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2020注册会计师考试试题模拟训练——财管计算分析题（7）
已知：A公司拟于2015年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12％。
现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2013年1月1日发行5年期、面值均为1000元的债券。 甲公司债券的票面利率为10％，6月末和12月末支付利息，到期还本，目前市场价格为934元；乙公司债券的票面利率为10％，单利计息，到期一次还本付息，单利折现，目前市场价格为1170元；丙公司债券的票面利率为零，目前市场价格为730元，到期按面值还本。丁公司于2015年1月1日以1041元发行面值为1000元，票面利率为8％，每年付息一次的5年期债券，并附有2年后以1060元提前赎回的条款；戊公司于2015年1月1日平价发行面值为1000元，票面利率为2％的5年期可转换债券(每年末付息)，规定从2015年7月1日起可以转换，转换比率为100，到期按面值偿还。
要求：
(1)计算甲、乙、丙公司债券在2015年1月1日的价值，并在这三种债券中为A公司作出购买何种债券的决策；
(2)计算A公司购入甲公司债券的有效年到期收益率；
(3)计算甲公司债券在2016年3月末的价值。
已知：(P／A，6％，6)=4．9173，(P／F，6％，6)=0．7050，(P／F，12％，3)=0．7118，(P／A，7％，6)=4．7665，(P／F，7％，6)=0．6663，(P／A，6％，3)=2．6730，(P／F，6％，3)=0．8396
参考答案：(1)甲公司债券的价值=1000×10％／2×(P／A，6％，6)+1000×(P／F，6％，6)=950．87(元)
乙公司债券的价值=1000×(1+5×10％)÷(1+12％×3)=1102．94(元)
丙公司债券的价值=1000×(P／F，12％，3)=711．8(元)
由于只有甲公司债券的市价低于其价值，所以，甲、乙、丙三种债券中只有甲公司债券值得购买。
(2)令半年的到期收益率为i，则934=1000×10％／2×(P／A，i，6)+1000×(P／F，i，6)
即：934=50×(P／A，i，6)+1000×(P／F，i，6)
i=7％时，等式右边=50×(P／A，7％，6)+1000×(P／F，7％，6)=904．63
i=6％时， 等式右边=50×(P／A，6％，6)+1000×(P／F，6％，6)=950．87
利用内插法得：(7％-i)／(7％-6％)=(904．63-934)／(904．63-950．87)
i=6．36％，有效年利率=(1+6．36％)2-1=13．12％
(3)甲公司债券在2016年6月末(利息支付之前)的价值=50+50×(P／A，6％，3)+1000×(P／F，6％，3)
=50+50×2．6730+1000×0．8396=1023．25(元)
甲公司债券在2016年3月末的价值=1023．25×(P／F，6％，1／2)=993．83(元)
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