在现代投资组合理论中，均值-方差模型是构建最优投资组合的基石。对于基金从业人员而言，掌握该模型不仅有助于理解资产定价，更是进行科学资产配置的前提。
一、期望（均值）：衡量预期收益
随机变量X的期望，或称“均值”，记作E(X)，衡量了X取值的平均水平。在金融领域，期望值通常用于评估投资的长期平均回报率。期望值是对X所有可能取值按照其概率加权后得到的平均值。
【案例应用】某金融产品在下一年度有三种经济情景：经济上行（收益率10%，概率10%）；经济平稳（收益率8%，概率50%）；经济下行（收益率3%，概率40%）。计算该产品的期望收益率E(r) = 10%×10% + 50%×8% + 40%×3% = 6.2%。如果分布未知，则可通过抽样计算样本均值来估计期望值。
二、方差与协方差：量化风险与相关性
均值反映了收益的中心趋势，而方差则衡量了收益率偏离均值的程度，即投资的波动性或风险。方差越大，说明资产收益的不确定性越高。在构建投资组合时，单一资产的方差不足以衡量整体风险，还需要引入协方差或相关系数来衡量不同资产收益率之间的联动关系。
三、投资组合的总体期望收益
利用随机变量期望的线性性质，我们可以计算按比例分配资金构造的资产组合的总体期望收益率。组合的期望收益率等于各单项资产期望收益率的加权平均，而组合的方差则受到资产权重、各自方差以及资产间协方差的共同影响。通过均值-方差模型，投资者可以在给定风险水平下追求收益最大化，或在给定收益目标下实现风险最小化，从而找到有效前沿上的最优投资组合。
科目：证券投资基金基础知识
考点：二、均值一方差模型简述
