2026年期货投资分析第三章重点：数据集中趋势的度量（平均数、中位数和众数）

期货投资分析第三章重点：数据集中趋势的度量（平均数、中位数和众数）

1、平均数（Average）

反映一组数据平均水平的统计指标，包括简单算术平均数、加权算术平均数和几何平均数。最常用的集中趋势度量指标，其优点是可利用所有数据的信息且计算相对简单，缺点是易受少数极端值和异常值的影响。

2、中位数（Median）

将一组数据按照从小到大的顺序排序后，处于该组数据中间位置的数值。不易受极端数值影响，当数据呈现出明显的偏态分布时具有较强的代表性。

（1）未分组数据

先将数据从小到大进行排序，然后确定中位数的位置。位置确定公式为：

中位数位置=（n +1）/2

其中，L是中位数所在组的下限值，U是中位数所在组的上限值，∑_f是各组数据的总频数，S_m-1是小于中位数所在组的各组频数之和，S_m+1是大于中位数所在组的各组频数之和，fme是中位数所在组的频数，i是中位数所在组的组距。

3、众数（Mode）

一组数据中出现频次最多的数值。不易受到极端值的影响，但在数据量较小的情况下会失去代表性。

（1）未分组数据。

统计每一个数值出现的频数，频数最大的数值为众数。一组数据中可能有一个或多个或没有众数。

（2）分组数据。

按组距进行分组的数据，频数最多的那一组数据的组中值即为众数。

L是众数所在组的下限，U是众数所在组的上限，d1是众数组和与其下限相邻组的频数之差，d2是众数组和与其上限相邻组的频数之差，k是众数组的组距。

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