相关系数考点解析
相关系数介绍
1、定义:相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。最常用的相关系数是Pearson相关系数,它度量的是两个变量间的线性相关关系。
2、Pearson相关系数 -1≤r≤1
①若0<r≤1,表明存在正线性相关关系。
②若-1≤r<0,表明存在负线性相关关系。
③r=1,完全正线性相关,r=-1,完全负线性相关。
④r=0,不存在线性相关关系。
当
,高度相关;0.5≤
,中度相关,0.3≤
<0.5,低度相关,当
<0.3时,说明两个变量之间的相关程度极弱,可视为无线性相关关系。
注:Pearson相关系数只适用于线性相关关系的判断。
(1)r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系,并不说明变量之间没有任何关系,比如它们之间可能存在非线性相关关系。
(2)变量之间的非线性相关程度较大时,就可能会导致r=0。
(3)因此,当r=0或很小时,不能轻易得出两个变量之间不存在相关关系的结论,而应结合散点图做出合理的解释。
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下载正确答案: B
答察解析: 此题考查相关系数的。|r|>0.8时高度相关。绝对值越大,相关程度越高。
【本题目取绝对值,无需看正负号】-0.93的绝对值为0.93大于0.8为相关程度最高
正确答案: A
答察解析: 本题考查相关系数。Pearson相关系数只适用于线性相关关系的判断,因此r=0只表示两个变量 之间不存在线性相关关系,并不说明变量之间没有任何关系,比如它们之间可能存在非线性相关关系。
正确答案: B
答察解析: 本题考查相关系数。
选项B正确;相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。
选项A错误;(离散系数):衡量单个变量的离散程度(标准差/均值),不适用于变量间相关分析
选项C错误;(偏态系数):衡量数据分布的不对称性(左偏/右偏),不适用于相关分析
选项D错误;(标准分数):衡量某个数值在数据集中的相对位置(Z-score),不适用于相关分析
正确答案: C
答察解析: 选项A错误;当 Irl≥0.8 时,可视为高度相关;
选项B错误;当0.5 ≤Irl <0.8 时,可视为中度相关;
选项C正确;当 0.3 ≤ Irl<0.5 时,可视为低度相关;
选项D错误;当 Irl<0.3 时,说明两个变量之间的相关程度极弱,可视为无线性相关关系。
本题目中两个变量间Pearson系数为0.35;可视为中度相关;当 0.3 ≤ Irl<0.5 时,可视为低度相关股本题目选择C
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分类依据 |
类别 |
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按相关的程度分类 |
完全相关:当一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定时,称这两个变量间的关系为完全相关。 |
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不相关:当两个变量的取值变化彼此互不影响时,称为不相关现象。 |
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不完全相关:当两个变量之间的关系介于完全相关和不相关之间,称为不完全相关,一般相关现象都是指这种不完全相关。 |
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按相关的方向分类 |
正相关:当一个变量的取值由小变大,另一个变量的取值也相应由小变大,这种相关称为正相关。 |
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负相关:当一个变量的取值由小变大,而另一个变量的取值相反地由大变小,这种相关称为负相关。 |
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按相关的形式分类 |
线性相关:当两个相关变量之间的关系大致呈现为线性关系时,称之为线性相关。 |
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非线性相关:如果两个相关变量之间,并不表现为直线的关系,而是近似于某种曲线方程的关系,则这种相关关系称为非线性相关。 |
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【注】相关关系并不等同于因果关系。 |
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两个变量间的关系可以用散点图来展示。在散点图中,每个点代表一个观测值,横纵坐标值分别代表两个变量相应的观测值。
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