在建设工程进度管理中，双代号网络计划是一种常用的方法。它通过箭线和节点表示工作之间的逻辑关系，从而帮助项目管理者更好地控制项目的进度。本文将详细介绍如何在双代号网络计划中计算工作的总时差和自由时差，并结合实际案例进行说明。
双代号网络计划中的总时差和自由时差计算方法
在双代号网络计划中，总时差和自由时差是重要的时间参数，用于确定每个工作在不影响总工期和其他工作的情况下可以推迟的时间。主要步骤如下：
绘制网络图：首先，根据项目的工作分解结构（WBS）和工作之间的逻辑关系，绘制出双代号网络图。
计算各工作的最早开始时间和最早完成时间：
最早开始时间（ES）：某项工作在所有紧前工作完成后可以开始的最早时间。
最早完成时间（EF）：某项工作在最早开始时间的基础上加上其持续时间后得到的时间。
计算公式：
ES(i) = max{EF(j)}，其中j为i的所有紧前工作。
EF(i) = ES(i) + D(i)，其中D(i)为工作i的持续时间。
计算各工作的最迟完成时间和最迟开始时间：
最迟完成时间（LF）：某项工作必须完成的最晚时间，以保证后续工作按时开始。
最迟开始时间（LS）：某项工作必须开始的最晚时间，以保证其在最迟完成时间之前完成。
计算公式：
LF(i) = min{LS(j)}，其中j为i的所有紧后工作。
LS(i) = LF(i) - D(i)，其中D(i)为工作i的持续时间。
计算各工作的总时差和自由时差：
总时差（TF）：某项工作在不影响总工期的前提下可以推迟的时间。
TF(i) = LF(i) - EF(i) 或 LS(i) - ES(i)
自由时差（FF）：某项工作在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下可以推迟的时间。
FF(i) = min{ES(j) - EF(i)}，其中j为i的所有紧后工作。
案例分析
假设有一个建设项目，其双代号网络计划如图所示（图略）。我们来计算该网络计划中各工作的总时差和自由时差。
绘制网络图：
工作A: 持续时间为2周
工作B: 持续时间为3周
工作C: 持续时间为4周
工作D: 持续时间为2周
工作E: 持续时间为3周
工作F: 持续时间为2周
计算各工作的最早开始时间和最早完成时间：
工作A: ES(A) = 0, EF(A) = 0 + 2 = 2
工作B: ES(B) = 0, EF(B) = 0 + 3 = 3
工作C: ES(C) = max{EF(A)} = 2, EF(C) = 2 + 4 = 6
工作D: ES(D) = max{EF(B)} = 3, EF(D) = 3 + 2 = 5
工作E: ES(E) = max{EF(C), EF(D)} = max{6, 5} = 6, EF(E) = 6 + 3 = 9
工作F: ES(F) = max{EF(E)} = 9, EF(F) = 9 + 2 = 11
计算各工作的最迟完成时间和最迟开始时间：
工作F: LF(F) = 11, LS(F) = 11 - 2 = 9
工作E: LF(E) = min{LF(F)} = 9, LS(E) = 9 - 3 = 6
工作D: LF(D) = min{LF(E)} = 6, LS(D) = 6 - 2 = 4
工作C: LF(C) = min{LF(E)} = 6, LS(C) = 6 - 4 = 2
工作B: LF(B) = min{LF(D)} = 4, LS(B) = 4 - 3 = 1
工作A: LF(A) = min{LF(C)} = 2, LS(A) = 2 - 2 = 0
计算各工作的总时差和自由时差：
工作A: TF(A) = LF(A) - EF(A) = 2 - 2 = 0, FF(A) = min{ES(C)} - EF(A) = 2 - 2 = 0
工作B: TF(B) = LF(B) - EF(B) = 4 - 3 = 1, FF(B) = min{ES(D)} - EF(B) = 3 - 3 = 0
工作C: TF(C) = LF(C) - EF(C) = 6 - 6 = 0, FF(C) = min{ES(E)} - EF(C) = 6 - 6 = 0
工作D: TF(D) = LF(D) - EF(D) = 6 - 5 = 1, FF(D) = min{ES(E)} - EF(D) = 6 - 5 = 1
工作E: TF(E) = LF(E) - EF(E) = 9 - 9 = 0, FF(E) = min{ES(F)} - EF(E) = 9 - 9 = 0
工作F: TF(F) = LF(F) - EF(F) = 11 - 11 = 0, FF(F) = 无紧后工作，FF(F) = 0
通过以上步骤，我们可以准确地计算出双代号网络计划中各工作的总时差和自由时差。掌握这些计算方法对于项目管理者来说非常重要，有助于确保项目的顺利进行。
科目：建设工程项目管理
考点：双代号网络计划的计算
1、在网络计划中，工作N最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。该工作三项紧前工作的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作N的总时差为( )天。
A.6
B.9
C.12
D.15
第一步计算工作N最迟开始时间：
因为N工作最迟开始时间为19(25—6=19)，
第二步计算工作N最早开始时间：
N工作最早开始时间=紧前工作最早完成时间的最大值，即max{10，12，13)=13，
第三步计算工作N总时差：
总时差=最迟开始时间-最早开始时间=19-13=6。
故本题选项A正确，选项BCD错误。
2、某双代号网络计划如下图所示(时间单位：天)，存在的不妥之处是( )。
A.有多个起点节点
B.工作标注方法不一致
C.节点编号不连续
D.有多余时间参数
一般要求工作名称在上面，时间参数在下面：图中1—3、7-8工作标注方法有误，4—5工作遗漏名称，且实线表示的工作时间不应该为零。
故本题B选项正确，选项ACD错误。。
3、关于自由时差和总时差的说法，正确的有()。
A.自由时差为零，总时差必定为零
B.总时差为零，自由时差必为零
C.不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差
D.不影响紧后工作最早开始的前提下，工作的机动时间为自由时差
E.自由时差总是不大于总时差
- 这个说法是不正确的。自由时差是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。而总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。所以A选项说法倒置。
B. 总时差为零，自由时差必为零：
- 这个说法是正确的。如果一个工作的总时差为零，说明这个工作已经没有机动时间了，那么它的自由时差也必然为零，因为自由时差总是小于或等于总时差。
C. 不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差：
- 这个说法是正确的。总时差定义就是在不影响总工期的前提下，该工作可以利用的最大机动时间。
D. 不影响紧后工作最早开始的前提下，工作的机动时间为自由时差：
- 这个说法也是正确的。自由时差定义就是在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作可以利用的机动时间。
E. 自由时差总是不大于总时差：
- 这个说法是正确的。自由时差总是小于或等于总时差，因为自由时差考虑的是紧后工作的影响，而总时差考虑的是整个项目的影响。
综上所述，正确答案是 B、C、D、E。
