在期权交易中，了解期权的价格范围是至关重要的。期权的价格范围是指在特定条件下，期权价格可能变动的区间。对于欧式期权，其价格范围受到以下因素的限制。
期权的价格范围
定义：期权的价格范围是指在特定条件下，期权价格可能变动的区间。对于欧式期权，其价格范围受到以下因素的限制：
- 看涨期权的价格上限：标的资产的当前价格（S0）。
- 看涨期权的价格下限：执行价格（K）的现值减去标的资产的当前价格（S0），即 max(0, S0 - K * e^(-rT))。
- 看跌期权的价格上限：执行价格（K）的现值，即 K * e^(-rT)。
- 看跌期权的价格下限：标的资产的当前价格减去执行价格（K）的现值，即 max(0, K * e^(-rT) - S0)。
解释：
- 看涨期权的价格上限：看涨期权的价格不会超过标的资产的当前价格，因为在这种情况下，直接买入标的资产会更有利。
- 看涨期权的价格下限：看涨期权的价格不会低于执行价格的现值减去标的资产的当前价格，因为这是其内在价值的最低点。
- 看跌期权的价格上限：看跌期权的价格不会超过执行价格的现值，因为这是其内在价值的最大值。
- 看跌期权的价格下限：看跌期权的价格不会低于标的资产的当前价格减去执行价格的现值，因为这是其内在价值的最低点。
应用示例：假设某股票当前价格为100元，执行价格为110元，无风险利率为2%，到期时间为半年。根据上述公式，我们可以计算出：
- 看涨期权的价格上限：100元。
- 看涨期权的价格下限：max(0, 100 - 110 * e^(-0.02*0.5)) = max(0, 100 - 109.80) = 0元。
- 看跌期权的价格上限：110 * e^(-0.02*0.5) = 109.80元。
- 看跌期权的价格下限：max(0, 109.80 - 100) = 9.80元。
总结：理解期权的价格范围有助于投资者判断期权价格是否合理，并为套利提供理论基础。考生在备考过程中应熟练掌握这些概念及其应用。
科目：期货基础知识
考点：期权的价格范围及看涨和看跌期权的平价关系
