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精选题!2026年期货投资分析第二章:B—S—M期权定价模型

来源:233网校 2026-09-07 00:00:23

1、下列关于B-S-M模型的理解正确的有(  )。

A.在风险中性的假设下,投资者的预期收益率μ可以用无风险利率r替代

B.N(d2)表示在风险中性市场中,标的资产价格(St)大于执行价格(K)的概率

C.N(d1)不仅是看涨期权对资产价格的导数,也是看跌期权对资产价格的导数

D.波动率δ用于度量资产所提供的收益的不确定性

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参考答案:A,B,D
参考解析:关于B-S-M模型的几点提示:
①在风险中性的前提下,投资者的预期收益率μ及可以用无风险利率r替代;②N(d2)表示在风险中性市场中,St(标的资产在T时刻的价格)大于K的概率,或说是欧式看涨期权被执行的概率;③N(d1)是看涨期权价格对资产价格的导数,它反映了很短时间内期权价格变动与其标的资产价格变动的比率,如果要抵消标的资产价格变化给期权价格带来的影响,那么一个单位的看涨期权多头就需要单位的标的资产的空头加以对冲;④资产的价格波动率δ用于度量资产所提供收益的不确定性,人们经常采用历史数据和隐含波动率来估计。

2、B-S-M期权定价模型的基本假设包括()。

A.标的资产价格是连续变动的

B.标的资产的价格波动率为常数

C.无套利市场

D.标的资产价格服从几何布朗运动

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参考答案:A,B,C,D
参考解析:B-S-M期权定价模型的六个基本假设:
(1)标的资产价格服从几何布朗运动。
(2)标的资产可以被自由买卖,无交易成本,允许卖空。
(3)期权有效期内,无风险利率 r 和标的资产的预期收益率 μ 是常数,投资者可以以无风险利率无限制借入或贷出资金。
(4)标的资产价格是连续变动的,即不存在价格的跳跃。
(5)标的资产的价格波动率为常数。
(6)无套利市场。

3、关于B-S-M模型的理解,以下说法正确的有()。

A.在风险中性的前提下,预期收益率μ可以用无风险利率r替代

B.N(d2)表示在风险中性市场下标的资产价格(ST)大于执行价格(K)的概率

C.N(d1)不仅是看涨期权对标的资产价格的导数,也是看跌期权对标的资产价格的导数

D.波动率σ用于度量标的资产收益的不确定性

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参考答案:A,B,D
参考解析:关于B-S-M模型的几点提示:
①从公式可以看出,在风险中性的前提下,预期收益率μ可以用无风险利率r替代;
②N(d2)表示在风险中性市场下ST(标的资产在T时刻的价格)大于K的概率,或者说是欧式看涨期权被执行的概率;
③N(d1)是看涨期权价格对标的资产价格的导数,反映了短时间内期权价格变动与其标的资产价格变动的比率。如果要抵消标的资产价格变化给期权价格带来的影响,那么一个单位的看涨期权多头就需要N(d1)单位的标的资产的空头进行对冲;
④波动率σ用于度量标的资产收益的不确定性,常用历史数据和隐含波动率来估计。

4、推导B-S-M偏微分方程需要应用几何布朗运动和伊藤引理的相关知识。()

A.错

B.对

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参考答案:
参考解析:推导B-S-M偏微分方程需要应用几何布朗运动和伊藤引理的相关知识。

5、在期权存续期内,红利支付导致标的资产价格下降,但对看涨期权的价值没有影响。()

A.错

B.对

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参考答案:
参考解析:若在期权存续期内,标的资产支付红利已知(或红利率已知),红利支付导致标的资产价格下降,看涨期权的价值也随之下降。

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