期货投资分析第三章重点:假设检验基本概念
假设检验——一种基于小概率原理结合反证法判断给出的命题在统计意义下是否成立的统计推断方法。
小概率原理——小概率事件在一次实验中几乎不可能发生,在假定原假设正确的情况下,如果一个小概率事件发生了,则可以认为原假设是错误的,进而拒绝原假设,接受备择假设。
基本思想——首先对研究总体的参数做出假设,再根据利用样本构造的统计量来检验该假设是否成立。
1、原假设与备择假设
(1)原假设(记为 H0)与备择假设(记为 H1)是需要证明或推翻的结论。一般把想要证明是错误的假设作为原假设,而将希望正确的假设作为备择假设。
原假设一般包含等号,比如≥、≤或=;备择假设一般包含不等号, 比如>、<或≠。
(2)类型
双尾假设和单尾假设(左尾假设和右尾假设)
举例:以总体均值μ0的假设检验为例
双尾假设:H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0;
左尾假设:H0:μ≥μ0,H1:μ<μ0;
右尾假设:H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0。
2、两类错误与显著性水平
(1)两类错误
第一类错误:原假设本来是正确的,却被拒绝了,也称为弃真错误或α错误;
第二类错误:原假设本来是不正确的,却没有被拒绝,也称为取伪错误,或β错误。
(2)显著性水平
在实际检验通常希望能尽量避免犯错误,通常优先控制犯第一类错误的概率不大于一个较小的值α,然后使β值尽可能小。
将犯第一类错误的概率α称为显著性水平,一般由研究者事先确定,是当原假设为真时拒绝原假设的概率,也是犯第一类错误的概率的最大值。
3、假设检验的步骤
(1)根据实际问题建立原假设和备择假设;
(2)根据总体情况选择适当的检验统计量;
(3)根据给定的显著性水平α,确定出临界值与拒绝域;
(4)利用样本计算出的检验统计量的值或者用P值进行决策。

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