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工作的六个时间参数

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工作的六个时间参数考点解析

所属考试：监理工程师

授课老师：江凌俊..

所属科目：目标控制（土木建筑）

考点标签：理解

所属章节：（进度）第三章工程网络计划技术/第三节网络计划时间参数计算/一、网络计划时间参数

所属版本：

工作的六个时间参数介绍

（二）工作的六个时间参数

最早XX时间	最早开始时间	是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。	ES
最早XX时间	最早完成时间	是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。	EF
最迟XX时间	最迟完成时间	是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。	LF
最迟XX时间	最迟开始时间	是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。	LS

自由

时差

工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

总时差

工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。

专题更新时间：2026/06/04 17:51:38

工作的六个时间参数考点试题

单选题 1.在工程网络计划中，如果某项工序拖延的时间超过其自由时差但没有超过总时差，则（）。

A . 影响工程总工期

B . 该项工作会变成关键工作

C . 对后续工作及工程总工期无影响

D . 使其紧后工作不能按最早时间开始

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正确答案: D

答案解析: 自由时差是指不影响其紧后工作的最早开始时间的前提下，本工作的紧后工作最早开始时间减去本工作的最早完成时间所得之差的最小值。
工序拖延的时间超过其自由时差会使其紧后工作不能按最早时间开始。没有超过总时差不会影响总工期。

单选题 2.工程网络计划中，某项工作的总时差为零时，则该工作的（）必然为零。

A . 时间间隔

B . 时距

C . 间歇时间

D . 自由时差

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正确答案: D

答案解析: 由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。

单选题 3.工程网络计划中，工作A、B和C的持续时间分别为3天，5天和4天，最早开始时间分别为第12天，第8天和第15天，A、B和C三项工作的紧后工作D的持续时间为4天，则工作D的最早开始时间是第（）天。

A . 19

B . 17

C . 15

D . 13

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正确答案: A

答案解析: 工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。D工作的最早开始时间=max{12+3，8+5，15+4}=19[|||][|||][|||][|||][|||]

单选题 4.某工作有三项紧后工作，持续时间分为 4 天、5 天、6 天，对应的最迟完成时间分别为第 18 天、第 16 天、第 14 天，则该工作的最迟完成时间是第（）天。

A . 14

B . 12

C . 8

D . 6

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正确答案: C

答案解析: 本工作的最迟完成时间＝min 紧后工作最迟开始时间=min（18-4，16-5，14-6）=8。

单选题 5.在工程网络图中，工作K的最迟完成时间为第20天，其持续时间为6天，该工作有三项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第8天、第10天、第12天，则工作K的总时差为( )天。

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

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正确答案: A

答案解析: 工作K的最早开始时间=max{8、10、12}=12天。工作K的总时差=20-（12+6）=2天。

大咖讲解：工作的六个时间参数

江凌俊

监理工程师

注册安全工程师

二级建造师

一级建造师

初级注册安全工程师

曾在设计院任职，线上线下多年培训行业从业经历。

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一、网络计划时间参数

1.虚工作

虚工作既不消耗时间，也不消耗资源，表达相邻两项工作之间的逻辑关系。

2.关键工作

（1）总时差最小的工作，就是关键工作。

（2）当计划工期等于计算工期时，总时差为0的工作，就是关键工作。

（3）关键线路上的工作一定是关键工作，但关键工作不一定只在关键线路上。

3.关键节点

（1）关键工作两端的节点一定是关键节点，两端为关键节点的工作，不一定是关键工作。

（2）关键线路上的节点一定是关键节点，但关键节点组成的线路不一定是关键线路

（3）当计划工期等于计算工期时，以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。

4.关键线路

	时标	双代号	单代号	搭接
总时间最长的线路	√	√	√
关键工作组成的线路	√	√
没有波形线的线路	√
时间间隔始终为“0”的线路			√	√

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二、双代号网络计划时间参数计算方法

双代号网络计划求解

（1）计算最早时间：从左向右，顺着箭头方向计算。

最早开始时间=Max（紧前工作最早完成时间）。

最早完成时间=最早开始时间+工作持续时间。

（2）计算最迟时间：从右向左，逆着箭头方向计算。

令计划工期等于计算工期，以终点节点为完成节点的工作，最迟完成时间为计划工期。

最迟完成时间=Min（紧后工作最迟开始时间）。

最迟开始时间=最迟完成时间-工作持续时间。

（3）计算总时差：总时差=最迟完成时间-最早完成时间。（最迟开始时间-最早开始时间）

（4）计算自由时差：自由时差=Min（紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间）。

（5）寻找关键工作：关键工作总时差最小。

（6）寻找关键线路：关键工作首尾相连，组成关键线路。

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三、单代号网络计划时间参数计算方法

单代号网络计划时间参数的计算

（1）计算最早时间：从左向右，顺着箭头方向计算。

最早开始时间=Max（紧前工作最早完成时间）

最早完成时间=最早开始时间+工作持续时间。

（2）计算时间间隔：时间间隔=紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间。

（3）计算自由时差：自由时差=Min（时间间隔）。

（4）计算总时差：

总时差=Min（与紧后工作的时间间隔+紧后工作总时差）；

总时差=Min（后续线路时间间隔之和的最小值）。

（5）寻找关键线路：自始至终时间间隔都为0的线路。

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工作持续时间和工期

（一）工作持续时间和工期

工作持续时间		指一项工作从开始到完成的时间	D
工期	计算工期	根据网络计划时间参数计算而得到的工期	T_c
	要求工期	任务委托人所提出的指令性工期	T_r
	计划工期	根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期 1）规定了要求工期时：T_p≤T_r 2）未规定要求工期时：T_p＝T_c	T_p

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节点最早时间和最迟时间

1.节点最早时间

节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。

2.节点最迟时间

节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。

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按工作计算法

（一）按工作计算法【年年必考】

为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。

• 如第6天开始：是指第6天终了（下班）时刻开始，实际上是第7天上班时刻才开始；

• 第5天完成：是指第5天终了（下班）时刻完成。

1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间（顺箭头取大）

最早开始时间（ES）	起点节点工作	ES=0
	其他工作	是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻
		ES=max{EF_紧前}
最早完成时间（EF）	EF=ES+D
计算工期	T_C＝max{EF_{以网络计划终点节点为完成节点的工作}}
计划工期	假设未规定要求工期，则：T_p＝T_c

3. 计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间（逆箭头取小）

最迟完成时间（LF）	终点节点工作	LF=T_p
	其他工作	是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。
		LF=min{LS_紧后}
最迟开始时间（LS）	工作的最迟开始时间：LS=LF-D

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按节点计算法

（二）按节点计算法【15、18-20年】

定义	就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。
最早时间	以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间；
最迟时间	以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。

3.确定关键线路和关键工作

在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。

应用

关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。

• 特别地，当T_P=T_C时，关键节点：ET=LT。

• 当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：ET_i+D_i_，_j=ET_j

特点

• 关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。

• 关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。

4.关键节点的特性【15-16、20-22、24年】

（1）开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。

（2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。

（3）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。

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标号法

（三）标号法

标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。

标号值	起点节点	标号值：为零。
	其他节点	标号值=前一节点标号值+两节点间工作持续时间
计算工期	就是网络计划终点节点的标号值。
关键线路	应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。