基金从业《证券投资基金基础知识》第六章重点:远期合约的定价
(一)无套利原则
假设:
(1)没有交易成本;
(2)标的资产是任意可分的;
(3)标的资产不产生红利;
(4)标的资产的储存没有成本;
(5)标的资产可以卖空,且卖空没有成本;
(6)无风险利率为年化连续复利利率r。
(二)持有成本定价
持有成本与收益的项目通常包括:
(1)融资成本:买入标的资产所需资金的机会成本(通常用无风险利率r表示)。
(2)存储成本:实物资产(如大宗商品)的仓储费用、保险费用和相关管理费用等。
(3)红利或其他收益:包括股票的现金红利、债券的票息支付等定期现金流收益。这些收益会抵减持有成本。
(4)便利收益:持有实物资产可能带来额外的经济价值,如原油和金属等工业原料可以确保生产的持续性,农产品可以满足季节性需求,贵金属则可以作为抵押品获得融资便利。这种便利收益实质上可以视为一种负的存储成本。
远期合约的定价(即:确定合约的远期价格F0)
1.无红利支付的资产
无红利支付的资产(例如不支付股息的股票),持有成本仅包括融资成本,即持有股票的机会成本。
远期价格公式为:F0=S0erT
2.支付红利的资产
支付红利的资产(例如支付股息的股票),持有期间的红利收益会降低持有资产的净成本。假设红利按年化连续复利利率d支付:
远期价格公式为:F0=S0e(r-d)T
3.含存储成本和便利收益的资产
对于大宗商品,持有成本不仅包括融资成本,还可能包括存储成本U和便利收益y。存储成本增加了持有成本,而便利收益则减少了持有成本。
远期价格公式为:F0=(S0+U)e(r-y)T
式中,U——存储成本的现值,表示在t=0时支付的费用,因此它直接加在现货价格上;y——年化连续复利的便利收益率。

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