核心母题考点：离散系数
1.离散系数（CV）的定义
（1）离散系数也称变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值。
（2）主要用于不同类别数据离散程度的比较。
2.离散系数的计算公式
3.离散系数的适用情形
（1）标准差的大小不仅与数据的测度单位有关，也与观测值的均值大小有关，不能直接用标准差比较不同变量的离散程度。
（2）离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，可以直接用来比较变量的离散程度。
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【2025年真题·多选题】关于离散系数的说法，正确的有（）。
A．离散系数适用于分类数据
B．离散系数不受观测水平的影响
C．离散系数不受观测单位的影响
D．离散系数适用于顺序数据
E．离散系数不受极端值的影响
参考答案：B,C
参考解析：离散系数的定义：离散系数（变异系数）是标准差与均值的比值（CV=S/X），用于比较不同类别数据的离散程度。
特性：不受观测水平影响（选项B正确）：离散系数通过标准化（除以均值）消除了数据量纲和水平差异，可直接比较不同规模的数据集。
选项C正确；由于是相对值，单位约去后结果一致（如米和厘米计算出的CV相同）。
选项AD错误；离散系数仅适用于数值型数据（如标准差和均值需数值计算），不适用于分类或顺序数据。
选项E错误；离散系数依赖标准差和均值，两者均受极端值影响（知识库 提到方差/标准差对极端值敏感）
【所属章节】第二十四章 描述统计 >> 二、离散程度的测度 >> 离散系数P218
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