机抽取n1件产品进行检验。发现n1中的不合格数为d1，则：
1）若d1≤C1，判定该批产品合格；
2）若d1>C2，判定该批产品不合格；
3）若C1<d1≤C2，不能判断是否合格，则在同批产品中继续随机抽取n2件产品进行检验。
若发现n2中有d2件不合格品，则将（d1+d2） 与C2比较进行判断：若d1+d2≤C2，判定该批产品合格；若d1+d2>C2，判定该批产品不合格。

多选题 3.根据抽样检验分类方法，属于计量型抽样检验的质量特性有（  ）。
A . 几何尺寸
B . 焊点不合格数
C . 标高
D . 裂缝条数
E . 强度
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正确答案: A

答案解析: 按检验特性值的属性可以将抽样检验分为计量型抽样检验和计数型抽样检验两大类。
1.计量型抽样检验
有些产品的质量特性，属于连续型变量，其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。它通常由测量得到，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。此外，一些属于定性的质量特性，可由专家主观评分、划分等级而使之数量化，得到的数据也属于计量值数据。选项ACE正确
2.计数型抽样检验
有些产品的质量特性，如焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否，只能通过离散的尺度来衡量，把抽取样本后通过离散尺度衡量的方法称为计数抽样检验。选项BD错误[|||][|||][|||][|||][|||][|||]

多选题 4.下列产品的质量特性，应用计数型抽样检验的有（  ）。
A . 重量
B . 位移
C . 焊点的不良数
D . 测试坏品数
E . 几何尺寸
查看答案 去答题练习

正确答案: C

答案解析: 计数型抽样检验：有些产品的质量特性，如焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否，只能通过离散的尺度来衡量，把抽取样本后通过离散尺度衡量的方法称为计数抽样检验。
计量型抽样检验：有些产品的质量特性，属于连续型变量，其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。它通常由测量得到，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。此外，一些属于定性的质量特性，可由专家主观评分、划分等级而使之数量化，得到的数据也属于计量值数据。

单选题 5.某产品质量检验采用计数型二次抽样检验方案，已知：N=1000，n1=40，n2=60，C1=1，C2=4；经二次抽样检验得：d1=2，d2=3，则正常的结论是(  )。
A . 经第一次抽样检验即可判定该批产品质量合格
B . 经第一次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
C . 经第二次抽样检验即可判定该批产品质量合格
D . 经第二次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
查看答案 去答题练习

正确答案: D

答案解析: 二次抽样的操作程序：在检验批量为N的一批产品中，随机抽取n1件产品进行检验。发现n1中的不合格数为d1，则：
1) 若d1≤C1判定该批产品合格；
2) 若d1＞C2判定该批产品不合格；
3) 若C1＜d1≤C2，不能判断是否合格，则在同批产品中继续随机抽取n2件产品进行检验。若发现n2中有d2件不合格品，则将(d1+d2)与C2比较进行判断：若d1+d2≤C2，判定该批产品合格；若d1+d2> C2，判定该批产品不合格。
根据题干C1=1＜d1=2≤C2=4，经第一次抽样检验不能判断是否合格，第二次抽样检验d1+d2=2+3=5> C2=4，判定该批产品不合格。

大咖讲解：抽样检验的分类及抽样方案

江凌俊
监理工程师
注册安全工程师
二级建造师
一级建造师
初级注册安全工程师
曾在设计院任职，线上线下多年培训行业从业经历。
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二、工程质量数据统计分析方法

（一）调查表法

统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。

简便灵活，便于整理，实用有效，没有固定格式。

统计调查表往往同分层法结合起来应用。

（二）分层法

分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法；可以更深入地发现和认识质量问题的原因。

常用的分层标志有：

（1）按操作班组或操作者分层；

（2）按使用机械设备型号分层；

（3）按操作方法分层；

（4）按原材料供应单位、供应时间或等级分层；

（5）按施工时间分层；

（6）按检查手段、工作环境等分层。

分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计方法一般都要与分层法配合使用，如排列图法、直方图法、控制图法、相关图法等。

（三）排列图法

1.排列图法概念

排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图，它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成，如图所示。左侧的纵坐标表示频数，右侧纵坐标表示累计频率，横坐标表示影响质量的各个因素或项目，按照影响程度大小从左到右排列，直方图的高度示意某个因素的影响大小。

实际应用中，通常按累计频率划分为（0%-80%）（80%-90%）（90%-100%）三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。

A类为主要因素

B类为次要因素

C类为一般因素

2.排列图的应用

（1）按不合格点的内容分类，分析质量问题的薄弱环节。

（2）按生产作业分类，找出生产不合格品最多的关键过程。

（3）按生产班组或单位分类，分析比较各单位的技术、管理水平。

（4）将采取提高质量措施的前后的排列图对比，分析措施是否有效。

（5）用于成本费用分析、安全问题分析等。

（四）因果分析图法

1.因果分析图法概念

因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。

2.绘制和使用因果分析图时应注意的问题：

（1）集思广益。

（2）制订对策。具体实施时，一般应编制一个对策计划表。

（五）直方图法

（六）控制图法

 

（七）相关图法

 

 
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排列图法

（三）排列图法【16、19-21、23、25年】

定义

排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图。

绘制

它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成，如图所示：

• 左侧纵坐标表示频数

• 右侧纵坐标表示累计频率

• 横坐标表示影响因素，按照影响程度大小从左到右排列，直方图的高度示意某个因素的影响大小

 

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（三）

结果分析

实际应用中，通常按累计频率划分为（0%-80%）（80%-90%）（90%-100%）三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。

应用

4. 排列图的应用

（1）按不合格点的内容分类，分析造成质量问题的薄弱环节。

（2）按生产作业分类，找出生产不合格品最多的关键过程。

（3）按生产班组或单位分类，分析比较各单位的技术、质量管理水平。

（4）将采取提高质量措施的前后的排列图对比，分析措施是否有效。

（5）用于成本费用分析、安全问题分析等。

 
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因果分析图法

（四）因果分析图法【17、18、22年】

因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。

【例3-3】 因果分析图的绘制步骤与图中箭头方向恰恰相反，是从“结果”开始将原因逐层分解的。

选择出现数量多、影响大的关键因素，做出标记“Δ”。以便重点采取措施。

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（三）

3. 绘制和使用因果分析图时应注意的问题：

（1）集思广益。

（2）制订对策。
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直方图法

（五）直方图法

1. 直方图法的概念【15、17、20、22年】

定义

直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。

作用

通过直方图的观察与分析，可：

• 了解产品质量的波动情况。

• 掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。

• 同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力。

 

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（三）

2. 直方图的绘制方法

（1）收集整理数据【24年】

用随机抽样的方法抽取数据，一般要求数据在50个以上。

（3）对数据分组（包括组数、组距和组限）

1）确定组数

数据总数

分组数

50-100以下

6-10

100-250

7-12

250以上

10-20

3. 直方图的观察与分析【17、21-23、25年】

凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷，归纳起来一般有五种类型：

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（三）

折齿型

是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。

左（或右）缓坡型

主要是由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。

孤岛型

是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的

双峰型

是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。

绝壁型

是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的。

 
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控制图法

（六）控制图法

1.控制图的基本形式及其用途【15、20、24年】

定义

控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。

用途

1）过程分析，即分析生产过程是否稳定。

2）过程控制，即控制生产过程质量状态。

 

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（四）

4.控制图的观察与分析【15、18-20、22-23年】

稳定状态

当控制图同时满足以下两个条件：

一是质量点几乎全部落在控制界限之内；

二是控制界限内的质量点排列没有缺陷。

我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。

（1）质量点几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：

　1）连续25点以上处于控制界限内；

　2）连续35点中仅有1点超出控制界限；

　3）连续100点中不多于2点超出控制界限。

 

（2）质量点排列缺陷

1）链

是指质量点连续出现在中心线一侧的现象。

• 出现五点链，应注意生产过程发展状况。

• 出现六点链，应开始调查原因。

• 出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措施。

2）多次同侧

是指质量点在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。

下列情况说明生产过程已出现异常：

• 在连续11点中有10点在同侧。

• 在连续14点中有12点在同侧。

• 在连续17点中有14点在同侧。

• 在连续20点中有16点在同侧。

 

3）趋势或倾向

是指质量点连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施。

4）周期性变动

即质量点的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有质量点都在控制界限内，也应认为生产过程为异常。

5）接近控制界限

是指质量点落在µ±2σ以外和µ±3σ以内。如属下列情况的，判定为异常：

• 连续3点至少有2点接近控制界限；

• 连续7点至少有3点接近控制界限；

• 连续10点至少有4点接近控制界限。

 

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（四）
2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（四）

以上是分析用控制图判断生产过程是否正常的准则。如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。
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相关图法

（七）相关图法

1.相关图法的用途【16年】

相关图又称散布图。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。

3. 相关图的观察与分析【17、21、25年】

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（四）

归纳起来，有以下六种类型：

正相关

散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带

弱正相关

散布点向上形成较分散的直线带

不相关

散布点形成一团或平行于x轴的直线带

负相关

散布点形成由左向右向下的一条直线带

弱负相关

散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带

非线性相关

散布点呈一曲线带

 
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调查表法

（一）调查表法

统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。

简便灵活，便于整理，实用有效，没有固定格式。

统计调查表往往同分层法结合起来应用。
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分层法

（二）分层法【17年】

分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法；可以更深入地发现和认识质量问题的原因。

常用的分层标志有：

⑴按操作班组或操作者分层；

⑵按使用机械设备型号分层；

⑶按操作方法分层；

⑷按原材料供应单位、供应时间或等级分层；

⑸按施工时间分层；

⑹按检查手段、工作环境等分层。　　

###分页标识###

分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计方法一般都要与分层法配合使用，如排列图法、直方图法、控制图法、相关图法等。
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一、抽样检验方法

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（一）
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质量数据特征

（一）质量数据特征【15-22、24-25年★★】

集中趋势

算术平均数

又称均值，是消除了个体之间个别偶然的差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标，它由所有数据计算得到，是数据的分布中心，对数据的代表性好。

样本中位数

样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。

• 当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即为中位数；

• 当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。

 

离中趋势

极差

极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。

极差计算简单、使用方便，但粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小样本。

标准偏差

标准偏差简称标准差或均方差，是个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根，是大于0的正数。

标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体（样本）的代表性好；

变异系数

变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。它表示数据的相对离散波动程度。

 
高频

质量数据的分布特征

（二）质量数据的分布特征

1.质量数据的特性

质量数据具有个体数值的波动性和总体（样本）分布的规律性。

2. 质量数据波动的原因【15、20、22年】

偶然性原因

（正常波动）

影响因素的微小变化具有随机发生的特点

是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，一般不会因此造成废品

系统性原因

（异常波动）

影响质量的人机料法环等因素发生了较大变化

如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程则不正常

3. 质量数据分布的规律性【20、22、25年】

一般计量值

计件值

计点值

服从正态分布

服从二项分布

服从泊松分布

实践中只要是受许多起微小作用的因素影响的质量数据，都可认为是近似服从正态分布的，如构件的几何尺寸、混凝土强度等。如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。因而，正态分布最重要、最常见，应用最广泛。

2026030414475833794905_抽样检验及质量数据统计分析方法（一）
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抽样检验及检验批

（三）抽样检验及检验批【23年★】

1.检验与抽样检验

虽然只有采用全数检验，才有可能得到100%的合格品，但由于下列原因，还必须采用抽样检验：

（1）破坏性检验，不能采取全数检验方式。

（2）全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。

（3）检验需要时间，采取全数检验方式有时在时间上不允许。

（4）即使进行全数检验，也不一定能绝对保证100%的合格品。

（5）抽样检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，每一个体被抽中的概率都相同，从而保证了样本在总体中的分布比较均匀，有充分的代表性。
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随机抽样方法

（四）抽样检验方法【15、22年★★】

单阶段抽样

简单随机抽样

又称：纯随机抽样、完全随机抽样

是指排除人的主观因素，直接从包含N个抽样单元的总体中按不放回抽样抽取n个单元。

系统随机抽样

又称：机械随机抽样

是将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按一套规则确定其他样本单元的抽样方法。

分层随机抽样

分层随机抽样是将总体分割成互不重叠的子总体（层），在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样。

 

多阶段抽样

又称：多级抽样

当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。

如检验钢材、水泥等质量时，可以对总体按不同批次分为R群，从中随机抽取r群，而后在中选的r群中的M个个体中随机抽取m个个体。

 

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