期货基础第六章重点：常见的确定国债期货套期保值比率的方法
（一）久期法
1. 麦考利久期
麦考利久期指的是债券投资的加权平均回收时间，其权重是各期现金流现值在债券价格中所占的比重，单位是年。
2. 修正久期：
在麦考利久期概念的基础上发展而来的，用来衡量债券价格对利率的敏感性，刻画的是到期收益率微小变化引起的债券价格的变动幅度。
3. 久期法确定套期保值合约数量
市场中常用的“久期”指的是修正久期，约等于到期收益率变化1%（100个基点）时，债券价格变动的百分比。债券组合的久期可以通过组合中债券久期的加权平均计算得到， 权重等于组合中债券市值所占比重。
对冲所需国债期货合约数量：
（债券组合市值×债券组合的修正久期）/（期货合约市值×期货合约的久期）
分母=（CTD价格×期货合约面值/100）/CTD转换因子×CTD久期
（二）基点价值法
基点价值（BPV），是指到期收益率每变化一个基点（BP，即0.01个百分点）时，引起资产价值的变动额。
（三）案例
投资者担心出现利率风险，所以对面值1亿元的国债I进行套期保值，选定对冲所用期货合约价格为94.920元。债券I和10年期国债期货的最便宜可交割券（债券II）的相关信息如下表所示。分别用久期法和基点价值法计算完全对冲债券利率风险所需要的国债期货合约数量。
债券I和债券II相关信息
项目 | 债券I | 债券II（CTD券） |
市场价格（元） | 98.7465 | — |
全价（元） | 99.9517 | — |
修正久期 | 7.3046 | 8.0048 |
基点价值 | 0.0730 | 0.0813 |
转换因子 |
| 1.0575 |
1. 基于久期法的套期保值合约数量的计算
（1）风险资产的久期
债券I的久期=7.3046
（2）国债期货的久期
国债期货的久期=8.0048
（3）套期保值需要的期货合约的数量
100000000÷100×99.9517×7.3046÷（1000000÷100×94.920×8.0048）≈96
2. 基于基点价值法的套期保值合约数量的计算
（1）债券I的BPV/DV01=100000000÷100×0.0730
（2）国债期货TF的BPV/DV01=1000000÷100×0.0813÷1.0575
（3）需要对冲的数量=100000000÷100×0.0730÷（1000000÷100×0.0813÷1.0575）≈95
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