2.等额支付系列情形

(1)终值计算(已知A求F)

根据该图,可以得到:
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1 (1)
将以上关系式两边同乘以(1+i),得到
F(1+i)=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n (2)
将(2)-(1),可得:
Fi= A(1+i)n-A,处理后可得:

式中

F=A(F/A,i,n)
(2)偿债基金计算(已知F求A)
偿债基金计算是等额系列终值计算的逆运算,故可得:

式中

A=F(A/F,i,n)
(3)资金回收计算(已知P求A)
由图:


所以:

式中

A=P(A/P,i,n)
(4)现值计算(即已知A求P)
现值计算是资金回收计算的逆运算,故可得:

式中

P=A(P/A,i,n)
现在将上述6个公式整合在一起,如下表:
公式名称 | 已知项 | 欲求项 | 系数符号 | 公式 |
一次支付终值 | P | F | (F/P,i,n) | F=P(1+i )n |
一次支付现值 | F | P | (P/F,i,n) | P=F(1+i)-n |
等额支付终值 | A | F | (F/A,i,n) | ![]() |
偿债基金 | F | A | (A /F,i,n) | ![]() |
资金回收 | P | A | (A/P,i,n) | ![]() |
年金现值 | A | P | (P /A,i,n) | ![]() |