二、工程质量数据统计分析方法

定义

排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图。

绘制

它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成，如图所示：

• 左侧纵坐标表示频数

• 右侧纵坐标表示累计频率

• 横坐标表示影响因素，按照影响程度大小从左到右排列，直方图的高度示意某个因素的影响大小

结果分析

实际应用中，通常按累计频率划分为（0%-80%）（80%-90%）（90%-100%）三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。

应用

4. 排列图的应用

（1）按不合格点的内容分类，分析造成质量问题的薄弱环节。

（2）按生产作业分类，找出生产不合格品最多的关键过程。

（3）按生产班组或单位分类，分析比较各单位的技术、质量管理水平。

（4）将采取提高质量措施的前后的排列图对比，分析措施是否有效。

（5）用于成本费用分析、安全问题分析等。

定义

直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。

作用

通过直方图的观察与分析，可：

• 了解产品质量的波动情况。

• 掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。

• 同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力。

50-100以下

6-10

100-250

7-12

250以上

10-20

折齿型

是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。

左（或右）缓坡型

主要是由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。

孤岛型

是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的

双峰型

是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。

绝壁型

是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的。

定义

控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。

用途

1）过程分析，即分析生产过程是否稳定。

2）过程控制，即控制生产过程质量状态。

稳定状态

当控制图同时满足以下两个条件：

一是质量点几乎全部落在控制界限之内；

二是控制界限内的质量点排列没有缺陷。

我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。

（1）质量点几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：

　1）连续25点以上处于控制界限内；

　2）连续35点中仅有1点超出控制界限；

　3）连续100点中不多于2点超出控制界限。

1）链

是指质量点连续出现在中心线一侧的现象。

• 出现五点链，应注意生产过程发展状况。

• 出现六点链，应开始调查原因。

• 出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措施。

2）多次同侧

是指质量点在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。

下列情况说明生产过程已出现异常：

• 在连续11点中有10点在同侧。

• 在连续14点中有12点在同侧。

• 在连续17点中有14点在同侧。

• 在连续20点中有16点在同侧。

3）趋势或倾向

是指质量点连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施。

4）周期性变动

即质量点的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有质量点都在控制界限内，也应认为生产过程为异常。

5）接近控制界限

是指质量点落在µ±2σ以外和µ±3σ以内。如属下列情况的，判定为异常：

• 连续3点至少有2点接近控制界限；

• 连续7点至少有3点接近控制界限；

• 连续10点至少有4点接近控制界限。

正相关

散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带

弱正相关

散布点向上形成较分散的直线带

不相关

散布点形成一团或平行于x轴的直线带

负相关

散布点形成由左向右向下的一条直线带

弱负相关

散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带

非线性相关

散布点呈一曲线带

集中趋势

算术平均数

又称均值，是消除了个体之间个别偶然的差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标，它由所有数据计算得到，是数据的分布中心，对数据的代表性好。

样本中位数

样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。

• 当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即为中位数；

• 当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。

离中趋势

极差

极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。

极差计算简单、使用方便，但粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小样本。

标准偏差

标准偏差简称标准差或均方差，是个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根，是大于0的正数。

标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体（样本）的代表性好；

变异系数

变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。它表示数据的相对离散波动程度。

偶然性原因

（正常波动）

影响因素的微小变化具有随机发生的特点

是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，一般不会因此造成废品

系统性原因

（异常波动）

影响质量的人机料法环等因素发生了较大变化

如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程则不正常

服从正态分布

服从二项分布

服从泊松分布

单阶段抽样

简单随机抽样

又称：纯随机抽样、完全随机抽样

是指排除人的主观因素，直接从包含N个抽样单元的总体中按不放回抽样抽取n个单元。

系统随机抽样

又称：机械随机抽样

是将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按一套规则确定其他样本单元的抽样方法。

分层随机抽样

分层随机抽样是将总体分割成互不重叠的子总体（层），在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样。

多阶段抽样

又称：多级抽样

当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。

如检验钢材、水泥等质量时，可以对总体按不同批次分为R群，从中随机抽取r群，而后在中选的r群中的M个个体中随机抽取m个个体。

计量型

抽样检验

连续型变量

通常用测量得到，如：重量、强度、几何尺寸、标高、位移等【16年】

计数型

抽样检验

离散型变量

如：焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否，只能通过离散尺度衡量【19、25年】

计数抽样检验方案分为：一次抽样检测、二次抽样检测、多次抽样检测

定义

控制范围

主控项目

一般项目

第一类

风险

弃真错误；

• 合格批被判为不合格批，概率为α；

对生产方或供货方不利，称为生产方或供货方风险。

α=

1%~5%

不宜超过5%

不宜超过5%

第二类

风险

存伪错误；

• 不合格批被判为合格批，概率为β；

对用户不利，故称为用户风险。

β=

5%~10%

不宜超过5%

不宜超过10%