在证券投资基金基础知识的考试中，资本市场理论的资本配置线（CAL）不仅是理论重点，更是计算题的高频考点。很多考生在面对无风险资产与风险资产的权重计算时容易失分。本文将详细解析如何运用CAL公式进行权重计算。
首先，我们需要明确资本配置线的基本公式：E(rp) = rf + [(E(rm) - rf) / σm] × σp。其中，E(rp)和σp分别是投资组合的预期收益率和标准差，rf是无风险收益率，E(rm)和σm是风险资产组合的预期收益率和标准差。公式中的斜率即为夏普比率。
在实际案例应用中，假设投资者将总资金的比例y投资于风险资产组合，剩余比例(1-y)投资于无风险资产。此时，投资组合的预期收益率和标准差可表示为：E(rp) = y × E(rm) + (1-y) × rf，且σp = y × σm（因为无风险资产的标准差为0）。
在考试计算题中，通常会给出目标预期收益率或目标风险（标准差），要求考生反推配置权重y。例如，若已知目标标准差σp和风险资产标准差σm，则直接通过y = σp / σm即可求出风险资产的配置比例。若计算出的y > 1，意味着投资者不仅投入了全部自有资金，还以无风险利率借入资金（即使用杠杆）来增加风险资产的投资；若0 < y < 1，则表示投资者将部分资金以无风险利率贷出（如购买国债）。
备考时，考生务必熟练掌握上述公式的变形，并深刻理解权重y在不同取值区间所代表的经济含义，这是突破CAL计算题的关键所在。
科目：证券投资基金基础知识
考点：二、资本配置线
