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造价法规辅导--等值计算

来源:233网校 2007年12月19日

2.等额支付系列情形

(1)终值计算(已知A求F)

根据该图,可以得到:
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1     (1)
将以上关系式两边同乘以(1+i),得到
F(1+i)=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n    (2)
将(2)-(1),可得:
Fi= A(1+i)n-A,处理后可得:

式中称为等额系列终值系数或年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。于是:
           F=A(F/A,i,n)
(2)偿债基金计算(已知F求A)
偿债基金计算是等额系列终值计算的逆运算,故可得:

式中称为等额系列偿债基金系数,用符号(A/F,i,n)表示。于是:
                 A=F(A/F,i,n)
(3)资金回收计算(已知P求A)
由图:
        
所以:  
式中称为等额系列资金回收系数,用符号(A/P,i,n)表示。于是:
           A=P(A/P,i,n)
(4)现值计算(即已知A求P)
现值计算是资金回收计算的逆运算,故可得:

式中               称为等额系列现值系数或年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。于是:
           P=A(P/A,i,n)
现在将上述6个公式整合在一起,如下表:
公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式
一次支付终值 P F (F/P,i,n) F=P(1+i )n
一次支付现值 F P (P/F,i,n) P=F(1+i)-n
等额支付终值 A F (F/A,i,n)
偿债基金 F A (A /F,i,n)
资金回收 P A (A/P,i,n)
年金现值 A P (P /A,i,n)
注意:资金的时间价值的计算公式要能够灵活应用,这是每年必考的一道计算题。掌握这部分内容,不仅对该部分的考试有所贡献,而且是学习后续的内容或课程的重要基础。
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