双代号时标网络计划

1、双代号网络计划中关键工作及关键线路的确定
1)利用总时差进行判定：总时差最小的工作为关键工作。特别关注以下几点：
①当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
②在关键线路上可能有虚工作存在。
③关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出，也可用彩色箭线标出。关键线路上各项工作持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。
2)采用标号法进行判定
（1）所谓标号法，是指利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点按顺序进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。计算过程如下：
①网络计划起点节点的标号值为0。
②其他节点的标号值应根据公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算：
bj=max{bi+Di-j}
所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。
③计算工期就是网络计划终点节点的标号值。
④关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。
（2）关键节点与关键工作、关键线路的关系
①在双代号网络计划中，关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
②关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。
③关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
④当计划工期与计算工期相等时，双代号网络计划中的关键节点具有以下特性：
A.开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作；
B.以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。
3)基于时标网络计划进行判定
时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。
2、单代号网络计划中关键工作及关键线路的确定
1）利用工作总时差进行判定
总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。
2）利用相邻两项工作之间的时间间隔进行判定
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔全部为零的线路即为关键线路。

应用工程网络计划技术编制施工进度计划，可分为以下四个阶段。

1. 箭线（工作）

（1）一项工作用唯 一 一条箭线和箭尾、箭头两个节点中的号码来表示（故称双代号网络）；

（2）节点必须编号，编号严禁重复，箭头节点编号一定大于箭尾节点编号。

（3）任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源；

2. 节点

（1）节点分为：起点节点 、 终点节点 、 中间节点。

（2）节点的编号顺序应从小到大，可不连续，但不允许重复。

3. 紧前工作、紧后工作

（1）紧前工作：紧排在该工作之前。

（2）紧后工作：紧排在该工作之后。

4. 线路

（1）关键路线（一条或几条线路的总时间最长）；

（2）非关键线路。

（1）必须正确表达已正确的逻辑关系（现实逻辑+画图逻辑。先后顺序。）

​（2）双代号网络图中，严禁出现循环线路。不出现指向左方的水平箭线或者箭头偏向左方的箭线。

（3）严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。

（4）严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线

（5）严禁在箭线上引入或引出箭线

（6）共用母线：当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘制。

（7）绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。

（8）图中只有一个起始节点， 只有一个终点节点。节点编号由小到大，可以不连续，但不能重复。

​（9）不允许出现编号相同的节点或工作。两个节点之间只能有一条箭线

3-1、工作持续时间（Di-j）
3-2、工期（T）
1）计算工期（Tc）：根据网络图计算出来的工期。
2）要求工期（Tr），任务委托人所要求的工期。
3）计划工期（Tp），根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。
当规定了要求工期Tr时，Tp≤Tr；当没有规定要求工期Tr时，Tp=Tc
3-3、工作的六个时间参数
（1）最早开始时间（ES），有可能开始的最早时刻。
（2）最早完成时间（EF），有可能完成的最早时刻。
（3）最迟开始时间（LS），在不影响整个任务前提下，必须开始的最迟时刻。
（4）最迟完成时间（LF），在不影响整个任务前提下，必须完成的最迟时刻。
（5）总时差（TF），在不影响总工期的前提下，该工作可以利用的机动时间。
（6）自由时差（FF），在不影响其紧后工作最早开始的前提下，该工作可以利用的机动时间。（区分相邻两项工作之间的时间间隔，如某项工作有多个紧后工作，该工作与每个紧后工作都有时间间隔，其中的最小值即为该工作的自由时差。）

“六时标注法”
1）最早开始时间（取出来的）
（1）以起点节点为开始节点的工作最早开始时间为0。
（2）某工作有多个紧前工作时，则该工作“最早开始时间”等于各紧前最早完成的最大值。
ESi-j=max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-i}
式中：ESi-j——工作i-j的最早开始时间；
EFh-i——工作i-j的紧前工作h-i（非虚工作）的最早完成时间；
ESh-i——工作i-j的紧前工作h-i（非虚工作）的最早开始时间；
Dh-i——工作i-j的紧前工作h-i（非虚工作）的持续时间。
2）最早完成时间
最早完成时间（EFi-j）=本工作的最早开始（ESi-j）+本工作持续时间（Di-j）
3）最迟完成时间
①结束工作的最迟完成时间=计划工期
②其他工作的最迟完成时间=紧后工作最迟开始时间的最小值
LFi-j=min{LSj-k}=max{LFj-k-Dj-k}
式中：LFi-j——工作i-j的最迟完成时间；
LSj-k——工作i-j的紧后工作j-k（非虚工作）的最迟开始时间；
LFj-k——工作i-j的紧后工作j-k（非虚工作）的最迟完成时间；
Dj-k——工作i-j的紧后工作j-k（非虚工作）的持续时间。
4）最迟开始时间
最迟开始时间LSi-j=本工作的最迟完成LFi-j-本工作持续时间Di-j
5）总时差
总时差TFi-j=本工作的最迟完成LFi-j-本工作的最早完成EFi-j
=本工作的最迟开始LSi-j-本工作的最早开始ESi-j
6）自由时差
自由时差=紧后工作最早开始时间最小值－本工作最早完成时间
=min{ESj-k-EFi-j}=min{ESj-k-ESi-j-Di-j}
7）确定计算工期Tc
（1）计算工期等于终点节点的各个工作的最早完成时间的最大值。
（2）当无要求工期时，取计划工期等于计算工期：Tp=Tc

“二时标注法”
只标注各项工作的两个最基本时间参数：最早开始时间和最迟开始时间。工作的其他四个时间参数（最早完成时间、最迟完成时间、总时差和自由时差)均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。

步骤1：计算工作最早开始时间和最早完成时间，顺加取大，算最早
步骤2：计算相邻两个工作之间的时间间隔
LAGi，j=ESi-EFj
式中：LAGi，j——工作i与其紧后工作j之间的时间间隔；
ESj——工作i的紧后工作j的最早开始时间；
EFi——工作i的最早完成时间。
步骤3：计算工作的总时差，逆向递推
①终点节点总时差=TP-TC；
②其他工作的总时差=紧后工作的时间间隔+紧后工作的总时差，如果其有多个紧后工作，取最小值。
TFi=min{LAGi，j+TFj}
步骤4：计算最迟时间
总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟完成时间-最早完成时间
最迟开始时间=最早开始时间+总时差
最迟完成时间=最早完成时间+总时差
步骤5：计算自由时差
①网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差，即：FFn=Tp一EFn
②其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值，即：
FFn=min{LAGi，j}
步骤6：找出关键线路，逆向LAG=0的线路