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如何在单代号网络计划中计算最早开始时间?

来源:233网校 2025-12-27 00:00:01
导读:了解单代号网络计划中最早开始时间的计算方法对于掌握项目进度控制至关重要。

如何在单代号网络计划中计算最早开始时间?

在单代号网络计划中,计算各工作的最早开始时间(ES)是关键步骤之一。最早开始时间是指一项工作在其所有紧前工作全部完成后,能够开始的最早时刻。以下是具体的计算步骤:

  1. 确定起点节点:首先找到网络图中的起点节点,即没有紧前工作的节点。该节点的最早开始时间为0。

  2. 按顺序计算:从起点节点开始,依次计算每个节点的最早开始时间。如果一个节点有多个紧前工作,则该节点的最早开始时间为所有紧前工作最早完成时间的最大值。

  3. 公式应用:对于每个节点i,其最早开始时间ES(i)可以通过以下公式计算:

    • ES(i) = max[EF(j)],其中j为节点i的所有紧前工作。

  4. 遍历整个网络:继续按照上述方法,直到计算出所有节点的最早开始时间。

示例

假设有一个单代号网络计划如下:

  • 工作A的持续时间为2天,无紧前工作。

  • 工作B的持续时间为3天,紧前工作为A。

  • 工作C的持续时间为4天,紧前工作为A。

  • 工作D的持续时间为5天,紧前工作为B和C。

计算过程如下:

  • ES(A) = 0

  • EF(A) = ES(A) + 持续时间 = 0 + 2 = 2

  • ES(B) = EF(A) = 2

  • EF(B) = ES(B) + 持续时间 = 2 + 3 = 5

  • ES(C) = EF(A) = 2

  • EF(C) = ES(C) + 持续时间 = 2 + 4 = 6

  • ES(D) = max[EF(B), EF(C)] = max[5, 6] = 6

  • EF(D) = ES(D) + 持续时间 = 6 + 5 = 11

通过以上步骤,可以系统地计算出单代号网络计划中每个工作的最早开始时间,从而为后续的时间参数计算打下基础。

科目:目标控制(土木建筑)

考点:单代号网络计划时间参数的计算

1、某工程单代号网络计划如下图所示,图中工作B的总时差是指在不影响(  )的前提下所具有的机动时间。

A.工作D最迟开始时间

B.工作E最早开始时间

C.工作D、E最迟开始时间

D.工作D、E最早开始时间

查看答案            
参考答案:C
参考解析:工作的总时差是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。 工作总时差等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。时间间隔是指紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。 以上两种说法指的是:总时差是指在不影响其紧后工作的最迟开始时间的前提下所具有的机动时间。 相关内容: 自由时差是指在不影响其紧后工作的最早开始时间的前提下所具有的机动时间。

2、工程单代号网络计划中,工作总时差是指(  )。

A.本工作与其紧后工作之间的时间间隔

B.本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值

C.本工作与其紧后工作之间时间间隔加该紧后工作总时差之和的最小值

D.本工作与其紧后工作之间时间间隔加该紧后工作总时差之和的最大值

查看答案            
参考答案:C
参考解析:选项C正确,工程单代号网络计划中,其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。 选项A错误,这个选项只是时间间隔(LAG),不是总时差。 选项B错误,这个选项是自由时差(FF),不是总时差。 选项D错误,总时差是取最小值,而不是最大值。

3、某单代号网络计划如下图所示,其关键线路有()。

A.A→B→H

B.A→C→F→H

C.A→E→F→H

D.A→C→D→H

查看答案            
参考答案:D
参考解析:本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次找出相邻两项工作时间间隔为零的线路就是关键线路。工作A的最早开始时间为0,最早完成时间为4;工作B的最早开始时间为4,最早完成时间为4+12=16;工作C的最早开始时间为4,最早完成时间为4+10=14;工作D的最早开始时间为14,最早完成时间为14+11=25;工作E的最早开始时间为4,最早完成时间为4+5=9;工作F的紧前工作包括C、E两项,其最早开始时间为max{C最早完成时间,E最早完成时间}=max{14,9}=14,工作F最早完成时间为14+4=18;工作H的最早开始时间为max{B最早完成时间,D最早完成时间,F最早完成时间}=max{16,25,18}=25。LAGA,C=0,LAGC,D=0,LAGD,H=0, 由此可判断出本题的关键线路为:A→C→D→H。

4、单代号网络计划工作A最早开始时间(ES1)、最早完成时间(EF1)和工作持续时间如下图所示,LAG1,2=0,下列说法正确的有()。

A.工作B的最早开始时间(ES2)是24

B.工作B的最早开始时间(ES2)是18

C.工作B最早完成时间(EF2)是32

D.工作B最早完成时间(EF2)是24

E.工作A的自由时差为0

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参考答案:A,C,E
参考解析:本题考查的是单代号网络计划时间参数的计算。工作B的最早开始时间等于紧前工作的最早结束时间,ES2=EF1=24。工作B的最早完成时间等于其最早开始时间加上本工作的持续时间,EF2=ES2+8=24+8=32。工作A的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值,FFA=0。

5、某工程单代号网络计划如下图所示,其中关键工作有()。

A.工作A

B.工作B

C.工作C

D.工作D

E.工作E

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参考答案:A,C,E
参考解析:从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。关键线路上的工作为关键工作,本题中的关键线路为:A→C→E→H和A→C→G→I。

6、某工程单代号网络计划如下图所示,时间参数正确的有(  )。

A.工作G的最早开始时间为10

B.工作G的最迟开始时间为13

C.工作E的最早完成时间为13

D.工作E的最迟完成时间为15

E.工作D的总时差为1

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参考答案:B,C,E
参考解析:关键线路:A-B-E-G-I,工期为21。选项A错误,工作G的最早开始时间为13;选项D错误,工作E的最迟完成时间为13。
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