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2026年证券投资基金章节试题精选:随机变量与描述性统计量

来源:233网校 2026-02-24 00:00:49

1、某类基金共6只,2024年的净值增长率分别为8.4%,7.2%,9.2%,9.5%,6.3%,9.8%,则该类基金的净值增长率平均数和中位数分别为(  )。

A.9.2%和9.2%

B.8.4%和9.2%

C.8.5%和8.8%

D.8.4%和8.8%

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参考答案:D
参考解析:随机变量X的期望(均值)衡量了X取值的平均水平,它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值,计算可得,该基金的净值增长率均值=(8.4%+7.2%+9.2%+9.5%+6.3%+9.8%)/6=8.4%
中位数是用来衡量数据取值的中等水平或一般水平的数值,对于一组数据来说,中位数就是大小处于正中间位置的那个数值,如果样正中间是两个数,可用它们的平均数来作为这组样本的中位数,计算可得,该组数据中位数=(8.4%+9.2%)/2=8.8%。

2、 有4只基金,近5年的年收益率平均值都是7%,则业绩波动最大的基金是(  )。

A.5年收益率标准差为2.0%的基金

B.5年收益率标准差为2.1%的基金

C.5年收益率标准差为0.6%的基金

D.5年收益率标准差为0.7%的基金

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参考答案:B
参考解析:标准差越大,表示收益率偏离期望收益率的程度越大。

3、为了计算华夏上证50ETF基金每日的头寸风险,选择了100个交易日的每日基金净值变化的基点值△(单位:点),并从小到大排列为△(1)~△(100),其中△(1)~△(10)的值依次为:-18.63,-17.29,-15.61,-12.37,-12.02,-11.28,-9.76,-8.84,-7.25.-6.63:则A的下5%分位数和下2.5%分位数分别是( )。

A.-12.02;-17.29

B.-11.08;-17.29

C.-12.02;-16.45

D.-11.08;-16.45

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参考答案:C
参考解析:分位数通常被用来研究随机变量以特定概率或者一组数据以特定比例取得大于等于或小于等于某个值的情况。
A的下5%分位数就是△(1)~△(100)中第5(100×5%)小的数△(5)=-12.02; 由于100×2.5%=2.5不是整数,其相邻两个整数为2和3,△的下2.5%分位数

4、证券X的期望收益率为12%,标准差为20%,证券Y的期望收益率为15%,标准差为27%,如果这两个证券在组合的比重相同,则组合的期望收益率为(  )。

A.13.5%

B.15.5%

C.27.0%

D.12.0%

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参考答案:A
参考解析:组合期望收益率E(rp)=wxE(rx)+wyE(ry=12%×50%+15%×50%=13.5%。

5、某基金100个交易日的每日基金净值变化的基点值△(单位:点)从小到大排列为△(1)~△(100)。其中,△(91)~△(100)的值依次为:6.94,7.80,7.93,8.12,8.43,8.56,9.55,9.88,10.22,13.23,求△的上3.5%分位数(  )。

A.9.715

B.8.025

C.3.500

D.0.4631

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参考答案:A
参考解析:分位数通常被用来研究随机变量X以特定概率(或者一组数据以特定比例)取得大于等于(或小于等于)某个值的情况。比如上40%分位数是指在一组数据中,即指代有40%的数据小于或等于该数值。
上分位数:从大到小排第(数据总数×比例)个数字。
下分位数:从小到大排第(数据总数×比例)个数字。
具体到这道题,求“上3.5%”,因此就是从大到小排第3.5个数字。如果不是整数,则取相邻两个整数位置的样本值的平均数,即第三大和第四大两个数值的平均数,(9.55+9.88)/2=9.715。
综上,该题选A,选项BCD错误。

6、某投资者将其资金分别投向A、B、C三只股票,其占总资金的百分比分别为40%、40%和 20%;股票A的期望收益率为14%,股票B的期望收益率为20%,股票C的期望收益率为8%, 则该投资者持有的股票组合期望收益率为()。

A.14%

B.15.20%

C.20%

D.17%

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参考答案:B
参考解析:组合的期望收益率计算公式为:E(rp)=wxE(rx)+wyE(ry,式中,wxE(rx)表示x的收益率乘以x的权重,wyE(ry)表示y的期望收益率。
根据题意,该投资者持有的股票组合期望收益率=0.4×14%+0.4×20%+0.2×8%=15.20%。

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