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精选题!2026年证券投资基金第三章:随机变量与描述性统计量

来源:233网校 2026-09-23 00:00:53

1、证券X的期望收益率为12%,标准差为20%,证券Y的期望收益率为15%,标准差为27%,如果这两个证券在组合的比重相同,则组合的期望收益率为(  )。

A.13.5%

B.15.5%

C.27.0%

D.12.0%

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参考答案:A
参考解析:组合期望收益率E(rp)=wxE(rx)+wyE(ry=12%×50%+15%×50%=13.5%。

2、表1—1列示了对某证券的未来收益率的估计:

该证券的期望收益率等于(  )。

A.15%

B.5%

C.0%

D.10%

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参考答案:B
参考解析:

3、某基金100个交易日的每日基金净值变化的基点值△(单位:点)从小到大排列为△(1)~△(100)。其中,△(91)~△(100)的值依次为:6.94,7.80,7.93,8.12,8.43,8.56,9.55,9.88,10.22,13.23,求△的上3.5%分位数(  )。

A.9.715

B.8.025

C.3.500

D.0.4631

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参考答案:A
参考解析:分位数通常被用来研究随机变量X以特定概率(或者一组数据以特定比例)取得大于等于(或小于等于)某个值的情况。比如上40%分位数是指在一组数据中,即指代有40%的数据小于或等于该数值。
上分位数:从大到小排第(数据总数×比例)个数字。
下分位数:从小到大排第(数据总数×比例)个数字。
具体到这道题,求“上3.5%”,因此就是从大到小排第3.5个数字。如果不是整数,则取相邻两个整数位置的样本值的平均数,即第三大和第四大两个数值的平均数,(9.55+9.88)/2=9.715。
综上,该题选A,选项BCD错误。

4、某投资者得到了100只QDII基金的单位净值,从小到大排列为NAV1-NAV100,其NAV1-NAV10的值依次是:1.0007、1.0014、1.0030、1.0040、1.0080、1.0122、1.0124、1.0193、1.0200、1.0309,则NAV的下2.5%分位数是()

A.1.0030

B.1.0022

C.1.0014

D.1.0025

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参考答案:B
参考解析:因为100*2.5%=2.5,所以下2.5%分位数,就是从小到大排列第2.5小的数,即(1.0014+1.003)/2=1.0022。
【做题提示:下分位数,就是从小到大排第100*2.5%=2.5个数,上分位数就是从大到小第100*2.5%=2.5个数】

5、下列关于方差和标准差的说法中,错误的是(  )。

A.样本的标准差是方差值的平方

B.样本的方差值是标准差的平方

C.对于投资收益率r,可以用标准差来衡量它偏离期望值的程度

D.对于投资收益率r,可以用方差来衡量它偏离期望值的程度

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参考答案:A
参考解析:对于投资收益率r,我们用方差(σ2)或者标准差(σ)来衡量它偏离期望值的程度(BCD正确,A错误)。方差和标准差越大,表明收益率r偏离期望收益率E(r)的程度越大;反之,方差和标准差越小,说明数据分布更集中,波动性也越小。
综上,该题选A。

6、若随机变量X的可能取值为{1,2,3},概率分别为{0.2,0.5,0.3},则其期望E(X)为(  )。

A.1.5

B.2.5

C.2.3

D.2.1

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参考答案:D
参考解析:随机变量X的期望,或称“均值”,记作E(X),衡量了X取值的平均水平。期望值是对X所有可能取值按照其概率加权后得到的平均值。

代入:E(X)=1×0.2+2×0.5+3×0.3=2.1

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