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2016年期货投资分析考试第二章第三节知识点五

来源:233网校 2016-04-04 00:00:00

五、期权的希腊字母

  知识点

  1.期权希腊字母的风险因素和量化公式

  常用Delta(A)、Gamma(/-)、Vega(v)、Theta(@、RhoCo)五个常用的希腊字母来刻画标的资产的价格、标的资产价格波动率、无风险市场利率和期权到期时间等对于期权价格的影响。

  2.Delta(德尔塔,△)

  1)Delta的计算

  Delta是用来衡量标的资产价格变动对期权理论价格的影响程度,可以理解为期权对标的资产价格变动的敏感性。

  21 Delta值的性质

  (1)看涨期权的Delta∈(0,1),看跌期权的Delta∈(-1,0)。

  (2)当标的价格大于行权价时,随着标的资产价格上升,看涨期权的Delta值变大后趋于1,看跌期权的Delta值趋于0。当标的价格小于行权价时,随着标的资产价格下降,看涨期权的Delta值趋于0,看跌期权的Delta值趋于-1。

  (3)随着到期日的临近

  ①看涨期权的情况为:

  实值期权(标的价格>行权价)Delta收敛于1;

  平价期权(标的价格=行权价)Delta收敛于0.5;

  虚值期权(标的价格<行权价)Delta收敛于0。

  ②看跌期权的情况为:

  实值期权(标的价格<行权价)Delta收敛于-1;

  平价期权(标的价格=行权价)Delta收敛于-0.5;

  虚值期权(标的价格>行权价)Delta收敛于0。

  (4) Delta对冲:投资者按照1单位资产和Delta单位期权做反向头寸来规避资产组合中价格波动风险。如果该策略能完全规避组合的价格波动风险,我们称该策略为Delta中性策略。静态的Delta对冲并不能完全规避风险,需要投资者不断依据市场变化调整对冲头寸。

  3.Gamma(伽马,Γ)

  1) Gamma值的计算

  Gamma值衡量Delta值对标的资产的敏感度。

  Gamma值较小时,意味着Delta值对资产价格变动不敏感,投资者不必频繁调整头寸对冲资产价格变动风险。反之,投资者就需要频繁调整头寸。

  2)Gamma值的性质

  (1)看涨期权和看跌期权的Gamma值均为正值。

  (2)深度实值和深度虚值的期权Gamma值均较小,只有当标的资产价格和执行价相近时,价格的波动都会导致Delta值的剧烈变动,因此平价期权的Gamma值最大。

  (3)期权到期日临近,平价期权的Gamma值趋近无穷大;实值和虚值期权的Gamma值先增大后变小,随着接近到期收敛至0。

  (4)波动率和Gamma最大值呈反比,波动率增加将使行权价附近的Gamma值减小,远离行权价的Gamma值增加。

  4.Vega(维嘉,v)

  1)Vega值的计算

  Vega值用来度量期权价格对波动率的敏感性,该值越大,表明期权价格对波动率的变化越敏感。

  2)Vega值的性质

  (1)波动率与期权价格成正比。

  (2)平价期权对波动率变动最为敏感,深度实值和深度虚值期权中资产价格和执行价对d1起到决定性作用,因此波动率的影响被弱化。

  (3)期权到期日临近,标的资产波动率对期权价格影响变小。

  5.Theta(西塔,θ)

  1) Theta值的计算

  Theta值是用来度量期权价格对到期日变动敏感度的。

  2)Theta值的性质

  (1)看涨期权和看跌期权的Theta值通常是负的,表明期权的价值会随着到期目的临近而降低。

  (2)在行权价附近,Theta的绝对值最大,也就是说,在行权价附近,到期时问变化对期权价值的影响最大。

  (3)平价期权(标的价格等于行权价)的Theta是单调递减至负无穷大。非平价期权的Theta将先变小后变大,随着接近到期收敛至0。因此,随着期权接近到期,平价期权受到的影响越来越大,而非平价期权受到的影响越来越小。

  6.Rho(柔,ρ)

  1)Rho值的计算

  Rho值是用来度量期权价格对利率变动敏感性的。

  2)Rho的性质

  (1)看涨期权的Rho是正的,看跌期权的Rho是负的。

  (2)随标的价格的变化:Rho随标的证券价格单调递增。对于看涨期权,标的价格越高,利率对期权价值的影响越大;对于看跌期权,标的价格越低,利率对期权价值的影响越大。越是实值(标的价格>行权价)的期权,利率变化对期权价值的影响越大;越是虚值(标的价格<行权价)的期权,利率变化对期权价值的影响越小。

  (3)随时间的变化:随着期权到期,Rho单调收敛到0。也就是说,期权越接近到期,利率变化对期权价值的影响越小。

  真题

  【判断题】Theta指标是衡量Delta相对标的物价格变动的敏感性指标。(  )

  【答案】错误

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