真题考点：直方图法
直方图法即频数分布直方图法，是用来反映产品质量数据分布状态和波动规律的统计分析方法。
用途是：判断工序的稳定性；推断工序质量规格标准的满足程度；分析不同因素对质量的影响；计算工序能力等。
1）直方图绘制步骤
(1) 收集整理数据。
(2) 计算极差。数据中最大值与最小值之差。
(3) 对数据分组，确定组距和组界。包括确定组数K，组距h，组界。
(4) 编制数据频数统计表。
(5) 绘制频数分布直方图。
2）直方图的观察与分析
(1) 观察直方图的形状，判断产品质量状况。
将直方图分布状态与正态分布图进行对比，可分析判断产品质量状况。
常见直方图形状如图：
①正常型直方图就是中间高，两侧低，左右接近对称的图形。【正态分布】
②折齿型是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。
③缓坡型，主要是由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。
④孤岛型，是原材料发生变化，或短时间内工人操作不熟练造成的。
⑤双峰型，是因取样时混批所致，如将两台设备、两种不同施工方法的产品混在一起或在两个不同批量中取样等。
⑥峭壁型，是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的。
(2) 将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力
①B在T中间，质量分布中心x与质量标准中心M正好重合，两侧还有一定余地，表明工序质量稳定，不会出废品。
②B虽然落在了T内，但质量分布中与T的中心不重合，偏向一边。这样如果生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这种情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来。
③B在T中间，且B的范围接近T的范围，没有余地，生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围。
④B在T中间，但两边余地太大，表明工序稳定，但工序能力过于宽裕，经济性差。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，降低成本或缩小公差范围。
⑤B的中心与T的中心偏离较大，表示实际质量分布过于偏离质量标准中心，已经单边超限，出现不合格品。
⑥ 质量分布范围完全超出了质量标准上、下界限，表明工序能力太小，必然出现不合格品。此时，应提高工序能力，使工序质量符合标准要求。
【2021-44、2016-83】下列直方图中，表明生产过程处于正常、稳定状态的是（ ）。
2026年真题示例：
下列施工质量统计分析方法中，可用于过程评价或过程控制的有（）。
A. 直方图法
B. 排列图法
C. 因果分析图法
D. 控制图法
E. 相关图法
参考解析：选项A正确，直方图法用于显示数据的分布情况，可以用来评估过程的稳定性和能力。
选项B错误，排列图法用于识别主要问题和次要问题，帮助确定改进的重点，但不直接用于过程控制。
选项C错误，因果分析图法用于分析质量问题的原因，找出根本原因，但不直接用于过程控制。
选项D正确，控制图法用于监控过程的变化，判断过程是否处于统计控制状态，是过程控制的重要工具。
选项E错误，相关图法用于分析两个变量之间的关系，但不直接用于过程控制。
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