期货投资分析第三章重点：ARMA模型的应用
扰动项如存在序列相关，将导致线性估计中最小二乘法估计得到的参数估计量将不再有效，使用OLS公式计算的标准差不正确，回归得到的参数估计量的显著性检验不可信。需要检验序列相关性并进行修正。
1、ARMA模型的识别工具
识别ARMA模型的核心工具：自相关函数（ACF）、偏自相关函数（PACF）、它们各自的相关图。
（1）MA、AR、ARMA过程的自相关函数及偏自相关函数具有以下特点
MA(q)过程的自相关函数（ACF）为：
上图中，虚线之间的区域是正负两倍于估计标准差所夹成，如果PACF值在区域内，则在显著性水平5%的情形下与零没有显著区别，图中1阶自相关系数均超出虚线，存在1阶序列相关，此时回归方程估计结果不再有效，需要采取相应方式修正残差的自相关性。
（2）利用自相关函数、偏自相关函数对ARMA模型进行识别的步骤。
①判断时间序列具有平稳性，可以通过ADF检验，也可以直接通过ACF与PACF进行判断；
②利用ACF、PACF以及它们的图形来确定ARMA (p, q) 模型中参数p、q的可能值。
2、ARMA模型的诊断与检验
检验内容：
①利用t检验来检验模型参数的估计值是否具有统计显著性；
②利用Q统计量检验残差序列是否具有随机性。
Q统计量为：
若拟合的模型不正确，残差序列中必含有其他成分，Q值将很大；反之，Q值将很小。
在模型的参数估计通过检验后，即可利用模型进行分析和预测。ARMA模型的特点在于可以利用时间序列自身的历史数据来预测未来，而不依赖其他变量。
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